数学广角 烙饼教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学广角烙饼教学设计”。
烙饼问题
执教者：郑艳萍
教学内容：人教版新课标数学第七册数学广角第112页烙饼问题。教学目标：
1、知识与技能目标：掌握“每次只能烙2张饼”的烙饼方法与最少时间。
2、过程与方法目标：通过一个经典的数学问题的研究，让学生尝试在“解决问题的不同方案中”寻找最优的方案，初步体会优化思想的实际意义。
3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力。教学重点：体会优化思想。
教学难点：理解烙3张饼的最优方案。教学准备：课件、圆形纸片 教学过程：
一、创设情境，学习新知（课件出示鸡蛋和题目）
煮一个鸡蛋大约需要5分钟，煮5个鸡蛋大约需要多少分钟？ 生1：25分钟。
生2: 5分钟，可以一起煮。
师：咦，第二种方法比第一种节省了20分钟，这20分钟我们可以做些什么呢？ 生：上半节课、读几篇课文、听几首歌、看电视、玩游戏„„
师：对呀，20分钟我们可以做很多的事情，而我们每天都有的很多的事情要去做，时间是非常宝贵的。大家想不想节约时间呢？
生：想。
师：那么现在我们来学习
板书：合理安排时间——烙饼问题
二、探究烙饼的“优化”问题。（出示例1图）
（一）探索一张饼、双数张饼的最优方案
1、出示例题图1 师：仔细观察，从图中你得到了哪些数学信息？
生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。师：一次只能烙两张饼，你是怎样理解的？ 生：可以烙1张，最多烙2张。
师：一次烙3张行吗？ 生：不行。
师：老师给每组发了3张“饼”，请迅速给它们标上序号①、②、③并且标出每张饼的正面和反面
2、烙一张饼
师：首先我们看烙一张饼需要几分钟？ 生：6分钟。
师：为什么是6分钟，谁来解释一下？
生：一张饼有两面，一面3分钟，2面6分钟。（然后用右手当饼使用，师生边总结边一起烙一次并记入表格）
3、烙两张饼
师：那烙张饼最少需要几分钟呢？请开始讨论
（预设1：如果此时全部学生回答6分钟，生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。）预设2：
生1：12分钟 生2: 6分钟„„（反复指名学生回答时间）
师：现在我们有了两种结果。首先请需要12分钟的这位同学来说说你的方法？6分钟的同学你又是怎样烙的？
生1汇报用12分钟的做法，生2汇报6分钟的做法。
师：好，我们来对比看看这两种方法，一种是1 张饼1 张饼的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2 张饼，一次烙2面，烙2 次，用时6分钟。哪种用时少呢？
生：当然是用6分钟的更好。
师。没错，他是怎么做的呀？一次烙几面？只用烙几次？（2,2）
师：对，同时烙两张饼，一次烙2面，这样充分利用了锅，没留空位，这时烙饼用的时间最少，实质就是保证锅里每次都能烙2面，这样最省时。我们再一起回忆一下这种省时的烙法：
（师边总结边填表）2张 4面 2次 ①正②正 ①反②反 6分
4、烙4、6、8、10张饼
师：接下来咱们再来研究烙双数张饼的最佳方法。如果要烙四张饼，该怎么烙？最少需要多少时间呢？
生1：12分钟 生2:：12分钟„„（多几人回答）
师：12分钟的时间就可以烙好4张饼，真是太快了。那谁来告诉老师你是怎么烙的？ 生1生2：2张2张地烙。
师：6张呢？（18分钟）8张呢？（24分钟）10张呢？（30分钟）也就是说，烙双数张饼的时候，我们可以2张2张地烙。
（二）探索烙三张饼和单数张饼的最优方案
1、出示例题图2 师：“这时爸爸回来了，爸爸、妈妈和我各吃一张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？”（若是用ipad，此处情境图可用动画和音频）
师：现在要烙几张饼？“尽快”是什么意思？（3张饼，用最短的时间）
师：也就是说我们现在要烙3张饼最少需要几分钟？请大家想一想。（生思考的同时，师引导：刚才烙2张饼的时候怎样做到最省时呢？那就是保证每次锅里都要有两张饼）
2、分小组探究烙法。
师：看来有些同学已经有思路了，接下来请大家带着自己的想法，开始小组讨论。
3、各小组汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。
预设1：如果各小组的烙饼所需最少时间皆为9分钟，则几名学生讲解板演后师直接讲烙法板书。预设2：
师指各组说出所需时间（组1：12分钟，组2：9分钟，组3：„„）师指生板演：生1板演12分钟的方法； 生2板演9分钟的方法
师：第一种方法我明白了，可老师对第二种的理解还有点模糊，谁再来演示一下？（指3名生演示）
师：老师懂了，（师解说饼板演：3张饼烙6面„„）刚刚两位同学也都演示了自己烙饼的方法，哪种更省时呢？
生：第二种。
师追问：为什么第二种烙法更省时？
生：第一种烙法，锅在最后的一张饼出现了空位，第二种烙法每次锅里都有两张饼，保证了每次都能烙2面，没有给锅留空位，所以第二种比较省时！（师表扬）
师：好，咱们把烙3张饼的最优方法记录下来，师板书（小结并记录三张饼省时烙法）： 3张饼 6面 ①正②正 ①反③正 ②反③反 9分。（6）强化烙3 张饼的最优方法（生操作。）
师：大家想明白了吗？请把烙3张饼最省时的方法再操作一遍然后和同桌互相说一说。2.烙5、7、9张饼
师：那么要烙5张饼，该怎么烙？最少需要多长时间？（师指名生说烙法并提填表）生: 先烙2张，再烙3张，需要15分钟。
师：如果是7张饼呢？（21分钟）9张饼呢？（27分钟）。
4、根据集体汇报总结出规律：
师：已经烙了这么多张饼了，你从中发现了什么规律？（出示填满数据的表格）生：每次增加3分钟。
师：请大家看表的第一行饼的张数与最后一行烙饼所需要的时间，你发现了什么？ 生：2*3=6,3*3=9，„„3*10=30。
师：2,3,4,5„„是？（饼的张数），每个算式中的3是？（烙一面所用的时间），所以我们可以得出一个烙饼的公式：
饼的张数*烙一面的时间=最短时间
同学们把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，在表格中随便填组数据计算一次，对吗？（集体验证）
三.巩固练习
师：咱们今天研究的烙饼问题不仅能解决烙饼的问题，还能解决这一类型的其他许多问题。
1、书第114页做一做。
2、复印3 张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？
2、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要6分钟（正、反面各3分钟）。煎3条鱼最少需要多少时间？怎样煎？（学生独立练习，指明一个学生板书，并说说解答的思路过程）
四、本课小结，深化认识。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
今后我们遇到事情，一定要多思考，寻找解决问题的最佳方法。节省时间，做一个办事有效率的人。
五、课后作业
想一想：
1、如果把烙饼问题中的“每面3分钟”改成“每面2分钟”，有怎样的规律呢？
2、如果把烙饼问题中的“每次只能烙2张饼”改成“每次只能烙3张饼”，又有怎样的规律呢？
（时间有多的话还可以渗透“珍惜时间” 的教育，给学生看鲁迅、爱迪生的故事）烙饼问题公式：
总面数÷最多能烙的面数×烙一面的时间=最短时间
