与圆有关的计算复习教案_圆的整理与复习教案

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第三十五课时

与圆有关的计算

复习内容：冀教版数学九年级上册第二十七章

复习目标：1.掌握弧长和扇形面积公式，会计算圆的弧长和扇形面积.2.了解圆锥侧面展开图为一个扇形，会计算圆锥的侧面积和全面积.复习重点：圆的弧长和扇形面积的计算.复习难点：有关弧长和扇形面积的综合应用.复习过程：

一、复习回顾考点一弧长的有关计算

1.(2011.安徽）如图(1)⊙○的半径为1，A、B、C是圆周上三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）

234A． B. C. D.

5555思考与解答：弧长公式是_________ 考点二扇形面积的计算

2.(2010长沙)已知扇形面积为12π，半径等于6，则该扇形的圆心角等于________．

3.已知扇形的弧长为4cm，半径为３cm，则扇形面积为__________cm２.思考与解答：扇形面积计算公式是__________________ 考点三计算圆锥的侧面积和全面积

4.(2011同仁)某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它

2的高 AO=8m，底面半径ＯＢ＝６m，则圆锥的侧面积是________m.思考与解答：(1)圆锥侧面展开图是一个____形，它的弧长等于圆锥的_________，它的半径长等于圆锥的_________.(2)已知圆锥的底面半径为r，母线为a，则圆锥侧面积是_________，表面积是_________.二探究总结

5.如图所示，这是一个零件示意图，A、B、C处都是直角，弧MN是圆心角为90°的弧，AB=BC=7，AM=CN=3，则A． B.32的长是() C．2 D．4

6.（2012内江）如图AB是o的直径，弦CD⊥AB,∠CDB=30°，CD=23，则阴影部分图形的面积为（）

A.4

B.2

C.

D.43

思考与解答：解决这道题利用了我们复习过的哪些知识？三拓展提高

7.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯口圆的直径EF长为10cm，母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短路程为________cm.思考与解答：解决这个曲面上的最短路程问题你是怎么想的？ 8.(2011山西)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC =BC.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB＝2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是________．(结果保留π)思考与解答：(1)解决问题的关键是知道图形旋转时，图形上各点经过的路线是___________，要明确它的圆心、半径以及圆心角.(2)求不规则图形面积的方法是什么？四反思评价

（一）反思

（1）你认为这节课重点要掌握哪些知识？请写出来（2）你在哪些方面有所提高？

（二）自测

9.已知扇形的圆心角是150°，扇形的面积为240π，则该扇形的弧长为()A．5π

B．10π C．20π D．40π

10.线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O 于点D，已知OA＝OB＝6cm，AB＝63 cm，求：(1)⊙O的半径(2)图中阴影部分的面积．

11.（2012广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线MN上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．

若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线MN上时，点A所经过的路线的长为 _______（结果用含有π的式子表示）

第三十五课时答案

1.B 2.120° 3.6 4.60 5.C 6.D 7.解析：求在曲面上的最短距离需要转化为平面上两点之间的距离．如图6－3－6所示，将圆锥的侧面展开，连接AE，AE即为蚂蚁爬行的最短路线．再借助于△AOE计算AE之长：AE＝OE2OA2=241

8.4 9.C 10.(1)如图所示，连结OC，∵AB与⊙O相切于点C ∴ OC⊥AB，∵OA＝OB，∴AC＝BC＝12AB=122×63=33 c m． AC2在Rt△AOC中，OC＝OA3cm.(2)在Rt△COB中∵OC＝

=3cm．∴⊙O的半径为12OB，∴∠B＝30°，∠COD＝60°.2∴扇形OCD的面积为603360＝