24.4弧长和扇形面积(第1课时)改教案_弧长及扇形面积教案

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24.4 弧长和扇形面积(1)

教学目标

了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．

通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=S扇形nR2360nR和扇形面积

180的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．

nRnR

2重点：n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用．

180360 难点：两个公式的应用．

教学过程

一、复习引入

1．圆的周长公式是什么？ 2．圆的面积公式是什么？3．什么叫弧长？

二、探索新知

(一)、（小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：

1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．

1°的圆心角所对的弧长是_______．2°的圆心角所对的弧长是_______．

4°的圆心角所对的弧长是_______．„„

n°的圆心角所对的弧长是_______．

2、应用公式：请全体学生独立完成对“弯形管道——p110”的计算。

3、集体讲解。

4、练习p112第1题

（二）、如图:

像这样，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．

（小黑板），请同学们结合圆面积S=R2的公式，独立完成下题：

1．该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积．

设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．

设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．

设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．

„„

设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．

nR因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形

3602、应用公式p111例1 学生先独立思考，在讨论，最后老师讲评和板书

3、练习：练习p112第3题

三、小结

让学生自己说出：n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式

四、作业p114复习巩固

第1题、第2题

S扇形AOB