物理：3.2《竖直方向上的抛体运动》教案(鲁科版必修2)_鲁科版物理必修2教案

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第2节 竖直方向上的抛体运动

从容说课

在直线运动中，匀速运动与初速度为零的匀加速直线运动，是两种最简单的运动形态.其他的复杂运动都可以看作是这两种简单运动的合运动.从运动和力的关系看，做匀速直线运动的物体所受力的合力为零，做匀加速直线运动的物体所受外力的合力为恒力.竖直方向上的抛体，有竖直向上或竖直向下的初速度v0.在不计空气阻力的影响时，物体抛出后受恒定的重力作用，有竖直向下的恒定加速度g.因此，竖直上抛运动可归结为两个模型（或称两种过程）.第一个模型把它看作是初速度为v0、加速度为-g的匀减速直线运动；第二个模型把它看作是竖直向上、速度为v0的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动的合运动.对竖直下抛运动，也有两个模型，第一个模型把它看作是初速度为v0、加速度为g的匀加速直线运动；第二个模型则把它看作是竖直向下的匀速直线运动与自由落体运动的合运动.如考虑空气阻力的作用，则物体在运动中受重力和空气阻力的作用.根据力的独立作用原理，运动中的物体有两个独立的加速度：一个是重力引起的竖直向下的重力加速度，另一个是空气阻力引起的，其方向与运动方向相反.所以，在考虑空气阻力作用时，竖直方向上的抛体运动，用运动合成的模型来看，它是三个独立运动的合运动：第一个独立运动是竖直向上或竖直向下的匀速直线运动；第二个独立运动是竖直向下的自由落体运动；第三个独立运动是初速度为零的匀变速直线运动，其加速度大小由空气阻力的大小决定，方向总与运动方向相反.用运动合成的观点（模型）分析复杂的运动，是把复杂的运动分解为简单的运动，认为复杂的运动是简单运动的合成，这既是认识的深化，也是研究问题的方法，是认识论与方法论的统一.上述分析、解决竖直方向上抛体运动的两个模型，是对同一个具体问题的两种认识，也可以说是从两个不同角度研究同一个物理过程.就整体而言，竖直方向上抛体的运动是一种匀变速运动，因此我们统一用匀变速运动的公式分析、研究竖直方向上的抛体问题.教学重点 1.竖直下抛运动； 2.竖直上抛运动.教学难点 竖直上抛运动运动特点的分析.教具准备 多媒体设备.课时安排1课时

三维目标

一、知识与技能

1.知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;2.知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;3.理解处理上抛运动的两种思路和方法.二、过程与方法

通过对物体做竖直上抛和竖直下抛运动的研究，提高学生用合成思想分析运动的能力.三、情感态度与价值观

使学生会在日常生活中善于总结和发现问题.www.daodoc.com

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过的路程差各是多少?(取g＝10 m/s)【教师精讲】

(1)对于物体A：以脱离点(h0＝100 m)为参考点，物体A上抛的最大高度及所需时间分别为

2vOA52hmhmm1.25m

2g210tmvOA5s0.5s g102因此，物体A落到地面时所经过的路程为sA＝2hm+h0＝2×1.25m+100 m＝102.5 m. 由自由落体运动公式可知，物体从最高点落到地面时的速度为vA2g(hmh0)45m/s.

tA＝5s.(2)对于物体B：物体B做初速度为vOB＝5m/s的竖直下抛运动，它到达地面时所经过的路程为sB＝h0＝100 m 速度为vB＝45m/s 时间为tB＝4s.因此，物体A和B落到地面时，它们的路程差、速度差、时间差分别为Δs＝sA-sB＝2.5 m Δv＝vA-vB＝0 Δt＝tA-tB＝1s.【知识拓展】

(1)上述结果中，物体A和B落到地面时的速度差为零并非偶然.上抛物体到达最高点后自由落下，回至原上抛点处时的速度与该物体的初速度大小相等.因此，回落至上抛点后，物体A同物体B一样做竖直下抛运动，且初速度相同，它们到达地面时的末速度当然也相同.(2)上抛物体到达最高点所需时间与其后自由落下回到原上抛点处的时间相等，因此物体A和B落到地面所需时间之差也可计算如下：Δt＝2tm＝2×0.5 s＝1 s.【例题剖析】

从高楼上以20 m/s的初速度竖直向上抛出一物体(如图).问：在1 s、4 s、5 s末该物

2体的位移及路程各是多少?(取g＝10 m/s）.【教师精讲】

设坐标系y轴沿竖直方向，指向向上；原点取在抛出点.(1)求位移y：

利用公式：yv0t4s末：y2＝(20×4-

121gt，可得1 s末：y1＝(20×1-×10×12)m＝15m 221

2×10×4)m＝0 2125 s末：y3＝(20×5-×10×5)m＝-25m.2(2)求所经过的路程s：

因为上抛的最大高度(以抛出点为参考点)为hm＝20 m，达到此高度所需时间为tm＝2s，所以s1＝y1＝15m，s2＝2hm＝40m，s3＝2hm+(-y3)＝65m，www.daodoc.com

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a2=11m/s2，由此可得皮球弹跳起的高度为：

vh206.55m.2a23．一个热气球停在空中某一高度h处，某时刻甲物体从热气球下的吊篮中自由落下，经时间t0=3 s后，吊篮中的人以初速度v0=40m/s竖直向下抛出乙物体.试求：（1）乙物体经多长时间与甲物体相遇？（2）如乙物体抛出后5 s落到地面上，求吊篮离地面的高度多大？

【教师精讲】

（1）设乙物体抛出后经t s与甲物体相遇，这时甲物体与吊篮的距离： 2s11g(tt0)2 2乙物体与吊篮相距：

s2v0t12gt 2甲、乙相遇，则s1=s2，即

11g(tt0)(v0tgt2)0 22gt01032解得ts4.5s.2(v0gt0)2(40103)（2）吊篮离地面的高度由乙物体5 s内的位移大小决定： 2Hv0t121gt405m1052m325m.224．从空中足够高的某点，以相等的速率v0竖直向上和竖直向下同时各抛出一个物体，试求这两个物体之间的距离与时间的关系.【教师精讲】

设物体抛出时开始计时，抛出后t秒，这两个物体相对于抛出点向上和向下的位移分别为：

12gt 21s2v0tgt2

2s2v0t时刻t，这两个物体相距： s=s1+s2=2v0t

即v0一定时，两物体间的距离与时间成正比.课堂小结

1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.2.竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.布置作业

课本P52作业2、3、4、5.板书设计

1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所www.daodoc.com

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