初升高数学教案专题1_初升高数学教案

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教育影响一生 戴氏全力为之影响

初升高数学教研组

初升高数学

专题一：因式分解、根式与指数运算、分式

主讲师：罗秀玲

时间：

一、初高中知识衔接：

1、因式分解：初中：公式法、十字相乘法、配方法

高中：分组分解、添项拆项

2、根式与指数运算：初中：简单二次、三次根式运算及整理

高中：最简根式、分母有理化、同类根式、同次

根式等。

3、分式：初中：分式及其基本性质、分式乘方法则、分式的乘法和除法法则、分式的加法和减法法则

高中：较复杂的分式运算、分式中自变量的取值范围、分式的取值范围、繁分式的化简、求值等内容。

二、解题模型

1、因式分解：平方差公式：a2b2(ab)(ab)

完全平方公式：(ab)2a22abb立方差公式：a3b3(ab)(a2abb2)

立方和公式：a3b3(ab)(a2abb2)

mnmn2、根式与指数运算：整数指数幂的运算：a.aa(m,nz)

(am)nam.n(m,nz)

(a.b)nan.bn(nz)

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ap1(a0,p为正整数)

pa3、分式：分式AB有意义，则整式B不为0。

分式AB的值为0，则A为0且B不为0。

三、例题解析：

1、因式分解：

例1：分解因式：(2a3b3)2(a32b3)2（利用公式）

例2：分解因式：x23x2（十字相乘法）

例3：分解因式：2x2xyy24x5y6（分组分解法）

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例4：分解因式：x39x8（添项、拆项法）

2、根式与指数运算： 例1：化简：abab（根式的化简）

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n299n24例2：已知：m,n为实数且满足m，求6m3n的值。

n3（根式非负性的应用）

例3：已知：a,b,求

1214babbab的值。（分母有理化的应用）

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3、分式：

例1：当x取何值时，分式

x2x2x6无意义？当x取何值时，分式

x2x2x6的值为0。（分式值为0、和有无意义的条件）

例

2、解关于x的方程：系数的分式方程）

xbxa2(a，b为常数，a0,b0)（含字母xb巩固初中知识，为高中学习做准备！教育影响一生 戴氏全力为之影响

随堂练习：

1、分解因式:

⑴ 27a327ba29ab2b⑵x24x1

2⑶7x23yxy21x ⑷x348x72、根式与指数运算： ⑴化简：1ab

⑵已知x152,求x2x5的值。

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3、分式： 解关于方程xax5(a为常数且a0)xaa2

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