编写教案可以帮助教师合理安排课程内容和教学方法。教案应当充分考虑学生的评价和反馈，及时进行教学调整和改进。小编为大家收集了一些优秀教师的教案分享，希望对大家的备课工作有所帮助。
平方根课教案篇一
教学难点：
在计算器上暗处纯小数的简便方法，利用计算器探索规律。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、口算热身。（3分钟左右）。
算一组一位小数、两位小数的加减法（不进位、不退位），共8题。
0.2+0.8=0.76-0.36=。
5＋4.8=6.9-0.5=。
5.4+3.6=7.72-6.52=。
3.6+2.1=9.1-1.1=。
二、自学例3。（15分钟左右）。
1.明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例3情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
导学单（时间：5分钟）。
1.根据所求的问题列出算式，估算结果。
2.尝试用计算器计算。（你遇到什么问题？）。
3.对照书本第52页例3的提示，自己的方法不同在哪里？怎样按键更简便？
4.模仿练习：用计算器计算下面各题。
4.75＋12.63＝。
7.03－0.895＝。
0.268＋3.87＝。
导学要点：
在计算器上输入小数，可以按照顺序依次按键。
用计算器再算一遍，进行检验。
3.小组交流。
交流内容。
1.你是怎样在计算器上输入买铅笔的.钱数的？
2.小数部分是0的小数还可以怎样按键？
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
三、练习。（15分钟左右）。
（一）适应练习。
1.第52页试一试，用计算器计算并验算。
点拨：可以直接利用例3的得数来列式计算，也可以用100一次减去每种商品的金额。
2.第52页练一练，比一比，看谁算得又对又快。
同桌互相核对计算结果。
提醒：
要按照运算顺序连贯地进行计算。
（二）比较练习。
1.完成第53页练习九第1题。
每桌南边的学生用笔算或口算进行计算；
每桌北边的学生用计算器进行计算。
2.完成第53页练习九第2题。
用计算器进行计算并填表。
示范：
用上月余额减去9月2日买米、油等的金额等于9月2日的余额。
点拨：
用上次余额减去本次用去的金额就等于本次余额。将两次收入相加等于合计。
收入，7次支出相加等于合计支出。
（三）探索练习。
第53页练习九第3题。
用计算器计算上面三题。
思考：这三题有什么规律吗？
（四）应用练习。
第53页练习九第四题。
（五）创编练习。
1.小马虎在计算1.86加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结。
果得到2.19，你能帮他算出正确答案吗？
2.用计算器计算，探索规律。
1122÷34=。
111222÷334=。
11112222÷3334=。
111111222222÷333334=。
四、课堂总结：
通过这节课的学习，你学到了什么知识？
平方根课教案篇二
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力。
教学难点平方根和算术平方根的联系与区别。
知识重点平方根的概念和求数的平方根。
教学过程(师生活动)设计理念。
思考归纳。
导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数。注意中括号的作用。
又如：，则x等于多少呢？
使学生完成课本165页的填表练习。
给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。
求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算。
观察：课本165页中的图10.1-2.
图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。
让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根。
注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数。
例1：(课本165页的例4)。求下列各数的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建议教师要规范书写格式。这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验。
在等式中求出x的值，为填表做准备。
通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的。印象，为平方根的引入做准备。
教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产。
生发展的过程。(通常称为平方根。在研究有关n次方根的问题。
时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法。
3表示+3和一3两个数。这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。
通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根。这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备。
讨论归纳。
深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出。
根据上面讨论得出的结果填课本166页的表。
一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外).教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点。
引入符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示。例如……。
思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢？
而对于又该怎样理解呢？这里的x又可取什么样的数呢？通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识。也是平方根概念的进一步深化。
体验分类思想，巩固平方根概念。
加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用。
测试学生对平方根概念的掌握情况。
应用例2下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符号来表示。
例3：课本第166页的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建议：要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系。区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根。
思考：-的值是多少？熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。
被开方数不是完全平方数时，可用计算器求出它的近似值。
练习巩固课本第167页的练习。
小结：
2、正数、0、负数的平方根有什么规律？
3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？
小结与作业。
布置作业教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12题。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。
2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术。
平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了。
2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法。
平方根课教案篇三
1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示。
2．会用计算器求算术平方根。
3．了解无限不循环小数的特点。
数学思考。
1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
2．通过探究的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想。
解决问题。
1．通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维。
2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度。
1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。
2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重点、难点。
重点：算术平方根的概念，感受无理数。
难点：探究的大小的过程。
教学过程与流程设计。
活动1创设情景，引入算术平方根。
20xx年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功。中华民族探索太空的千年梦想实现了。宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
面积191636。
边长1346。
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做“被开方数”。
规定：0的算术平方根是0。
活动2通过一些简单例题，进一步了解算术平方根。
1、你能求出下列各数的算术平方根吗？
2、请同学们同桌之间合作，一位同学说一个正数，另一位同学说出这个正数的算术平方根。
3、16的算术平方根等于________。
4、的值等于_________。
5、的算术平方根等于_________。
活动3动动脑，动动手，探究的大小。
你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？
回答下列问题。
（1）你所得的新正方形的面积是多少？
（2）新正方形的边长是多少？
讨论：
你知道有多大吗？
的估算：
如此进行下去，可以得到的近似值，还可以发现是一个无限不循环小数。
活动4财富大统计。
1、你认为小欧要解决他参加美术作品比赛中遇到的问题。
平方根课教案篇四
本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的含义，会求正数的算术平方根并会用符号表示；了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
本节内容基本能按照事先设计上下来，学生的反应良好，能较好地掌握所学地新知识，本节课的内容不是很多，这是学好算术平方根的关键，也为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，但在教学过程中也存在以下主要问题：
1、语言不够流畅，对学生关注不够；未能从多方面去调动学生的积极性。
2、时间把握不够理想。
3、对学生存在的问题分析讲解不够详尽。
以上存在的问题，使我今后教学需要努力改正的地方，在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力；在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。
平方根课教案篇五
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？
大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？
建议学生观察图形感受的大小。小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究。
平方根课教案篇六
因为计算结果要求保留4个有效数字，
小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
解：按键的顺序是：
显示612.65685。
≈612.7。
练习：
求下列正数的算术平方根：
(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;。
(7);(8)101.38。
六.总结。
利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2f”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。
八.作业。
教材a组1、2、3。
九、板书设计。
平方根课教案篇七
教学内容：义务教育六年制小学第九册第二单元第42页。
教学目标：
1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。
2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。
3、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。
教学准备：
1、师、生自备计算器。
2、教师准备一些有关计算器知识的资料。
教学过程：
一、比赛激情。
1、出示一组计算题，师生同时进行计算比赛。（教师用计算器，学生用笔算。）。
通过比赛，你有什么想法？（学生认为这种比赛不公平，用计算器当然算得快等等，然后引出本节课的学习内容。）。
2、你已经知道了有关计算器的哪些知识？（请同桌学生互相说一说）。
3、集体交流。（在交流的过程中学生可能会根据符号说出常用键的名称以及它的功能，也可能有学生会说如何使用计算器等。）。
4、尝试用计算器计算：
（2）重点讲评3405×26÷195×37，指名学生在实物台上边演示边说操作过程，其他学生补充、评议。
5、想一想：在使用计算器的过程中，你还有哪些疑问？（以小组学习的方式把问题记录下来。）。
二、释疑、操作。
1、各小组汇报疑问之处。
2、同学之间互相释疑，有困难的地方教师进行补充。
3、说说生活中你还见过什么样的计算器，在哪里见过？干什么用的？
（明确这些计算器虽然大小、功能、形状各不相同，但都具有一个最基本的功能――计算的'功能。）。
4、巩固计算器的使用方法：
（1）计算前面比赛中的另外三道题。（教师巡视需要帮助的学生）。
（2）师生第二次竞赛：（选用练一练第1题中的部分习题再补充几道。）。
289×108600÷2040584÷456。
21.28÷7.6×0÷21.720-3.816+0.903-7.05。
（3）反馈结果，交流计算方法。（这时学生可能会提出象1.25×8，600÷20，21.28÷7.6×0÷21.7不需要用计算器，口算就行了。）。
（4）进一步明确计算器要用于复杂的计算，才能显得方便的道理。
三、简单应用。
1．解决实际问题。
据统计一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴0.66千克的水。
（1）照这样计算，一年（按365天计算）要浪费多少千克的水？
（2）把这些水分别装在饮水桶中（约重19千克），算算大约能装多少桶？
（3）对于计算出来的数据，你有什么想法？（让学生发表自己的意见。）。
（4）如果这些水用来大家喝，你知道能解决学校几个班多少时间的饮水量吗？（课后可向学校事务室了解情况，并计算出结果。）。
（1）用计算器计算下列各题：
41×6。
441×6。
4441×6。
44441×6。
（2）通过计算，你发现了什么规律？（同桌交流）。
（3）运用自己发现的规律，直接写出下面各题的结果。
444441×6。
4444441×6。
44444441×6。
（4）上面写出的答案正确吗？你有什么方法可以验证呢？
（5）运用你认为合适的方法验证结果的正确性。
（6）请你运用发现的规律，自己写出几个算式。（小组交流）。
四、课堂小结：通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？
教学设计意图：
本节课是新课程理念下的增加内容。虽然在教材中这是一个新的内容，但对于计算器这个现代化的计算工具来说，学生并不陌生，由于现实生活中的广泛应用，他们对计算器有着程度不同的了解，有的学生甚至已经能熟练操作了，面对这个实际情况，我首先从尊重他们的生活经验和认知基础出发，让他们说说自己已经知道了哪些有关计算器的知识，然后引导学生自主探究使用的方法，在尝试用计算器计算中，重点解决运用计算器进行混合运算的按键顺序。
其次，采用师生互助式的学习方式，对于在使用计算器的过程中，还存在的一些疑问，通过小组学习、学生互相释疑、教师补充这样的学习方式来进一步学习、完善已有的认知结构，培养了师生之间的互助合作精神，唤起学生提问题的意识，从而掌握如何正确操作和使用计算器。
第三，新课标指出“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。”根据这个教学理念，我设计了“一个没有关紧的水龙头一年浪费多少水资源”的生活情境和用计算器探索规律这两个环节，借助计算器的计算，增强学生保护水资源的意识，同时在活动中进一步感受计算器的优越性。
平方根课教案篇八
教学目标
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;
3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力.
教学难点平方根和算术平方根的联系与区别
知识重点平方根的概念和求数的平方根。
教学过程(师生活动)设计理念
思考归纳
导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少?
学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数.注意中括号的作用.
又如：，则x等于多少呢?
使学生完成课本165页的填表练习.
给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.
观察：课本165页中的图10.1-2.
图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.
让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根.
注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数.
例1：(课本165页的例4)。求下列各数的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建议教师要规范书写格式。这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验.
在等式中求出x的值，为填表做准备.
通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备.
教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产
生发展的过程.(通常称为平方根.在研究有关n次方根的问题
时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法.
3表示+3和一3两个数.这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。
通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根.这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备.
讨论归纳
深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点?0的'平方根是多少?负数有平方根吗?
建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出.
根据上面讨论得出的结果填课本166页的表.
一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外).教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点.
引入符号：正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.例如……
思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢?
而对于又该怎样理解呢?这里的x又可取什么样的数呢?通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识.也是平方根概念的进一步深化.
体验分类思想，巩固平方根概念.
加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用.
测试学生对平方根概念的掌握情况.
应用例2下列各数有平方根?如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符号来表示。
例3：课本第166页的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)
(4)，
建议：要让学生明白各式所表示的意义;根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根.
思考：-的值是多少?熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。
被开方数不是完全平方数时，可用计算器求出它的近似值
练习巩固课本第167页的练习
小结：
1、什么叫做一个数的平方根?
2、正数、0、负数的平方根有什么规律?
3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?
小结与作业
布置作业教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12题。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术
平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了.
2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法.
平方根课教案篇九
2.通过用计算器求立方根,培养学生的类比思想，提高运算能力；
3.利用计算器求立方根，使学生进一步领会数学的转化思想；
4.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣。
二．教学重点与难点。
三．教学方法。
启发式。
四．教学手段。
计算器，实物投影仪。
五．教学过程。
练习：求下列各数的平方根：
（1）13；（2）23.45。
在初一学习了用计算器求一个数的平方或立方的方法？（由学生回答操作过程，并对比两者的差别与联系）。
对于求立方根和平方根的操作过程基本相同，主要差别是在开方的次数上，因此要注意其立方根时开方数是3。
平方根课教案篇十
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;
3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力.
教学难点平方根和算术平方根的联系与区别
知识重点平方根的概念和求数的平方根。
教学过程(师生活动)设计理念
思考归纳
导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少?
学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数.注意中括号的作用.
又如：，则x等于多少呢?
使学生完成课本165页的填表练习.
给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.
观察：课本165页中的图10.1-2.
图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.
让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根.
注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数.
例1：(课本165页的例4)。求下列各数的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建议教师要规范书写格式。这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验.
在等式中求出x的值，为填表做准备.
通过填表中的x的.值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备.
教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产
生发展的过程.(通常称为平方根.在研究有关n次方根的问题
时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法.
3表示+3和一3两个数.这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。
通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根.这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备.
讨论归纳
深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?
建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出.
根据上面讨论得出的结果填课本166页的表.
一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外).教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点.
引入符号：正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.例如……
思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢?
而对于又该怎样理解呢?这里的x又可取什么样的数呢?通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识.也是平方根概念的进一步深化.
体验分类思想，巩固平方根概念.
加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用.
测试学生对平方根概念的掌握情况.
应用例2下列各数有平方根?如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符号来表示。
例3：课本第166页的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)
(4)，
建议：要让学生明白各式所表示的意义;根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根.
思考：-的值是多少?熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。
被开方数不是完全平方数时，可用计算器求出它的近似值
练习巩固课本第167页的练习
小结：
1、什么叫做一个数的平方根?
2、正数、0、负数的平方根有什么规律?
3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?
小结与作业
布置作业教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12题。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术
平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了.
2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法.
平方根课教案篇十一
1.了解立方根和开立方的概念;
2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算;
3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力;
4.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想;
5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.
二、教学重点和难点
教学重点：立方根的概念与性质.
教学难点：会求某些数的立方根.
三、教学方法
启发式，讲练结合
四、教学手段
幻灯片.
五、教学过程
(一)复习提问
请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的?平方根有哪些性质?
在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义.
1.立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根)
用数学式表示为：
若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根.
2.立方根的表示方法：
类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根.
练习：用根号表示下列各数的立方根：
3.开立方概念：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
4.开立方运算与立方运算互为逆运算.
因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根.
例1.求下列各数的立方根：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵(0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根?负数有没有平方根?一个正数有几个立方根?负数有没有立方根?请学生来回答这个问题.由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数，有一个正的立方根;像-8、、这样的负数有一个负的立方根;0的立方根是0.由此我们得了立方根的性质.
5.立方根的性质：
(1)正数有一个正的立方根.
(2)负数有一个负的立方根.
(3)0的立方根是0.
这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根;在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根;平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身.
例2.求下列各式的值：
解：(1)∵33=27，
(2)∵(-3)3=-27，
(5)∵(102)3=106，
(6)∵(103)3=109，
例3.解方程：
(1)x3=0.125;(2)3(x-4)3-1536=0.
解：(1)x3=0.125
x=0.5.
(2)3(x-4)3-1536=0(此题可由学生先做，教师纠正错误)
3(x-4)3=1536
(x-4)3=512
x-4=8
x=12.
简单的三次方程，所以像第(2)小题，我们要把(x-4)看成一个整体，依然转化成为x3=a的形式，再由立方根定义去解.
填空练习：
(1)1的平方根是____;立方根为____;算术平方根为____.
(2)平方根是它本身的数是____.
(3)立方根是其本身的数是____.
(4)算术平方根是其本身的数是________.
(5)的立方根为________.
(6)的平方根为________.
(7)的立方根为________.
(8)一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是____________;立方根是____________.
解：(1)±1;1;1.
(2)0.(此题学生容易把1也算进去，注意纠正他们的错误.)
(3)±1和0.(由此题，再复习一道立方根的性质.)
(4)0，1.(此题有学生可能会忘掉0.)
(5)-2(此题学生易得出-4的答案，应引导学生将翻译为-8，在求立方根，也有学生将看成得到，讲解时注意)
(6)(此题首先让学生把计算出来，再求平方根，而且平方根有两个)
(7)-2.
(8)，(此题引导学生先根据算术平方根来表示被开方数为a2，再表示相邻的下一个自然数为a2+1，注意表示其平方根时有两个值.)
六、总结
今天我们主要学习了立方根的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解.平方根与立方根是今后我们学习中经常会用到的两个非常重要的概念，希望同学们能够熟练地掌握它，尤其是它们之间的联系与区别.
七、作业
教材p.141练习1、2、4.
八、板书设计
探究活动
立方根近似值的求法
下面就介绍它的巧妙求法.
因为23=8，83=512，就是说当被开方数的末位数是8和2时，立方根的个位数就分别是2和8，叫做2与8互换原则;同样还有3与7互换原则(被开方数的末位数分别是3和7，立方根的个位数就分别是7和3).
一般地，如果103
21952，50653，79507，287496，970299.
平方根课教案篇十二
学科：数学年级：七年级审核：
内容：沪科版七下6.1平方根（1）课型：新授时间：
学习目标：
1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。
学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根
学习难点：了解被开方数的非负性；
学习过程：
一、学习准备
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。
32=()()2=9
(－3)2=()()2=
()2=()()2=0
()2=()
02=()()2=－4
3、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果x2=a,那么叫做的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：
叫做开平方，平方与互为逆运算
4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。
交流：（1）的平方根是什么？
（2）0.16的平方根是什么？
（3）0的平方根是什么？
（4）-9的平方根是什么？
5、平方根的表示方法
一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.
正数a的正的平方根,记作“”
正数a的负的平方根,记作“”
这两个平方根合在一起记作“”
如果x2=a，那么x=，其中符号“”读作根号，a叫做被开方数
这里的a表示什么样的数？a是非负数
二、合作探究
1、判断下面的说法是否正确：
1）．-5是25的平方根；（）
平方根课教案篇十三
1．内容
算术平方根的概念，被开方数越大，对应的算术平方根也越大．
2．内容解析
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：算术平方根的概念和求法．
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根．
（2）会求一些数的算术平方根．
2．目标解析
三、教学问题诊断分析
基于以上分析，本节课的教学难点是：深化对算术平方根的理解．
四、教学过程设计
1．创设情境，引入新课
2．师生互动，学习新知
师生活动：学生可能很快答出边长为5d．
追问请说一说，你是怎样算出来的？
师生活动：学生理清解决问题的思路，回答，教师可结合图片强调思路．
问题3完成下表：
正方形的面积/d
追问（1）根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？
师生活动：学生回答，教师明确：算术平方根中被开方数可以是正数或0，即非负数．
追问（2）为什么负数没有算术平方根呢？
师生活动：学生思考、回答，教师点拨：因为任何一个正数的平方都不可能是负数．
追问（3）请判断正误：
（1）-5是-25的算术平方根；
（2）6是的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0．01是0．1的.算术平方根；
（5）一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
师生活动：学生回答，其他学生讨论，教师对有难度的进行适当引导．
设计意图：检验对算术平方根的理解．
3．例题示范，学会应用
例1求下列各数的算术平方根：
（1）100；（2）；（3）0．0001．
追问从例1中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？
例2求下列各式的值．
（1）；（2）；（3）．
师生活动：学生先说明所求式子的含义，然后三名学生板演，全班交流，教师点评．
设计意图：使学生熟悉算术平方根的符号表示，全面了解算术平方根．
4．即时训练，巩固新知
（1）教科书第41页的练习．
（2）求的算术平方根．
5．课堂小结
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）什么是算术平方根？
（2）如何求一个正数的算术平方根？
（3）什么数才有算术平方根？
设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步落实相关概念．
6．布置作业：
教科书习题6．1第1、2题．
五、目标检测设计
1．若是49的算术平方根，则=()．
a．7b．－7c．49d．－49
设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解．
2．说出下列各式的意义，并求它们的值．
（1）；（2）；（3）；（4）．
设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解，以及是否能正确认识符号化语言．
3．的算术平方根是_____．
设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的全面理解．
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