七年级数学3.4.1 实际问题与一元一次方程销售中的盈亏 教案人教版由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“销售中的盈亏问题教案”。
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http://www.daodoc.com 3.4.1销售中的盈亏（探究1）
教学内容
课本第104页．
教学目标
1．知识与技能
理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 2．过程与方法
经历运用方程解决销售中的盈亏问题，型．
3．情感态度与价值观 培养学生走向社会，适应社会的能力． 重、难点与关键
1．运用方程解决实际问题． 2．难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题． 3．关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系． 教具准备
投影仪．
教学过程
一、引入新课
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题．
二、新授
探究1：销售中的盈亏． 某商店的某一时间以每件损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：（1）商品利润=商品售价（2）商品利润商品进价（3）打x折的售价 对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断． 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模
60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏
-商品进价．
=原售价×
x10．
•进价多少，亿库教育网
http://www.daodoc.com =商品利润率．亿库教育网
http://www.daodoc.com 若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．
这里盈利25%=利润，亏损25%就是盈利-25%． 进价 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 以下由学生自己填写．
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．
两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，•由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．
解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？
点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%×25%=10（•元）•，•亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了80×25%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，•反之才盈利．
你知道这两件衣服哪一件进价高吗？
一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低．
另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60•元高，•由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损．
三、巩固练习
课本第107页习题3．4第2题．
分析：（1）观察时间和温度的数据表，•你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？
不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加15℃，因为温度的变化是均匀的，•所以可得时间每增加1分，温度就增加3℃．
从表中知当时时间为20元，温度为70℃，因此，21分时温度为73℃．
（2）设x分时温度为34℃，时间每过1分钟温度增加3℃，那么x分，温度增加3x℃，•原来的温度（时间为0）为10℃，相等关系是：原来温度+增加的温度=34．
列方程为：10+3x=34，解得x=8，所以8分时的温度为34℃．
四、课堂小结
本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系．然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，亿库教育网
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http://www.daodoc.com 根据这个相等关系列出方程，求出方程的解后，一定要检验解的合理性．
五、作业布置
1．课本第108页习题3．4第3、4题． 2．选用课时作业设计
第一课时作业设计
一、填空题．
1．500元的9折价是______元，x折价是______元．
2．某商品的每件销售利润是72元，进价 3．某商品利润率13%，进价为50元，则利润是 4．某商品原标价为165元，降价为______元．
5．新华书店一天内销售甲种书籍共卖得种书的总成本为_______元．
二、选择题．
6．下面四个关系中，错误的是（A．商品利润率=商品利率商品进价;B C．商品售价=商品进价×（1+利润率）7．一件商品标价a元，打九折后售出为价是（）元． A．（1+98110）a B．100a
三、解答题．
8．某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价）9．甲种商品每件的进价是400元，现按标价价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些？
答案:
一、1．450 50x 2．192 3．6.5
4二、6．B 7．B •
三、8．700元，设商品进货价为x9．甲商品利润率为12%，•乙商品的利润率为
亿库教育网120元，则售价是________后，售价为_____1560元，其利润率为． ．商品利润率 D．商品利润910a元，如果再打一次九折，C.910a910，则这种商品进货每件多少元？560元的．148.5 38.5 5900×90%-40-x=10%x
10%
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元．
11025%，•则这一天售出甲商品利润商品售价•D.18100a •乙种商品每件的进_______ 元．10%元，若成本为元，则利润）=
那么现在的售=商品利润率×商品进价 9折降价，•
8折出售，．1248 元，甲商品比乙商品利润率高．
