全等三角形的判定公开课教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“全等三角形公开课教案”。
19．2三角形全等的判定
5、斜边直角边
（2009年4月8日公开课 班级：初二年3班）
一、1、教学目标：理解掌握H.L.定理及其证明（先通过直观感知、操作确认的方式认识H.L.定理，再通过逻辑推理的方法进行证明确认。）掌握应用H.L.证明直角三角形全等。再次领会：发现问题——探究——证明——应用数学知识过程。
2、重点：H.L.定理的理解与应用。
3、难点：已知斜边和一条直角边画直角三角形。（分析：画三角形就是确定三个顶点，书上做一做中，画出直角边AB=4cm就找到了两个顶点A、B，分析第三个顶点C满足两个条件：（a）、在另一条直角边所在直线AM上；（b）、到点B的距离等于5cm。）
二、复习引入
引导学生回忆全等三角形判定公理和定理：S.A.S.公理、A.S.A.公理、A.A.S.定理、S.S.S.公理，满足A.A.A.或S.S.A.分别对应相等的两个三角形全等是假命题，请同学举反例。
特别对S.S.A.的反例进行分析引入新课。
三、新课
1、演示S.S.A.（即有两个角及其中一个角所对的边分别对应相等的两个三角形全等）的反例。通过演示过程发现直角三角形的特殊性，从而提出：在直角三角形中，当斜边和直角边分别对应相等时，也具有S.S.A.分别对应相等的条件，这时两个直角三角形是否全等呢？
2、动手操作、交流
已知两条线段b、c，b=4cm、c=5 cm。分别以b、c为直角边、斜边画一个直角三角形，并写出画图步骤，画好后剪下，与同学的三角形对比、总结，观察所画直角三角形是否都全等，试叙述所得结果。并利用等腰三角形的性质和A.A.S.进行证明；或利用勾股定理和S.S.S.进行证明。
3、板书：如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。简记为H.L.，或“斜边直角边”
分析整合：两个直角三角形一条直角边、斜边分别对应相等，这两个直角三角形全等；如果是两条直角边分别对应相等，它们会全等吗？这说明，两个直角三角形只要几条边分别对应相等，它们就会全等呢？（两条，因为有两条边对应相等，可利用勾股定理证明第三条边也会对应相等）这些判定方法中所含的条件是二个还是三个呢？（提醒：利用H.L.证明两个直角三角形全等，首先要已知或证明这两个三角形是直角三角形）
4、应用、巩固训练
（1）、如图，已知AC=BD，∠C=∠B=90°。求证：Rt△ACD≌Rt△DBA。
（2）、如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF。求证（1）DE=DF；（2）AD平分∠BAC。
A C D E F A B B
C
第1题
第2题
D
四、小结：有3组元素分别对应相等的两个三角形可分为六种情况：S.A.S.A.S.A.A.A.S.S.S.S.S.S.A.A.A.A.，对于一般的三角形，只有前四种情况能判定三角形全等，而对于直角三角形，有前五种情况能判定三角形全等，其中S.S.A.在判定直角三角形全等时称为H.L.，或“斜边直角边”，而不称为S.S.A.。
五、作业： 练习册：P50-52 1—11 交：书：习题19.2第6题（最后一句改为：找出一对全等的三角形并证明。）复习题：第8题
