陈霞平方差公式教案反思_平方差公式教学的反思

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1.5 平方差公式（1）

教学目的1、经历平方差公式的探求过程，理解平方差公式的意义。

2、熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式运用。

3、通过平方差公式学习，培养学生善于观察和归纳的学习习惯。教学重点、难点：

重点：掌握平方差公式的特征，运用公式进行运算。

难点：对于非标准形式的多项式的乘积使用平方差公式进行运算。教学过程

一、概念的引入 计算:(1)(x＋2)(x－2)(2)(3＋y)(3―y)(3)(3a+1)(3a-1)(4)(m＋5n)(m―5n)思考1：通过计算，我们求得了结果，请同学说说乘式与结果的特征

从中发现什么规律？

2222一般地，有ababaababbab 22即：ababab

两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差

这个公式叫作乘法的平方差公式，公式中的a，b可以是任意的数或代数式。

问：能否用几何图形来验证这平方差公式呢？ 思考2：

如图（1）边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形（1）请表示图（1）中阴影部分的面积

（2）将阴影部分拼成了一个长方形如图（2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

aabaa-bbb

图（1）图（2）（3）比较（1）（2）得结果，你能验证平方差公式吗？

ababa2b2

平方差公式的特征：一项相同，另一项互为相反数；

二、运用平方差公式计算： 例

1、利用平方差公式计算：

(1)(3)2xy2xyb33a23a2b31111(2)xx323 2(4)0.2a0.7b20.7b20.2a练习1：口算(1)x1x1(2)x2yx2y11(3)mnmn(4)0.2x0.1y0.2x0.1y44(5)a24b2a24b2(6)1xy1xy(7)x33x(8)2xy2xy例

2、计算：

(1)x3yx3y11(2)x2yx2y55练习

2、计算：

(1)(2)(3)xyyxxyxy2

2mn2mn2总结：正确使用平方差公式关键：正确找出“这两个数” 例

3、计算：（学生）

(1)(2)(3)(4)3x2y3x2y2x3y2x3y

yxyxyxyx总结：计算前必须先观察这两个多项式的乘法适用的公式与法则。例

4、填空：

(1)(2)5x2y25x24y281a2

例

5、计算：

3x2y3x2y9x24y2

三、小结

（1）平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2（2）注意点：a、适用条件：前同后异，用平方差；b、准确找出“这两个数”；c、公式中的a、b可以是任意的数或代数式（单项式和多项式）

四、作业

必做题：教科书p35/练习1；练习册P21/1、2、3 选做题：计算：12x14x2116x412x

《1.5.1平方差公式》教学反思

《平方差公式》是节命题课，以前开这节课的老师有不少，可谓是百花齐放，各具特色。根据我校学生的具体情况，我由四个特殊的二项式乘以二项式引入，这样既复习了前面多项式乘以多项式，又引出平方差公式，不但发挥其承上启下的作用，同时也符合我校学生学习的实际情况。在例题的选择上，与教材提供的有所不同，在层次的设置上我分的较为详细，由整系数到分数系数再到小数系数，形式由可以直接应用平方差公式到非标准式，进行变式练习，并指出应用平方差公式的关键是正确找到“这两个数”，例3的设置目的有两个：（1）继续巩固新学的平方差公式；（2）最后一个小题让学生在认知冲突中能更加深刻地认识能够应用平方差公式的特点是：一项相同，另一项互为相反数；例4是平方差公式的逆用，同学们很感兴趣，特别是（2）小题，给他们的空间很大，更具挑战性，学生的兴趣是学习数学的动力，自己要时刻总结这方面的经验。

这节课，得到陈老师的细心指点，不足之处总结起来主要有以下两点：

（1）思考2的设置将学生的思维固定死，学生的思维无法展开，创新的火花得不到呈现。建议：可将思考2放置第二节课，这样既复习了平方差公式，有能给学生足够的时间思考，不再走过场；

（2）前同后异，用平方差的提法还是不要较好，因为前异后同照样适用。（前同后异，用平方差，我的目的本来想让学生利用这个口诀牢记平方差公式，看来这里出现了归纳片面的错误。）其中陈老师在点评时提到的正确找“真a，真b”的说法很好，很形象，朗朗上口，学生也容易记。

另外在“同课异构”听课时，听了蔡校长对胡老师一节课的评课，其中有一点印象非常深刻。蔡校长说：平方差公式的引入部分能否不要，直接让学生计算(a+b)(a-b)，得到平方差公式。这个想法很大胆，不失为一种好方法。

在指导团学习已经有一年半的时间，导师的学识魅力和人格魅力，无时无刻不在感染着我们，我们学员能时时刻刻得到导师的不遗余力的指导，对提高自己日常教学能力帮助特别大；在学习班里，我觉得学得很充实，学得很开心。我要感谢各位指导老师。