特殊三角形教案_特殊三角形的教案

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特殊三角形

教学目标：

1、等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质及判定知识点复习

2、等腰三角形、等边三角形、直角三角形典型例题讲解

3、勾股定理的应用

教学重点：

1、等腰三角形、等边三角形、直角三角形典型例题讲练，加深学生对知识点的巩固和灵活运用

2、勾股定理的掌握加深 教学过程：

一、特殊三角形知识点梳理与回顾：

1、首先口述一下我们学过哪些重要的特殊三角形，主要性质是什么，如何判定

2、判断正误：

⑴等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合；（×）

⑵若三角形中最大的内角是60°，那么这个三角形是等边三角形；（∨）⑶等腰三角形的底角只能是锐角；（∨）⑷等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；（∨）⑸等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行；（∨）

⑹等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；（∨）⑺等腰三角形若有一个内角为80°，则顶角外多少度？（20°或80°）

若有一个外角为80°，则顶角为多少度？（100°）

二、典型例题讲解：

例1.如图：已知AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE.例2.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并证明.B

D

E

C

A 例3.已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GE的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．（1）求证：△AGE≌DAC；

（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．

例4在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，P、Q分别在BC、CA上，且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线，求证：

⑴BQ=QC ⑵BQ+AQ=AB+BP

A Q B P

C

例5.（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；

（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．

例6.在凸四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=CD,求证：BD2=AB2+BC2

D C

A B