《分式方程(一)》参考教案_分式及分式方程教案

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16．3分式方程(一)

一、教学目标：

1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检 验一个数是不是原方程的增根.二、重点、难点

1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根.三、例、习题的意图分析

1． P26思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2．P27的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3．P27思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P27的归纳出检验增根的方法.4． P28归纳提出P27的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？ 5． 教材P32习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数.这种方程的解必须验根.四、课堂引入

1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等/ 2

x22x31 46量关系，得到方程10060.20v20v像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.五、例题讲解

（P28）例1.解方程

[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化 为整式方程，整式方程的解必须验根

这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.（P28）例2.解方程

[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.六、随堂练习

解方程(1)322362（2）xx6x1x1x1（3）x142xx21（4）2 x1x12x1x

2七、课后练习

1．解方程(1)(3)210 5x1x(2)

64x71 3x883x2341530(4)

222x12x24xxxxx12x912的值等于2？ x3x3x2．X为何值时，代数式

八、答案：

六、（1）x=18（2）原方程无解（3）x=1（4）x=53

2七、1．(1)x=3(2)x=3（3）原方程无解（4）x=1 2.x=课后反思：/ 2