教学内容：P54–56
教学目标：
使学生理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。
教学难点：
由于图上距离和实际距离习惯使用的单位不同，因此方程的解应使用哪个长度单位是个难点。
教学过程：
一、 引入：
同学们，你们会画长方形吗？
现在请大家在本子上画一个长20米，宽8米的长方形你能吗？
怎么办？
我们在绘制地图和其它平面图形的时候，城要把实际距离缩小（或扩大）一定的倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的知识--比例尺。
二、教学新课：
1、 出示例1。
⑴、 根据题意，写出比。
⑵、 单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。
12厘米：240米
=12厘米：24000厘米
=12：24000
=1：2000
⑶、 图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
2、 揭示比例尺的意义。
⑴、 图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
或：图上距离实际距离=比例尺
为了计算方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
上题中的比例尺可以写为：1600
由上面关系式，已知其中两个条件，能否求出第三个关系式？（请学生说出其它两个关系式）
3、 教学例2。
在比例尺是1：30000000的地图上量得上海到北京的距离是3.5厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米？
思考：怎样根据比例尺的数量关系求出实际距离。
请学生试一试，有几种不同的方法？如不用方程解可怎么做？
4、 试一试。
P55
三、巩固练习：
1、 一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米。求这幅地图的比例尺。
2、 P561
先量一量，再算一算。
四、小结；
1、 这节课我们学习了什么？
2、 划出书中概念。
3、 熟记三个数量关系。
五、作业P562~4（3、4两种方法）
求图上距离和线段比例尺
教学内容：P56–58
教学目标：
1、 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握比例尺的关系式，并能正确地计算图上距离。
2、 使学生了解数值比例尺和线段比例尺的概念，能看懂并应用线段比例尺，计算实际距离。
教学过程：
一、 复习：
1、 概念复习。
2、 在一幅平面图上，用4厘米的线段表示实际距离16米，求比例尺。
3、 根据比与除法的关系，你能推导出已知实际距离和比例尺，计算图上距离的方法吗？
二、新授：
1、 教学例。
一座地面是长方形的厂房，长45米，宽25米。把它画在比例尺是1200的设计图上，长、宽各是多少厘米？
列算式解：
45米=4500厘米
25米=2500厘米
长：4500×1200=452=22.5（厘米）
宽：2500×1200=252=12.5（厘米）
列方程解：
解：设厂房设计图长x厘米，宽y厘米。
x4500=1200y2500=1200
x=4500×1200y=2500×1200
x=22.5y=12.5
答：长是22.5厘米，宽是12.5厘米。
2、 试一试。
P57
3、 介绍线段比例尺。
线段比例尺是在图附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。如例的比例尺，1200的数值比例尺，可换成如下的线段比例尺：
表示图上1厘米的线段，相当于地面上的距离是2米。
想一想：一幅地图上附有如下的线段比值尺，图上1厘米的线段相当于地面上实际距离是（）。
三、巩固练习：
1、P58–1。
2、P58–5量一量、算一算。
四、小结：
这节课我们学习了什么？
一、 作业：
P58–2~4
练习八
教学内容：P58–60
教学目标：
使学生进一步理解、掌握比例尺的意义，能正确根据数据值比例尺计算图上距离或实际距离，提高解决实际问题的能力。
教学过程：
一、 基本练习：
把数值比例尺1：4000000改写成线段比例尺拓附有这样的线段比例尺的地图上，两地距离是4.2厘米，实际距离是多少千米？
二、操作练习：
1、实验室是一个长方形，长8米，宽6米，用1200的比例尺画一幅平面图。
长：8米=800厘米
宽：6米=600厘米
分析：要画平面图，先要算出图上距离；
再画图。
2、P59–5
先量一量，再画一画。
3、P59–6
先量图上距离，再求实际距离。
三、小结：
你还有什么不懂的地方？
四、作业：
P58-591、2、4（格式指导）
五、思考题辅导：
先量出上底、下底及高的图上距离，然后根据比例尺求出实际距离，再根据公式算出梯形的面积。
想一想：能不能先求出图上梯形的面积，再根据比例尺算出梯形的实际面积？
比例的意义和性质
教学内容：P66–68
教学目标：
使学生理解和掌握比例的意义的基本性质。
教学过程：
一、 复习：
在下面各比中，把比值相等的比用线连起来：
5：81.5：2.5
4：6512：23
12：101：112
10：250.6：1.5
二、新授：
1、 比例的意义。
教学例1，先让学生看书
提问：
⑴、 判断两个比能不能组成比例，关键看什么？（表示两个比的比值是否相等）
⑵、 如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎么办？（化简比）
⑶、 比和比例有什么区别？（比是表示两个数相除，有两个项；而比例则是表示两个比相等的式了，有四个项。）
⑷、 用3、5、240、400，能组成比例吗？能组成哪些比例？
接着以例1为例，讲比例的各部分名称，并用文字注明。
240：3=400：5
2、比例的基本性质。
⑴、在这个比例里，两个外项的积是240×5=1200
两个内项的积是3×400=1200
所以，3×400=240×5
如果把比例写成分数形式，就是等号两边两个比的前后项交叉相乘。
30600=500600
⑵、 引导发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
⑶、 试一试：P67
三、巩固练习：
1、 下面几组中的两个可以组成比例吗？把能组成比例的写出来。
P67
2、 从1、2、4、8、24中选出四个数组成比例，并验证是否正确。
3、 根据3×12=4×9，至少写出两比例式。
四、小结
这节课你学会了什么？
1、 什么叫比例？
2、 什么叫比例的项、外项和内项？
3、 什么是比例的基本性质？
五、作业：
1、 用4、6、10、15四个数组成不同的比例。
2、 写出两个比值是3的比，并组成比例。
解比例
教学内容：P69–70
教学目标：
1、 进一步理解、掌握比例的意义和基本性质；
2、 能运用比例的基本性质解比例。
教学过程：
一、 复习：
1、什么叫比例？
2、什么是比例的基本性质？
3、怎样检查两个比是否成比例？
二、新授：
1、先请学生心里想好一个比例（数目简单些），如2：3=4：6，只告诉其他同学其中的三项，让大家猜一猜还有一个数字是什么？
2、根据比例的基本性质，如已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。
3、求比例中的未知项，叫做解比例。
4、例2解比例：
5、例3解比例
①、请学生独立尝试；
②、注意格式；
③、反馈练习。
三、巩固练习：
1、解比例：
57=X43.50.8=2.5X5：X=13：342.58=2X
2、P70练习1
四、小结：
这节课学习了什么？
五、提高练习：
1、已知一个比例的三项是2、1.5、3，另外一项可能是几？
2、根据4×5=2×10，写出四个不同的比例。
六、作业：
P70–1解比例
P70–2解比例
正比例
教学内容：P702–75
教学目标：
1、 使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量；
2、 培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。
教学重难点：
理解正比例的意义和性质。
教学过程：
一、 复习引入：
我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说：
1、 路程、速度、时间；
2、 单价、数量、总量；
3、 工作效率、工作时间、工作总量；
……
二、先观察、后概括：
1、例1：一列火车行驶的时间和路如下表：
时间（小时） 1 2 3 4 5 6 ……
路程（千米） 60 120 180 240 300 360 ……
观察上表，回答下列问题：
⑴、 表中有哪两个量是相关联的？
⑵、 路程是怎样随着行车时间的变化而变化的？
⑶、 相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
从上表可以看出：时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，相对应的路程和时间的比的比值是相等的（或一定的），这个比也就是速度。
写成关系式是：路程时间=速度（一定）
2、新改例2：一种铅笔，支数与总价如下表：
支数） 1 2 3 4 5 6 ……
总价（元） 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
由上表可以发现什么特征？
（哪几个量是相关联的？这两个相关联的量之间有什么关系？）
写成关系式是：总价支数=单价（一定）
比较例1、例2，它们有什么共同点？
概括：
⑴、 两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着扩大（或缩小）几倍，这两种叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
⑵、 两种量成正比例关系，那么这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），则数量关系可以概括下面的式子：
YX=K（一定）
（结合例1、例2说一说）
3、练一练P75NO.1
三、巩固练习：
1、 P76NO.1看后判断，并连起来说一说。
2、 P76–2先观察，再分析。
3、 P76–3
四、小结：
要判断两个量是否成正比例，依据什么来判断？
1、 两个相联的量？
2、 一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定。
五、作业：
P7634
练习十一
教学内容：P761–5
教学目标：
1、 使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量；
2、 培养学生观察、分析问题的能力。
教学过程：
一、 观下图表，回答问题：
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7
米数 22 44 66 88 11 132 154
上表中（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化的，（）一定，时间和米数是（）的量。
二、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。
1、 白糖单价一定，白糖数量和总价；
2、 稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；
3、 一个人的身长和体重；
4、 订《小学生世界》报份数和总价；
5、长方形的长一定，宽和面积；
5、 长方形的面积一定，长和宽。
三、练习：
1、 请举出成正比例关系的量。
⑴、 圆周长与圆半径；
⑵、 圆面积与圆半径；
⑶、 正方形的周长与边长。
……
四、小结：
你还有什么不明白的地方？
五、作业：
P77–4
反比例
教学内容：P83–85
教学目标：
1、 使学生初步理解反比例的意义和性质，能够正确判断成反比例的量；
2、 培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。
教学重难点：
理解反比例的意义和性质。
教学过程：
一、 复习
判断下列哪些是成正比例的量：
1、 课桌单价、数量和总价；
2、 汽车的载重量、运货次数和运货总量；
3、 铺地面积、方砖面积和方砖块数；
4、 速度、行驶路程和时间；
5、 每小时织布数、织布总米数和时间；
6、 跳高的高度和身高
二、新授：
1、例：面积相等的长方形，长和宽有如下关系：
宽（厘米） 1 2 3 4 5 6 ……
长（厘米） 30 15 10 7.5 6 5 ……
观察上表，回答下列问题：
⑴、 表中有哪两个量是相关联的？
⑵、 长是怎样随着宽变化而变化的？
⑶、 长和宽相乘的积表示什么？它们是否相等？
从上表可以看出：长和宽是两种相关联的量，长是宽时间的变化而变化的，
宽扩大2倍、3倍……长反而缩小2倍、3倍……；宽缩小2倍、3倍……长反而扩大2倍、3倍……。并且长和宽的积总是一定的，这个积30实际上就是长方形的面积。
写成关系式是：长×宽=长方形的面积（一定）
2、例2：加工一批零件，每小时加工的个数和所需的时间如下表：
第小时加工个数 60 30 20 15 12 ……
加工时间（小时） 5 10 15 20 25 ……
由上表可以发现什么特征？
哪几个量是相关联的？
这两个相关联的量之间有什么关系？
写成关系式是什么？
比较例1、例2，它们有什么共同点？
概括：
⑶、 两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍，这两种叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
⑷、 两种量成反比例关系，那么这两种量中相对应的两个数的积一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），则数量关系可以概括下面的式子：
X×Y=K（一定）
（结合例1、例2说一说）
3、练一练P861
三、巩固练习：
1、P86–2看后真空，并连起来说一说。
2、P86–3先观察，再说理。
四、小结：
要判断两个量是否成反比例，依据什么来判断？
3、 两个相联的量？
4、 一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的积一定。
五、作业：
P86–873-----5
练习拓展课
教学内容：P87–88
教学目标：
1、 使学生进一步理解和掌握反比例的意义和性质，并能正确判断成反比例的量；
2、 培养学生观察分析问题的能力。
教学过程：
一、基本练习：
1、 从甲城到乙城，速度和时间有如下关系：
速度（千米/时） 6 15 20 30 60
时间（时） 10 4 3 2 1
上表中，（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化的，它们的（）一定，速度和时间是（）的量。
2、 王老师带的钱可以买25元一只的排球6只或30元一只的小足球5只。
⑴、 算出王老师一共带了多少钱？
⑵、 总价一定，数量和单价有什么关系？
⑶、 把球的单价和买的只数用等式表示出来？
二、判断练习：
判断下面各题中的两种量是不是成比例关系，是成什么比例关系？
⑴、 书本的单价一定，本数和总价；
⑵、 小明从家里步行到学校，步行的速度的时间；
⑶、 前进的路程一定，四轮的直径和滚动的转数；
⑷、 化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数；
⑸、 每人的工作效率一定，工作时间和工作量；
⑹、 被减数一定，减数和差；
⑺、 总产量一定，单位面积产量和种植面积；
说一说判断，并说理。
三、举例：
1、 反比例的例子。
2、 A、B、C、三种量的关系是B×C=A。
如A一定，那么B、C成（）比例关系；
如B一定，那么A、C成（）比例关系；
如C一定，那么A、B成（）比例关系；
四、小结：
你还有什么不懂的地方？
五、作业：
P89–1----5
用反比例方法解应用题
教学内容：P91–92
教学目标：
1、 使学生掌握用反比例的方法解应用题的步骤，并能正确地解答；
2、 使学生进一步明确比例解法的优越性。
教学过程：
一、复习准备：
1、 三角形面积一定，底和高成什么比例？为什么？
2、 甲、乙两种量，只要它们相对应的数的积一定，这两种量一定成反比例，对吗？举例说明？
二、新授：
1、 教学例4。
例2：一艘轮船每小时航行20千米，6小时可以到达目的地。如果要5小时到达，每小时航行多少千米？
观察：
⑴、 题中有哪几个量？
⑵、 从题中可见哪个数量是一定的？
分析：
想：因为速度×时间=路程，由于6小时与5小时航行路程相同，可确定行驶的速度与时间成反比例，所以两次航行与时间的乘积相等。
解：设每小时需航行X千米。
5X=20×6
X=1205
X=24
（检验）
答：每小时需盘航行24千米。
2、 改条件：“5小时到达”为“每小时行32千米”，应怎样列式？
3、 试一试。
甲种铅笔每支0.25元，乙种铅笔每支0.20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？
分析：⑴、从已知数量可知，哪个量是一定的？
⑵、可利用比例解题，也可利用一般方法解题？
三、巩固练习：
张诚读一本故事书，每天读12页，13天可以读完；如果每天读26页，几天可以读完？（多种方法解）
四、小结：
今天学习了什么？
五、作业：
P92–1-23~5（5两种方法）
练习十三
教学内容：P92–93
教学目标：
1、 使学生进一不掌握用比例解应用题的步骤，并能正确解答；
2、 通过练习，引导总结，用比例解的一般步骤。
教学过程：
一、基本练习：
判断成什么比例关系？
1、 生产的洗衣机总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
2、 每天生产洗衣机的台数一定，生产总台数与天数。
3、 小明从校到家走路的速度和所需的时间。
4、 《小星星报》单价一定，份数和总价。
二、练习：
1、 一只手表3.5小时慢2.1秒，照这样计算，每昼夜要慢多少秒？
⑴、 照这样算“什么意思”，意味着什么一定？
⑵、 用比例方法解？
⑶、 用一般方法怎样？
2、 一种钢丝，20米重5千米，称同样的一捆钢丝重113千克，这捆钢丝长多少千米？
分析：用比例解：
⑴、 观察哪个数量是一定？
⑵、 用正比例解还是反比例解？
列出不同方法解。
3、 把2米长的竹竿立在地上，量得它的影子长是1.8米。同时量得附近电线杆的影长是5.4米，这根电线杆长是多少米？（用比例解）
⑴、 先判断哪个量成比例；
⑵、 成什么比例；
⑶、 列出比例式（或称方程）。
上题用比例方法怎样解？有几种不同的列式法，为什么？
三、提高练习：
1、 煤厂有煤600吨，运输队4次共运走120吨，照这样算，运17次后还剩多少吨？
分析：你有几种不同的解题思路？
⑴、 用比例方法：确定不变量
① 、解：设17次后还剩X吨。（每次运的吨数不变）
1204=600-X17
②、解：设17天运了X吨。（每次运的吨数不变）
1204=X17
⑵、 用一般方法解：
①、600–120÷4×17
②、600–120×（17÷4）
2、 P93–2---5
想一想：有什么不同的方法解题？板演,并分析.
四、作业：
P93–6----8
练习（二）
教学内容：P94–95
教学目标：
1、 使学生掌握按比例分配应用题的特征和解答方法，能正确进行解答；
2、 培养解决实际问题的能力。
教学过程：
一、基本练习：
你可以想到什么？
1、 某班男、女生人数比是5：4；
2、 柳树、杨树棵数比是1：6；
3、 科技书和故事书比是5：4。
三、练习：
1、 学校有故事书80本，故事书和科技书的本数之比是2：3，科技书有多少本？
2、 学校图书馆故事书80本，故事书、科技书和连环画的本数之比是2：3：4，科技书有多少本？
3、 改编1题中的故事书80本为科技书有80本。
4、 改编1题中的故事书80本为故事书比科技书少16本。
分析：每题有多种不同的解法，想想你能列出几种不同的解法？
三、思考并分析P9412---14,分析后由学生选择练习,并相互校对.
四、作业：
P94–15
思考题:
练习课
教学内容：根据学生练习反馈情况确定
教学目标：
使学生进一步掌握比例应用题的特征和解答方法，并能正确解答。
教学过程：
一、根据关键句联想：
1、 人体血液的体重的比是1：13；
2、 药与水的比是1：200；
3、 黄瓜与青菜的种植面积的比是5：8。
二、基本练习：
一种药水重3003千克，药与水的比重是1：1000，需水和药各多少千克？（改药与药水的比重是1：1001）
三、提高练习：
1、 甲乙两队共修一条长1500米的路，甲队有35人，乙队有15人，按各队的人数据分配任务，问两队各应修多少米？
想：按人数分配，考虑人数比：35：15=7：3。
把全长1500米按7：3的比例进行分配。
2、有50个人支修路，一条路长750米，另一条路长500米，如果按路的长度进行分配人数，这两条路各应分配几人？
想：按路的长度分配，就是按750：500=3：2的比例进行分配。
四、综合练习：
思考题：（求出发数的最小公倍数，再看每人中的发数）（315发）
五、作业：
综合练习部分
复习（一）
教学内容：P95–96
教学目标：
1、 通过复习，使学生进一步理解和掌握比和比例以及正比例、反比例的意义和性质，并级正确应用于解答有关的问题；
2、 培养学生仔细审题，认真解答的良好习惯。
教学过程：
一、知识整理：
这一单元我们学习了哪些基本内容？
1、 比的意义、性质；
2、 比例的意义、性质；
3、 怎样判断两量是否成正、反比例；
4、 正、反比例应用题和按比例分配的应用题。
二、练习：
1、 求下面各比的比值。
P95–1（前两列）
说说求比值的方法，
说说比的各部分名称
说说比与分数、除法的关系。
2、 化简下面的比。
P96–2（前两列）
3、 写出下面各最简整数比。
P96–3填空
4、 解比例。
P96–5（3题）
说说解比例的依据是什么？
三、正、反比例练习：
1、 P96–7
⑴、 是否成比例？
⑵、 成什么比例？
⑶、 为什么？
①、 总量一定（积一定），成反比例；
②、 高一定（商一定），面积与底边长成正比例；
③、 正方体体积=棱长×棱长×棱长
体积与棱长的比（商）是棱长的平方，这个商随着棱长的大小要发生变化，不是一定的，所以体积与棱长不成比例？
2、 判断：P97–7
说说为什么？
四、比例尺：
1、 有一幅地图，比例尺为1：3000000，已知两地之间的实际距离为2500千米，在地嵊上量出应是多少厘米？
2、 甲乙两地实际距离为1500千米，地图上量出距离12厘米，问这幅地图的比例尺是多少？
五、小结：
六、作业：
P978,9
复习（二）
教学内容：P97–98
教学目标：
使学生进一步掌握正、反比例的意义及性质，并能解答一些实际的比例应用题。
教学过程：
一、 正反比例的意义及性质：
1、（）一定，路程与速度成（）比例。
（）一定，速度与时间成（）比例。
2、3：甲=4：乙
说说各部分名称。
甲：乙=（）：（）
甲和乙成（）比例关系。
3、X÷Y=Z（X、Y、Z均不为0）
当Z一定，（）和（）成（）比例；
当Y一定，（）和（）成（）比例；
当X一定，（）和（）成（）比例；
二、应用题：
1、 一台织布机8小时可以织布200米，照这样计算，3小时可织布多少米？（用两种以上方法解）
2、 甲城到乙城，骑自行车速度每小时是18千米，需13小时，步行需1.2小时，步行每小时行多少千米？
3、 学校图书馆共有480体故事书，六年级借走了13后，剩下的按5：3的比例借给四、五年级学生阅读，四、五年级各可借到多少本故事书？
四、小结：
这个单元你还有什么不懂的地方吗？
五、作业：
P98–11~15
