初三第一轮复习教案：二次根式_初三二次根式教案

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第6课时

初三第一轮复习教案：二次根式

课 题：二次根式

教学目标：使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.教学重点：二次根式的化简与计算.教学难点：二次根式的化简与计算.教学过程：

一、知识要点：

1．平方根：若x2=a(a>0)，则x叫a做的平方根，记为

a.注意：①正数的平方根有两个，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根； 2．算术平方根：一个数的正的平方根叫做算术平方根； 3．立方根：若x=a(a>0)，则x叫a做的立方根，记为4．同类二次根式： 化简后被开方数相同的二次根式.5．二次根式的性质：

①a(a0)是一个非负数； ②(a)2a(a0)

a(a0)|a|0(a0)a(a0)

33a.③(a)2 ④

abab(a0,b0)

⑤abab(a0,b0)

6．二次根式的运算：（1）加、减；（2）乘、除

二、例题分析： 例1．下列二次根式27，11212，1，12，其中与3是同类二次根式的个数是（）

(A)1(B)2(C)3(D)4 例2．若最简二次根式例3．化简：

(1)(32)2；(2)当a≤时,化简2114a4a|2a1|

2121a与34a2是同类二次根式，求a的值。

2（3）已知a为实数,化简aa31a,(4)化简二次根式aa1a2, 例4．（1）若a336，求x12x36的值。

2(2)已知：x=35，求123x6x9的值。a2a1aa222（3）已知:a=,求(a112aa2)110()a 例4：把根号外的因式移到根号内：

(1)a1a；(2)(x1)1x1；(3)x1x；(4)(2x)1x2

例5．观察下列各式及其验证过程

2233822338..验证:

223338(22)221333232(21)221222223

33.验证:38(33)33123(31)3312338

(1)根据上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想

4415的变形结果并进行验证.(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.例6．计算：

①（4843xx318)(3x93x21340.5)

x93x2②22（0

③(62)(31)6(32)

④15(1312)

⑤xxxyyxy2xyxy

三、小 结：师生共同归纳解题思路与方法

四、作业布置：见作业纸