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《分数应用题复习》教案
徐小力 2007、4 教学内容：分数应用题复习。
教学目的1． 通过分数应用题的复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路； 2． 引导学生运用转化的思想，寻找出简便的解法，并理出解题思路； 3． 培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的思维；
4． 让学生了解到生活与数学的关系，体会到数学的价值，培养对数学的学习兴趣。教学过程：
一、基础训练导入。
师：今天我们要对分数应用题做一下全面的复习。大家想一下我们解答分数应用题最关键的是什么？（找准单位1）好！我们就先做一下专项训练：
1、课件：练习：根据已知条件，说出把哪个数量看作单位“1”，并说出有关的数量关系式。
⑴北京市今年二级和好于二级的天数约占全年天数的2/3 ；
⑵在拾废品活动中，同学们捡的白色垃圾的重量是废品总重量的7/20 ； ⑶学校书法组的人数相当于作文组人数的4/5。（4）春季植树活动中，学校植的杨树棵树比柳树多1/4（5）读书会中，小红三天读了一本书的7/10。教师：在每道题后追问：从信息中你还知道了什么？
（指名回答，并作评价：看来大家的知识基础掌握得真牢固呀，说一说你们找单位1有什么好的方法吗？）
学生：找到重点句，而且我发现单位1一般都在“是”“占”“比”“相当于”等字的后边。
师：你们真细心！做分数应用题要进行正确地分析，画线段图也是一种很好的解题手段）
2、教师：我们以信息中的第一题为例，谁来说说，应该怎样画线段图呢？
学生：先确定画单线还是双线，再用一条线段来表示单位1，把单位1平均分成三分，其中两份就是2/3（教师随学生的叙述逐步展示线段图）
根据线段图教师问：线段图画好了，如果要求二级和好于的天数应该怎样做？要求
其他的天气呢？（指名）教师：同学们理解得很好！如果是双线的呢？依第四条信息为例，谁来说说？ 学生：突出谁是单位1应画在上边（教师随学生的回答画出，并且体相应的问题）
二、基础练习
师：看来同学们对分数应用题的一些解题手段都很了解，下边我们做一些简单的训练。课前老师收集了一些信息：
（课件）
1、学校田径队有男生20人，女生人数是男生人数的 3/4 ；女生有多少人？
2、学校田径队有男生20人，女生15人 ；女生人数是男生人数的几分之几？
3、学校田径队有女生15人，男生人数比女生多2/5，男生有多少人？
4、学校田径队有男生20人，男生人数占全队人数的4/7，全队有多少人？
5、学校田径队有男生20人，女生人数比男生少4/5人，女生有多少人？
6、学校田径队有女生15人，占男生人数的3/5，男生有多少人？
7、学校田径队有女生15人，女生与男生人数的比是3：5，男生有多少人？（要这一题好不好）
师：每小组各做一道，可以用我们刚才复习的方法。（学生做，教师指名）
追问每名同学：你是怎么想的？如果说不出来，教师可以引导把谁看作单位“1”？单位“1”的量是已知的还是未知的？用什么方法计算？
三、解法分类，归纳总结
师：这是同学们刚做的6道题和他们的解法（电脑出示），下面请同学们把这6道题分分类，并要说出分类的依据是什么？自己不能完成的可以进行小组讨论，有能力的就独立完成。学生进行思考。
学生回答。在学生回答时要引导学生说出分类的依据是什么，这类题目应当怎样解答。（课件）（当单位“1”是已知的的量时如果是求一个数的几分之几是多少就用乘法，如果是求一个数是另一个数的几分之几就用除法；当单位“1”是未知的的量时用除法计算或用方程。）
四、尝试练习
1、选择
（1）一辆汽车从甲地到乙地，第一校实行了全程的1/4，第二小时行了余下路程的1/4，两小时行的路程相比较（）
A第一小时行得多 B第二小时行得多 C两个小时行的同样多 D无法比较（2）1千克水中加入20克盐，这时盐占盐水的（）A 1/50 B 1/51 C 50/51 D 1/20(3)两根同样长的绳子，从一根上截取他的3/7，从另一根上截取3/7米，余下的部分（）
a 第一根长 b 第二根长 c 无法比较
（4）科技书的本书相当于文艺术的4/5，科技书的本数占这两种书总本书的（）A 5/4 B 4/9 C 5/9 D 1/5 教师：这道题你是怎样想的？ 学生：可以用份数的方法来说明
（教师可以引导4/5还可以看成什么？
生：4：5（不错，你们的知识的联系性可真强！按照这种思路谁接下去说？（指名）教师：看来分数和比联系在一起会出现许多的新问题。
2、文艺书和科技书本数的比是1∶4。
①文艺书的本数占总本数的几分之几？
②科技书的本数占总本数的几分之几？（你还可以得出哪些信息？）④科技书比文艺书多的本数占总本数的几分之几？
4、对比练习
①
学校运动队有30名男队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人？
30×1/6=5人
（说说另外的方法）
②
学校运动队有25名女队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人？
25÷（1－1/6）－25=5（人）
（说说另外的方法）
通过练习，你想说什么？（看清单位“1”，找准关系。）
5、一题多法
陈老师看一本200页的故事书，前5天看了1/4，照这样计算，还要几天可以看完？
教师：你能用几种方法就用几种方法，先独立完成，不能解答时与同桌交流，比比谁的方法多，谁的方法好？
反馈、交流
师总结：在解答时可以不用具体数量，直接用分率求，也可以用具体数量进行计算。通过比较可以发现用分率求比较简单。
6、六年级有男生220人，女生占六年级总人数的9/20，六年级女生有多少人？
让一位学生上台板演。其他学生独立计算。可能学生有两种解法。220÷（1－9/20）－220
220÷（1－9/20）×9/20
当学生讲完后问：这道题还有没有比以上两种解法更简单的解法？（让学生独立思考片刻，要求学生将想出的简便解法写在练习本上。）
如果学生想不出就提问：题目中已知条件“女生占六年级总人数的9/20”，如果用比来表示，可以怎么说？
提问：女生占六年级总人数的9/20和女生与六年级总人数的比是9∶20，这两句话的说法虽然不一样，但它们所表示的数量关系的实质是一样的，都是把女生看作几份？六年级的总人数看作几份？
根据学生回答，（电脑出示）：六年级总人数是20份，女生是9份。
提问：还能想到什么。（男生有11份）
提问：3是怎么得到的？
根据学生回答，（电脑出示）：男生是20－9＝11份。
提问：根据“女生是9份”和“男生是11份”，你能说出女生人数是男生人数的几份之几吗？
学生回答后电脑出示：女生人数是男生的9/11。
提问：题目中已知男生有220人，要求女生有多少人，可以怎样解答？
学生回答后，教师将学生说出的算式写出来，并计算出结果。
20－9＝11 220×9/11＝180（人）
7、货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行63千米，货车行完全程要8小时，党课车行完全程的9/16时，货车行了全程的15/28，甲、乙两地相距多少千米？
五、小结：数学是思维的运动，相信你们经常性地进行练习，会越来越聪明的。
