圆的周长教案

圆的周长教案

作为一名无私奉献的老师，常常要根据教学需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编精心整理的圆的周长教案 ，欢迎阅读与收藏。

圆的周长教案 1

教材分析

（可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）

l 课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。

l 本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。

教材从生活情境入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

在本节内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

在本教学设计中，对教材内容呈现形式上做了略微的改动。本设计从周长引入本课教学，这样可以加深圆的周长和其他以学图形周长在计算的联系和区别。用直的线围成的图形的周长求周长是几条直的线段长之和，而圆这个曲线围成的图形的计算方法是化曲为直。

学情分析

（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）

教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

l 学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。

l 学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。

在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。

教学目标

（教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析）

1、让学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生观察、分析、比较、综合和主动研究、探索解决问题的方法的能力。

3、通过探索对学生进行辩证唯物主义的教育，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

教学重点和难点

教学重点：正确计算圆的周长

教学难点：理解圆周率的意义，推倒圆周长的计算公式。

教学流程示意

（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在4~6个之间，这样比较有利于教学环节的实施。）

一、创设情境，认识周长

二、小组合作，探究求圆周长的方法

三、运用知识，解决问题

四、课堂总结

五、布置作业

六、教学反思

教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。）

圆的周长教案 2

教学目的：

1．让学生知道什么是圆的周长．

2．理解圆周率的意义．

3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．

教学重点：

推导圆的周长计算公式．

教学难点：

理解圆周率的意义．

教具学具：

1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．

2．电脑软件及演示教具．

教学过程：

一、复习：

上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？

二、导入：

这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．

1．指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？

2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？

问：什么是圆的周长？

板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．

3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)

4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？

5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？

回答：不能．

想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？今天我们就来研究这个问题．

三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？

四、学生动手测量、教师巡视指导．

五、统计测量结果．

观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？

六、电脑演示

(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”．

七、看书后回答问题：

1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？

2．什么叫圆周率？

3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？

4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？

现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)

八、出示例1：

一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？

(得数保留两位小数)

请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？

解：d=1.95 单位：米

c=πd

=3.14×1.95

=6.123

≈6.12(米)

答：车轮滚动一周约前进6.12米．

九、课堂练习：

1．投影：计算下面图形的周长．

2．判断下面各题(正确的出示“√”，错误的出示“×”)

(1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商． ( )

(2)圆的直径越大，圆周率越大． ( )

(3)圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米． ( )

3．小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)

如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？

小明的路线长：20×3.14＋20×3.14

=62.8＋62.8

=125.6(米)

爷爷的路线长：3.14×(20＋20)

=3.14×40

=125.6(米)

两条路线一样长，两人应同时回到出发点．

4．一棵大树(投影)又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？讨论．

结论：先测量大树一周的长度，再用周长除以圆周率，就得到了直径．

小结：今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学习探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识．

圆的周长教案 3

一、教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版六年级上册第62-64页《圆的周长》

二、教材分析：

本节课是学生在学习了长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的，通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识。这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供了知识技能基础。在教法上，以“铺垫——探究新知——运用新知”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上，以学生为主体，发挥主全的能动性，经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。

三、设计理念：

本课教学从学生已有知识出发，将知识同化到学生原有的知识中，激发学生的学习兴趣，为学生提供从事动手操作，合作交流的空间，培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识在生活中的应用价值，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。

四、教学目标：

1. 让学生知道什么是圆的周长。

2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。

4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。

5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

五、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。

六、教学难点：理解圆周率的意义。

七、教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

八、教学过程：

（一）、创设情境，引起猜想

1、激发兴趣，引出课题

播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。

问：同学们，你认为这样的比赛公平吗？

2、认识圆的周长

（1）.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

（2）.认识圆的周长:

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

【设计理念】播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基础

3、讨论正方形周长与其边长的关系

（1）.我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

（2）.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

（3）. 那就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

【设计理念】正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。

4、讨论圆周长的测量方法

（1）.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

（2）.反馈：（基本情况）

<1>.“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

<3>.“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

(3).小结各种测量方法：（板书）转化曲 直

(4).创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

(5).明确课题：

今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题：圆的周长）

【设计理念】教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间，又不断设置认知冲突，在遵循学生认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。

5、合理猜想，强化主体

（1）.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论交流。

（2）.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的？

（3）.正方形的周长总是边长的4倍。再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

（4）.小结并继续设疑

通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗

【设计理念】在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。

（二）、实际动手，发现规律

1、分组合作测算

（1）.明确要求

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。（为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。）

4、总结圆周长的计算公式

（1）. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

板书：圆的周长 =直径× 圆周率 用字母表示就是：C=πd

（2）. 如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢 板书： C =2πr

【设计理念】本环节选取一元硬币、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程，在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。

（三）、巩固练习，形成能力

1.判断并说明理由：π =3.14 （）

2.选择：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是：()

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率，大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

b.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3.实际问题：我家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，我至少需要准备多长的花边？

（四）、小结：通过今天的学习，你有什么收获？

【设计理念】练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题抓住了新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学、用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。

（五）、课外引申，拓展思维

如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近

附：板书设计

圆的周长

意义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长

测量： 化曲为直法：滚动、拉直

圆周率：（字母π）；计算取值：3.14。

公式： 因为c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

圆的周长教案 4

第一课时 圆周长计算

教学内容：

圆周长计算公式的推导、周长计算（课本第62——64页的内容、练习十五第1题）。

教学目标：

1、认识圆的周长，理解圆周率的意义。

2、掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。

3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，进行爱国主义教育。

教学重难点：

1、圆的周长公式推导及运用公式计算圆周长是重点。

2、通过实验找出圆的周长与直径的关系—圆周率是难点。

3、关键是让学生动手操作测周长与直径。

教学准备：

学生准备：大小不同的圆柱物体，光盘。直尺或三角板、绳子。

老师准备：小黑板

教学过程：

一、复习铺垫（5分钟）

1、小黑板出示

（1）

（2）

10厘米 6分米

2、提出问题：

同学们，老师要用铁丝分别做成上面两个图形的框架，

（1）请同学们帮助老师算一算每个图形需要用多长的铁丝？

（2）、每个图形需要用多长的铁丝，是求什么的？

（3）什么是周长？周长的单位有哪些？

（4）、要求图（1）、图（2）的周长应该知道什么条件？

二、探索新知（25分钟）

（一）认识圆的周长（3

1、出示：圆的图形 和其他实物圆。

2、提问：

（1）这是一个什么形实物？

（2）老师要用铁丝给它箍紧，需要用多长的铁丝，是求什么的？圆周长指哪儿？

3、感知圆的周长： 让学生拿出光盘或其它实物圆摸一摸，进行感知。

4、怎样才能知道一个圆的周长呢？让学生猜一猜，说一说，。

（二）提示课题

在现实生活中，有很多的圆形物体的周长测着很不方便。我们能不能也像计算长方形、正方形周长一样找到计算圆周长的计算公式呢，今天我们一起来探讨如何找到圆周长的计算公式，来计算圆的周长。

板书课题------圆周长计算

（三）圆的公式推导

1、猜一猜，想一想，动手操作（8分钟）

（1） 提问：通过前面复习，我们知道长方形的周长与它的长和宽有关，正方形的周长与它的边长有关。那么请同学们想一想：

圆的周长与它的什么条件有关？

、独立思考后，前后桌四人交换意见。

、学生汇报：圆的周长和直径（或半径）有关。

继续提问：它们之间到底有什么的关系呢？

故事激趣

我国古代有一位伟大的数学家和文学家祖冲之就发现了圆的周长与它的直径之间的关系，这个发现是在1500年前。今天我们各位同学也当一回科学家，进行一次研究，来发现圆周长与直径之间到底有什么关系。

（2）、动手实验：（四人一组，合作完成） （一组测一个）

a、取出圆形纸板，量出圆形纸板的直径。

b、用绳子绕圆形纸板一周，绕圆一周的绳子长度，就是这个圆形的周长，然后测出绳子长度。 c、填到书中表内。

d、算出周长和直径的比值。

e、 汇报，老师把表画在小黑板上，并填表。

2、观查数据，发现规律：（5分钟）

观察表中数据，说一说你有什么发现？（四人一组，共同讨论，）

小组汇报：

同一个圆，它的周长是它的直径的3倍多一些。

3、认识圆周率（2分钟）

（1）、在学生发现圆周长与它的直径关系的基础上，老师明确：

刚才每一组同学测的圆大小都不同，但发现：任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数。即一个圆的周长是它的直径的3倍多一点。我们把这个比值，即这个固定的数（不变的数）给它起个名字叫圆周率。用字母π表示。 板书：圆周长=π 或 圆周长：它的直径=π 它的直径

（2）、让学生读一读（ Pài ）写一写。

（3）了解π的值。

A、π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535..........

B、在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.

4、圆周长公式推导：（5分钟）

老师：如果已知圆的直径，如何计算圆的周长。

圆周长= π×直径

如果周长用C表示：字母公式C=πd

知道半径，怎样求周长C=2πr

（ 四）应用公式（2分钟）

教学例1：

（1）出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？

（2）学生读题并尝试列式计算。

（3）学生板演：3.14×20=62.8（米）

说明：、解题时可以不写计算公式

、π取两位小数3.14，计算中不必使用 ≈ ，直接用 = 号。

三、巩固练习（8分钟）

1、 完成课本64页做一做。

2、完成练习十五第1题。

3、补充作业。判断题：

（1）圆的周长刚好是直径的3.14倍。

（2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率就小。

（3）、π是两位小数。

（4）、圆的周长等于它的半径的2π倍。

（5）、求周长，直径是唯一条件。

四、课堂小结（2分钟）

本节课我们认识了圆的周长，并且通过实验知道，圆有大小，但每一个圆周长与它的直径的比的比

值都相等，并且是一个固定的数，这个数叫圆周率，用π表示。从而找到了计算圆周长的公式，周长=直径 × π或半径×2×π。

五、布置作业：课堂作业

六、板书设计圆周长计算

圆周长=π（圆周率） 周长是直径的3倍多一点 （即 周长是直径的π倍 ） 它的直径， 圆周长= π×直径

因为d=2r 圆周长=π×半径 ×2

π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535 C=πd C=2πr

注：（1）在实际计算中，π取近似值保留两位小数约等于3.14 。

（2）π在计算的应用中，结果不用“≈”号，而用“=”号。

3.14×20=62.8（米）

答：圆形花坛的周长是68.2米

七、课后记

《圆的周长》是在学生学习了正方形周长的基础上进行教学的。由复习老知识引入课题，目的是激发学生的探究积极性，然后我让学生自己推导出圆的周长公式，让学生以小组为单位进行操作：用“化曲为直”的绕线法测量圆的周长，并做好相应记录，填好表，为下一步探究奠定基础，接下来让学生猜一猜、想一想圆的周长与直径有什么关系，进而找到圆的周长与直径的关系，推出圆周率，得出圆的周长公式。最后让学生把得出的圆的周长公式应用到练习中。

本节课中，我觉得比较成功的是：

首先，在创设情境时，我用旧知引新知导入新课，以学生的兴趣为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我想学生提出质疑测量、学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，再回到课前情境中，使学生在掌握新知识的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。 在本节的教学中，我发现情境导入吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣，由于前面“正方形周长及圆的认识”知识的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流‘展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。

本节课中也存在一些不足之处：比如：在对学生的表达进行评价是艺术性略显不足，应多鼓励，使学生获得成功的体验；另外，我对课堂的掌控和把握能力还需提高，虽然对教材进行了较为深入的分析，但还没有做到不彻底，小组合作要求不到位。

在今后的教学工作中，我将弥补以上不足之处，提高个人的理论修养，使自己的教学趋于完美。

圆的周长教案 5

教材分析：

圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。

学情分析：

本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

教学目标：

知识与技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

情感态度与价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。

教学过程：

（一） 创设情景，导入课题。

1、创设情境。

(1)、教师出示熊大和光头强跑步比赛，请同学判断比赛的公平性并说明原因。

师：学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，每个同学都是裁判，有没有兴趣？比赛开始！

(2)、师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？

学生判断比赛的公平性并说明原因。

学生发表看法，可能的回答如下

生1：不公平，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。

生2：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。

……

(3)、教师小结，引出本节课题。

师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）

设计意图：通过熊大和光头强比赛的情景创设，一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。

2、认识圆的周长 。

（1）、师：什么是圆的周长?怎样求圆的周长?

（2）、教师出示圆形纸片。师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。

（3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。

师：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。

设计意图：本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。

3、讨论圆的周长的测量方法。

(1)师：要想测量这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？为什么呢？

(2)、师：你们有没有办法来测量它的周长？把你的方法在小组内交流一下。

学生分组讨论，小组代表发言：

生1：不能，因为圆的周长是一条曲线，而直尺是直的!

生2：把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。（滚动法）

生3：用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。（绕线法）

(3)、教师跟随小组代表发言，用边演示边总结测量方法。

教师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！

师：（出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？

看来，这两种测量的方法还是有一定的局限性的，那你们有什么好办法?

设计意图：通过尝试性的动手测量，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，也很好地培养了学生的动手操作能力，在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。

（二） 自主学习，探究新知。

1、猜测。

师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播放）

2、探讨圆的周长与直径的关系。

师：圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成实验报告单，各组组长要 分工明确。（出示操作要求并播放轻音乐）

圆的名称

直径

周长

周长÷直径的商

我们的结论：

圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。

设计意图：训练了学生的思考习惯，也为下面学习找准方向，充分尊重了学生的主体地位。 本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。

3、 共同发现 。

师：同学们，和大家分享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？仔细观察实验报告单上的计算结果，你们有什么发现？

生：我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。

每个小组汇报完后，把实验报告单粘贴在黑板上）

4、 介绍圆周率。

师：你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发现，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母π来表示。读法与写法。

师：其实，有关圆周率的知识还有很多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。（播放）

师：看完这些资料，你有何感想？

设计意图：通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感触，及时激励学生，对学生进行爱国教育，增强民族自豪感！

5、推导圆的周长公式 。

师：在计算时为了方便，我们只取它的近似值，π≈3.14，你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗？

生：因为圆的周长总是它直径 的π倍。所以圆的周长=直径X圆周率。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr

C=πd或C=2πr（板书）

(三)、运用知识，解决问题。

（1）出示图形题。

师：你这样列式分别应用了哪个公式？

（2）我是小法官。

1、π=3.14 （ ）

2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）

3、圆的周长总是直径的π倍。 （ ）

(3)走进生活，解决生活问题

1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米 ？

2、车轮转动一周，哪号车走得远？为什么？

车轮转动一周走的距离和什么有关系？

（4）运用今天所学知识，解决课开始的跑步比赛的公平性！

设计意图：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。

（三）课堂小结。

通过我们今天的学习，你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐！

（四）布置作业。

1、课后习题1—3题。

2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。

圆的周长教案 6

【教学内容】

教科书第24-25页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习五第1~5题。

【教学目标】

1.掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。

2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。

【教学重、难点】

掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

【教具、学具准备】

圆规、直尺、课件、圆纸片、线。

【教学过程】

一、导入新课

出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？

教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。

教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。

板书课题：圆的周长。

二、感知圆的周长与直径的关系

1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？课件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？

学生指出并回答。(略)

2.观察。

课件演示右图：

问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？

小结：直径相等，圆的周长就相等。

3.课件演示右图：

问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，课件演示由曲变直，对学生的推断进行检验。

4.小结。

问题：通过刚才的观察，你有什么发现？

学生：圆的周长和直径有关系。

三、探究圆的周长与直径的倍数关系

圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。

1.小组讨论，制定探究步骤。

出示探究建议：

(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。

2.说明活动要求。

每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。

圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数)

3.小组合作，进行探究。

4.汇报交流。

(1)交流测量的方法。

提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？

学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)

教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？

小结：不同的材料，可以用不同的`方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)

(2)交流计算方法和结论。

提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？

学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。

5.介绍圆周率。

圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示课件，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到20xx亿位。

6.总结圆周长的计算方法。

问题：你怎样理解周长/直径=π？你还能知道什么？

结论：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

说明：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。

7.教学例2。

让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。

[评析：有前面数学活动的基础，总结出圆周长的计算公式已经是水到渠成，整个过程充分发挥学生的主体作用。让学生学习例2这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用，巩固刚发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。]

四、巩固练习

(一)判断。

1．π＝3.14。()

2．计算圆的周长必须知道圆的直径。()

3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。()

(二)选择。

1．较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。

a.大于b.小于c.等于

2．半圆的周长()圆周长。

a.大于b.小于c.等于

(三)实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画，再操作。

五、课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？

六、课堂作业

1.课堂活动第1、2题。

将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止，当学生算完后，除了观察直径、周长的变化外，还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线，怎么算，最后概括出半圆周长的计算公式。

2.练习五第1～5题。

在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。其中，练习五第3题，可以用教具进行演示，说明计算分针尖端走过的路程，就是求半径是15厘米的圆的周长。

七、课后作业

1.求下面各圆的周长。

(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

2.求下面各圆的周长。

(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

［评析：创设生活情境，密切与生活之间的关系。再通过观察发现圆周长与直径有关，究竟是什么关系呢。接着就引导学生做实验，探索出圆周长是直径的3倍多。让学生经历猜想、实验、验证、概括的数学学习过程，不仅对于掌握数学知识有用，而且有利于培养学生探索科学知识的意识和能力。］

圆的周长教案 7

教学内容：

教科书P 92-93例4、例5，试一试、练一练和练习十四第1－4题

教学目标：

1．使学生认识圆的周长，认识圆周率，理解和掌握圆的周长计算公式。应用圆的周长公式计算周长，解决周长计算的简单实际问题。

2．使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习过程，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，积累参与实验探究，培养实事求是的科学态度，感受探索计算公式的成功，树立学习数学的自信心。

教学重点：

理解并掌握圆的周长的计算公式

教学难点：

推导圆的周长公式

教学过程：

一、教学例4。

1．谈话：同学们，我们经常听人们说：我买了一个28的自行车。我买了一个24英寸的彩电。这里的28和24英寸都是表示物体规格的数字。

2．课件出示例4题目及图示，全班交流：你从图中了解哪些信息？

3．小组交流：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发现？

4．课件演示车轮滚动，验证学生的发现。

5．全班交流

你觉得圆的周长和圆的什么关系？（直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。因为直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。）

二、教学例5。

1．课件出示例5，全班交流：这样的实验你们课前做了吗？

2．拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单，小组交流并演示自己的探究过程和结果。

周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商

（保留两位小数）

3．指名汇报，全班交流。

⑴ 各小组派一名同学展示实验记录单，介绍实验过程。

⑵ 纵观各组的实验结果，你们有什么发现？

圆的周长总是直径的3倍多一些。

4．学生自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。

5．概括圆周长公式。

⑴ 圆周率用字母表示，如果圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说、C、d之间有什么关系？

学生先在小组内交流再全班交流。

（板书：Cd=，C=d ，C=d）

⑵ 求圆的周长用哪个公式？（C=d或C=2r）

三、巩固拓展

1．完成试一试

⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示交流。

2．完成练一练。

3．完成练习十四第1题。

学生独立计算，再全班交流。

4．完成练习十四第2题。

⑴ 学生独立计算。

⑵ 全班展示交流。

⑶ 学生订正。

5．完成练习十四第3题。

指名口头列式，学生集体计算。

交流：为什么求是车轮的周长？

6．完成练习十四第4题。

学生独立计算后再汇报交流。

四、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

圆的周长教案 8

教学目标：

1．使学生进一步掌握圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。

2.使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系，感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程，提高分析和解决问题的能力。

3．使学生感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法

教学难点：

运用圆的周长公式解决实际问题

教学过程：

一、复习引入

1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？

指名回答，明确计算方法。

3．知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。

二、自主先学

出示例6和导学单

1．题中的已知条件和所求问题是什么？。

2．如何准确地测算出这个花坛的直径？

3．还有别的方法吗？

三、小组讨论

四、交流展示

方法一：列方程解答。 解：设花坛的直径是x米。

3. 14x=251.2

x=251. 23. 14

x=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。 251. 23. 14 =80（米）

答：花坛的直径是80米。

五、质疑拓展

问：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？为什么？

小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。

问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？

学生回答，教师板书

①列方程解答。②d=C r=C 2

六、检测反馈

1．完成练一练。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流。

提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。

2．完成练习十上第6题

各自填表，说说半径、直径和周长的关系

3．完成练习十四第8题。

（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是 树干横截面

（2）学生独立思考并计算。

（3）集体交流。

4．完成练习十四第9题。

（1）理解拱门的高度的含义。

（2）学生独立计算。

（3）集体订正。

5．完成练习十四第10题。

（1）学生独立思考。

（2）集体交流，明确：先求出花圃的周长，再求出种的棵数。

6．作业：练习十四第8、10题。

七、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

圆的周长教案 9

教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：

求圆的直径和半径。

教学难点：

灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：

一、复习。

1、口答。

4 5 8

2、求出下面各圆的周长。

C=d c=2r

3.142 23.144

=6.28（厘米） =83.14

=25.12（厘米）

二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=d C=2r

（3）根据上两个公式，你能知道

直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）

2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

已知：c=3.77m 求：d=?

解：设直径是x米。

3.773.14 3.14x=3.77

1.2（米） x=3.773.14

x1.2

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

已知：c=1.2米 R=c（2） 求：r=?

解：设半径为x米。

3.142x=1.2 1.223.14

6.28x=1.2 = 0.191

x=0.191 0.19（米）

x0.19

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

（1）3.148

（2）3.1482

（3） 3.1482+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？ 20xx.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

四、 作业。

P65-66 第3、6、7、9题

教学追记：

圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对 的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。

圆的周长教案 10

教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：

求圆的直径和半径。

教学难点：

灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学时间：

一课时

教学过程：

一、复习。

1、口答。

4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圆的周长。

《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计 C=πd c=2πr

《圆的周长（2）》教学设计 3.14×2 2×3.14×4

=6.28(厘米) =8×3.14

=25.12(厘米)

二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=πd C=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）

2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

已知：c=3.77 求：d=?

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

《圆的周长（2）》教学设计2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴ 3.14×8

⑵ 3.14×8×2

⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20c，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？ 125.6×《圆的周长（2）》教学设计=94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

作业。

P65-66 第3、6、7、9题

圆的周长教案 11

教学目标：

1．让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系， 能熟练运用圆周长的公式解决一些实际问题。

3．感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

教学难点：

理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

教学准备：

圆形图片。

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

提问

1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？

指名回答，明确计算方法。

3．口答，求下列各圆的面积。

（l）r=2cm r=3cm r=5cm

（2）d=2cm d=3cm d=5cm

4．引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。（板书：圆的周长计算的实际运用）

二、合作交流，探究新知

1．教学例6。

（1）出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。

（2）讨论：如何准确地测算出这个花坛的直径？

（3）交流后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算

花坛的直径。

（4）出示测量结果：花坛的周长是251.2米。

（5）学生独立完成。

（6）集体订正，教师板书

方法一：列方程解答。

解：设花坛的直径是x米。

3. 14x=251.2

x=251. 23. 14

x=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。

251. 23. 14 =80（米）

答：花坛的直径是80米。

（7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？

2．小结。

（l）提问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？

（2）学生回答，教师板书

①列方程解答。

②d=C r=C 2

三、巩固练习，加深理解

1．完成练一练。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流。

2．完成练习十四第8题。

（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面，，。

（2）学生独立思考并计算。

（3）集体交流。

3．完成练习十四第9题。

（1）理解拱门的高度的含义。

（2）学生独立计算。

（3）集体订正。

4．完成练习十四第10题。

（1）学生独立思考。

（2）集体交流，明确：可以通过计算来比较，也可以根据周长的计算公式来直接比较。

5．作业：练习十四第6、7、10题。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

学生发言，教师点评。

板书设计：

圆的周长计算的实际运用

方法一：列方程解答。

解：设花坛的直径是x米。

3. 14x=251.2

x=251. 23. 14

x=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。

251. 23. 14 =80（米）

答：花坛的直径是80米。

d=C r=C 2

圆的周长教案 12

教学内容：教材第62-64页圆的周长。

教学目标：

1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。

2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。

3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。

教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。

教具学具准备：直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。

教学设计：

创设情境，揭示课题

创设情境，认识圆的周长。

师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长)

师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)

设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。

引导探究，展开新课

1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。

(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)

(2)你知道圆的周长指的是什么吗？

让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？

(3)围成圆周长的是一条什么线？

明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。

2．测量圆的周长。

(1)滚动法。

拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。

小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。

(2)绕绳法。

课件出示：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量)

绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。

(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？

教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？

经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。

3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。

(1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？

学生猜想：可能与它的直径或半径有关。

课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。

(2)动手操作，找出规律。

四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：

周长c(cm)直径d(cm)的比值(保留两位小数)

3.14213.14

9.533.17

12.643.15

15.853.16

31.4103.14

(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。

①你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几)

②你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)

(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。

下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(课件出示：圆的周长随直径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定值)

(5)认识圆周率。

①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率)

②圆周率的概念是什么？(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)

③关于圆周率，你们还知道什么？(圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)

④感受文明，激发情感。

结合教材63页的资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。

(6)总结圆的周长的计算公式。

①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？(结合学生回答，板书：圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率)

②如果把圆的周长用字母c表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(c＝πd或c＝2πr)

③小结：圆的周长总是它直径的π倍。

(7)进一步明确复习题答案。

结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小刚跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小刚先跑完。

4．学以致用。

课件出示例1，这辆自行车轮子的半径大约是33cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1km，轮子大约转了多少圈？

学生读题后自己完成。让学生板演。

c＝2πr

2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)

1km＝1000m

1000÷2＝500(圈)

答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。

设计意图：让学生尝试做例1，解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人。

巩固练习，提升能力

1．完成教材64页1题。

2．判断。

(1)圆的周长是直径的3.14倍。( )

(2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。( )

(3)当半径为3cm时，圆的周长为18.84cm。( )

(4)半圆的周长是圆周长的一半。( )

3．爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌的直径是多少？

4．完成教材66页7、8题。

课堂总结，评价拓展

本节课你有什么收获？

布置作业，巩固新知

教材66页9、10题。

板书设计：

圆的周长

圆周率：圆的周长和它直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。

圆的周长总是直径的3倍多一些。

圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。

圆的周长教案 13

1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略)

2、火眼金睛。（判断对错）

①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）

②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）

③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（）

3、对号入座。

①边长是4米的正方形，（）

A周长面积；B周长面积；C周长=面积；D周长和面积无法比较

②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走进生活。

①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。

②设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设计时可以把图形进行组合）

（1）小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？

（2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？

七、全课小结。通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。

八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。

九、板书设计：（电脑演示）

平面图形的周长和面积

贴卡片ac=4a

s=a2hbc=a+b+h

aas=ah2

b

ac=2(a+b)

c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

s=abcd

bs=(a+b)h2

c=2лr；s=лr2

（联系转化应用）

圆的周长教案 14

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。

教学目标:

1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

教学重难点：

教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单

教学过程：

一 课始预习，初步了解

看书完成前置作业：

1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？

2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？

3、你认为圆的周长的

大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？

4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献

（设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学习的动力和积极性）

二、互动交流，探究新知

1、认识圆的周长

⑴让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长

⑵学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。 ⑶谁能用一句话来概括一下圆的周长？

⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。

围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）

2、实验、探究圆的周长与直径的关系

⑴认识圆的半径和直径

学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d﹦2r

⑵猜测圆的周长与什么有关系

师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？

预设：

学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。

引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。

②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。

（设计意图：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）

3、学习圆周率的有关知识

⑴引入圆周率

师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书： =圆周率）

⑵介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育

师：关于圆周率的知识，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过预习有一些初步的印象。）

课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。

在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？

师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。

⑶教学圆周率的读写法及数值

师：对于圆周率，我们用希腊字母л来表示。（板书л）

①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。

②经过数学家们研究发现圆周率是一个什么样的小数呢？

学生回忆预习的内容，师提醒学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是л=3.1415926……（板书：л=3.1415926……）圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。 ③圆周率的近似值。

师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：л≈3.14）

④学生看书，再次阅读圆周率的知识点介绍

（设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预习的初步感知，到探索中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让学生对圆周率有了深刻的认识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）

4、圆周长计算公式的推导

提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？

那么根据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式

引导学生回答并板书：C÷d=Л，

那么C=？（板书：C=лd）

让学生互相说说出公式所代表的意义，并汇报。

想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C又等于什么？学生推导教师板书：C=2лr

三、解决实际问题

1计算下面各圆的周长

圆的周长教案 15

【本课内容在教材中的地位和作用】

学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列问题情境、实践操作，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义以及圆周长与直径的关系。通过圆周率的形成过程，圆周长公式的推导、应用，让学生掌握圆周长的计算。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。应该说，这堂课起承前启后作用。

【教学目标】

1.学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆的周长、什么是圆周率。掌握圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。

2. 通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神及数学的概括能力和逻辑思维能力，增强学生的动手操作能力。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学准备】

1、学生准备直径为5厘米、10厘米、15厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2、教师准备课件、带绳小球，圆规，尺子，保温杯。

【教学过程】

（一）复习旧知、创设情境、引出新知

1、复习：圆心、半径、直径、直径与半径的关系(略去)

2、课件出示问题情境：龟兔赛跑

师评价：你们对圆的认识很到位，下面我要问同学们一个问题，你听说过龟兔赛跑的故事吗？哪个同学愿意说说故事的大概意思？（学生说）

师：兔子因骄傲自大输了比赛，过后很不服气，于是想出一个办法，进行第二次比赛（课件出示），你们猜，这次谁会输？

提问引导：

（1）.沿着正方形路线跑实际就是求正方形的什么？（正方形的周长）

（2）.正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？

(3).正方形的周长与谁有关？有什么关系？

生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。

(4).兔子沿着圆形的路线跑实际上就是求圆的什么？（圆的周长）

3引出课题：

那到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？圆的周长和正方形的周长到底哪个长？这节课我们就一起来研究圆的周长。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。（板书：圆的周长）

[设计意图：设置问题情景，引发求知欲望，引出新课，同时为后面圆的周长与直径的关系教学做好铺垫。]

（二）教学新课

1.认识圆的周长。

（1）请同学们拿出学具中最大的圆用手摸一摸哪个是圆的周长？指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。

（2）同桌互相说一说：什么是圆的周长？

生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

（3）电脑出示圆的周长概念 ，读一遍。

[设计意图：让学生动手摸，动画看，动嘴说，引出圆周长概念。]

2．化曲为直，引发求知欲。

(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？

生：用直尺量出课桌的长和宽。

(2) 实物演示：老师这有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个隔热套， 用直尺测量它的周长方便吗？

生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。

(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？（学生讨论）。谁来说一说？

①用围的方法。指名演示。(板书：围)

问：要注意什么？

生：先拉直后，只能量围的一周的长度。

②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)

问：要注意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。

师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是不是所有圆的周长都可以用这两种方法测量呢？

(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？

两名学生量。说一说自己的感觉。

(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。

问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明不是什么样的圆都可以用围、滚的办法测量。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。（比如像正方形）

[设计意图:通过一系列操作，如：量桌面周长，测量保温杯隔热带，如何测量黑板圆的周长，如何测量带绳小球绕成的圆等，将问题一步步引向深入，在教给学生围、滚的方法同时，引起学生思维冲突吗，激发求知欲。]

3寻找关系，创设情景，测量圆的周长

（1）出示探究：a：正方形的周长和谁有关？有什么关系？

（板书：c=4a）

b、那圆的周长与谁有关呢？有怎样的关系？（课件出示验证）

c、根据学生回答，教师板书：圆的周长 直径

（2） 问题情景：是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现什么规律，下面我们进行一组实验，看看圆的周长与直径之间到底又怎样的关系。

（3）小组合作，测量数据。

①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？（5cm、10cm、15cm）

②下面以小组为单位用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，周长与直径有怎样的关系？请小组长负责分工，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。

（4）比较验证，揭示规律：

①汇报交流：通过测量和计算，你发现什么规律？

生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。

②问：是不是所有圆的周长都是直径的3倍多一些呢？

电脑演示围、滚的过程和结果，让学生看看圆的周长是直径的几倍。

[设计意图:通过学生探究圆的周长与直径的关系、小组实验操作与计算、电脑演示验证等，让学生发现圆周长与直径的关系。]

4.介绍圆周率，推导公式，探求新知（重点和难点）。

（1）引导得出圆周率概念：

师：看来圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。（师质疑：为什么我们测量和计算的结果会不一样？解释：测量误差）。数学上我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。用式子表示是：

补充板书：圆的周长÷直径=圆周率π（固定）

教师讲解：π=3.141592653 ‥‥（无限不循环小数）

π≈3.14

（2）引导自学圆周率小资料：其实，很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了，关于这方面知识，我们可以在课后自学书上p63表后相关介绍。

师：现在，我们根据这个规律能否探究出圆的周长公式呢？

（3）公式推导：

师指圆周率公式：刚才我们通过自学知道圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母表示是：

板书：C÷d=π

师：已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。

板书：C=πd

师：已知半径怎么求圆的周长呢？

板书：C=2πr

问：知道什么条件就可以计算圆的周长？（强调：d、r）

师：这样，今后我们要知道圆的周长不但可以用围或滚的测量，现在我们还可以用公式计算了，下面我们就应用这两个公式解决一些实际问题。

5、应用公式解决实际问题。

（1）解决龟兔赛跑问题：

问：学了周长公式，现在你们会解决龟兔赛跑问题了吗？

? 学生尝试解答

? 指名板演，

? 集体订正，问:这位同学是利用什么公式做的？需要什么条件？

? 教师课件演示规范步骤。

（2）实际应用：汽车车轴距离地面0.4米，车轮滚动一周是多少米？如果车轮滚动了1000周，那么汽车行了多少路程？

[学习知识的目的是为了应用，在应用环节设计了两个例题，一是解决课前的问题，是已知d求c。二是小车轮胎问题，是已知r求c。这是两个学生经常接触的数学问题，具有代表性。]

（三）课堂小结

这堂课你有什么收获？（出示填空）

1、基础练习：（略）

2、知识延伸：（略）

3、课后思考：（略）

[巩固练习设计三个层次:基础题是解决当堂重要知识和易错点;提高题是让学生能综合利用;课后思考是为下节课承前启后.]

（五）作业：

1、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

2、钟面分针长10厘米，求针尖一天走过多少厘米？

3、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

（六）板书设计(略)