111集合的含义与表示(第二课时)教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“111集合的概念教案”。
1.1.1 集合的含义与表示（第二课时）
教学目标：1.掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）。.2.通过实例能使学生选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
教学重点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）
教学难点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）的理解 教学方法：尝试指导法和讨论法 教学过程：（I）复习回顾
问题1：集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明.问题2：集合与元素关系是什么？如何表示？ 问题3：常用的数集有哪些？如何表示？（II）引入问题
问题4：在初中学正数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的? 如表示下列数中的正数
4.8,-3，-0.5, ,+73,3.1
方法1: 方法2:
{4.8， ,+73,3.1} 问题5：在初中学习不等式时,如何表示不等式x+3
一、集合的表示方法
问题4中，方法1为图示法，方法2为列举法.列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号里的方法.说明：(1)书写时，元素与元素之间用逗号分开；(2)一般不必考虑元素之间的顺序；
(3)在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序；
(4)在列出集合中所有元素不方便或不可能时，可以列出该集合的一部分元素,以提供某种规律,其余元素以省略号代替； 例1．用列举法表示下列集合： 小于5的正奇数组成的集合；
能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合； 从51到100的所有整数的集合； 小于10的所有自然数组成的集合； 方程的所有实数根组成的集合；
由1~20以内的所有质数组成的集合。
问题6：能否用列举法表示不等式x-7
描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法(即把集合中元素的公共属性描述出来, 写在大括号里的方法)。
表示形式：A={x∣p}，其中竖线前x叫做此集合的代表元素；p叫做元素x所具有的公共属性；A={x∣p}表示集合A是由所有具有性质P的那些元素x组成的，即若x具有性质p，则xA；若xA,则x具有性质p。说明:(1)有些集合的代表元素需用两个或两个以上字母表示；(2)应防止集合表示中的一些错误。
如，把{(1,2)}表示成{1,2}或{x=1,y=2},{x∣1,2}，用{实数集}或{全体实数}表示R。由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;到定点距离等于定长的点的集合;抛物线y=x2上的点;(4)抛物线y=x2上点的横坐标;(5)抛物线y=x2上点的纵坐标;
例2．用描述法表示下列集合：
例3．试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。
二、集合的分类
例4．观察下列三个集合的元素个数
1.{4.8, 7.3, 3.1,-9};
2.{xR∣0
3.{xR∣x2+1=0}
由此可以得到 集合的分类
三、文氏图
集合的表示除了上述两种方法以外，还有文氏图法，叙述如下： 画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合，如图所示：
表示任意一个集合A
表示{3，9，27} 说明：边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素.(IV)课堂练习
1.课本P4思考题和P6思考题及练习题。.2.补充练习
a.方程组的解集用列举法表示为________；用描述法表示为
.b.{(x,y)∣x+y=6，x、y∈N}用列举法表示为
.c.用列举法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集?
(1){x∣x为不大于20的质数};
(2){100以下的,9与12的公倍数};
(3){(x,y)∣x+y=5,xy=6};d.用描述法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集?
(1){3,5,7,9};
(2){偶数};
(3){(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),…};
e.判断下列集合是有限集还是无限集或是空集?
(1){2,4,6,8,…};
(2){x∣1
(3){xZ∣-1
(4){xN∣3
(1)2Q;
(2)NR;
(3)2{(2,1)}
(4)2{{2},{1}};
(5)菱形{四边形与三角形};(6)2{y∣y=x2};
(V)课时小结
1.通过学习清楚表示集合的方法，并能灵活运用.2.注意集合ø在解决问题时所起作用.（VI）课后作业
1.书面作业：课本P13习题1.1 A组题第2、3、4题。2.预习作业:(1)预习内容：课本P6—P8；(2)预习提纲：
a.集合A和集合B具有什么关系，就能说明一个集合是另一个集合的子集.b.一个集合A是另一个集合B的真子集，则其应满足条件是什么？ 教学后记
