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相似复习教案
教学目标:
知识与技能目标:
1.加深了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段,认识图形的相似、位似等概念和性质; 2.理解相似图形的性质与判定、位似的性质与把一个图形放大或缩小,在同一坐标系下感受位似变换后点的坐标的变化规律.过程与方法目标:1.经历知识探究的过程,使学生将实际问题转化为相似三角形这一数学模型,达到熟练、灵活运用;在解决实际问题的过程中,提高学生建立数学模型的能力.2.经历对图形的观察、探究、交流、归纳的的过程,提高同学们的画图能力和对图形的感知意识.
情感态度与价值观:在教学活动中发展学生的转化意识和探究合作交流的习惯;更进一步地体会相似三角形的实际应用价值;让学生深刻地体会到数学来源于生活,又应用到生活中, 增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受;提高学生对图形的感知水平,发展学生的审美意识. 教学重点:利用相似三角形性质和判定的知识解决实际的问题;位似的应用及在平面直角坐标系中作位似图形
教学难点:如何把实际问题抽象为相似三角形、位似形这一数学模型.教学过程:
一、教师引入本节课课题,学生自主复习,然后小组内自主交流总结知识点。教师深入学生中查看完成的情况.记录下所出现的问题,以便集中处理.找学生展示学习成果.
教师给与点评和分析,同时就刚才检查过程中发现的问题处理好,就本单元所用知识一并总结.
根据学生的复习情况,师生共同总结本章重要知识点并多媒体展示。
二、衔接中考,强调重要知识点一,即对应角相等,对应边成比例。
知识点一:
并提出例题,及时强化。给予学生充分的思考时间。学生自主思考,完成练习。
练习:如图,四边形ABCD和EFGH相似,求∠ D、∠G的大小和EH的长度。
知识点二:相似三角形的性质和判定
多媒体出示重要知识点,给予学生充分地时间,把自己整理的知识点有遗漏的补充完整。对于5号6号学生给予时间对其进行强化记忆。
多媒体出示相似三角形性质和判定的中考题,学生自主思考,小组讨论,教师行间巡视,及时解决问题,及时了解学生的出错点和难点。
教师提出问题,学生开始解答. 对于问题6,学习小组可展开讨论,最后小组推举出代表叙述解答本题的思路.
教师听取后,及时地补充、完善、鼓励,最后给出题目的详细讲解.
教师出示,点拨解决思路,学生书写解题的过程,并总结解决此题所用到的知识点有哪些.知识点三:位似
1、两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心.
2、利用位似的方法,可以把一个多边形放大或缩小 位似变换中对应点的坐标变化规律: 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.知识点出示后,及时出示中考题进行练习。
教师出示例题,学生尝试独立完成;教师展示个别同学的成果
三、课堂小结:这节课你学会了什么?你的收获是什么?
四、达标检测:
2.如图,矩形ABCD中,m为BC上一点.DE⊥Am于E,若AB=6,AD=20,Bm=8,求DE的长.
3.(2015德州)
如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°,求证:AD•BC=AP•BP.
(2)探究
如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=θ时,上述结论是否依然成立?说明理由.(3)应用 请利用(1)(2)获得的经验解决问题:
如图3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5,点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出了,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=∠A,设点P的运动时间 为t(秒),当以D为圆心,以DC为半径的圆与AB相切时,求t的值.
当堂达标在课堂上要及时进行反馈,尤其第三题是2015德州中考题,很具有代表性,学生自主思考,小组合作后,学生如有困难,教师可给予思路的引导和适当的帮助,此题需要做出重点讲解。
五、作业布置 作业布置:
必做题:导训52页:
1、8题
53页14题
选做题:
57页16题
学生认真完成作业,进一步巩固知识.