1.1.2北师大版八年级数学下册等腰三角形教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“北师大版八级数学教案”。
1.2等腰三角形
一、学习目标
1.使学生能用多种方法证明等腰三角形两底角的平分线相等.2.引导学生分析几何证明题的思路,并掌握证明的基本步骤和规范的书写格式.二、创设情境引入新课
在回忆上节课学习的等腰三角形性质的基础上,在等腰三角形中作出一些线段(利用多媒体课件演示),观察后解答下列问题:
(1)你能从图中发现一些相等的线段吗?(2)你能用一句话概括你所得到的结论吗?(3)你能结合图形分别写出已知、求证和证明过程吗?
三、引导自主学习
1.等腰三角形的性质
同学们对于“等腰三角形两底角的平分线相等”我们如何来证明呢?
(教材例1)证明:等腰三角形两底角的平分线相等.已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD和CE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE.证法1:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).∵BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB, ∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB, ∴∠1=∠2.在△BDC和△CEB中, ∵∠ACB=∠ABC,BC=CB,∠1=∠2, ∴△BDC≌△CEB(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).证法2:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB, ∴∠3=∠ABC,∠4=∠ACB, ∴∠3=∠4.在△ABD和△ACE中, ∵∠3=∠4,AB=AC,∠A=∠A, ∴△ABD≌△ACE(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC.(1)如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB呢?由此,你能得到一个什么结论?(2)如果AD=AC,AE=AB,那么BD=CE吗?如果AD=AC,AE=AB呢?由此,你能得到什么结论? 2.等边三角形的性质
同学们还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?请同学们在等腰三角形性质定理的基础上,思考等边三角形的特殊性质.定理:等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°.已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC=BC.求证:∠A=∠B=∠C=60°.证明:∵AB=AC, ∴∠B=∠C(等边对等角).又∵AC=BC(已知), ∴∠A=∠B(等边对等角).∴∠A=∠B =∠C.在△ABC中, ∵∠A+∠B +∠C=180°, ∴ ∠A=∠B=∠C=60°.四、精讲点拨
文字命题的证明首先要根据题意画出图形。即将文字语言转换成图形语言；其次要根据命题和图形写出已知和求证，最后写出证明过程。
五、测评反馈
1.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是()A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°
2.(2015·衡阳中考)已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为()A.11 B.16 C.17 D.16或17 3.如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,若∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是()A.∠B=48° B.∠AED=66° C.∠A=84° D.∠B+∠C=96°
4.如图所示,在△ABC中,AB=AC,△ABC的外角∠DAC=130°,则∠B=.六、总结提升
