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“理解数学”是有效精讲的前提
凤台四中 刘培
“课改”从2001年7月试行到2011年课程标准颁布到如今，已经经历十多年的时间。
对于课改，我个人认为，其关键是改变学生的学习行为，而关键的关键是改善教师的教学行为。没有教师教学行为的改善，不可能有学生学习行为的改变。
如何才能做到有效做到精讲？下面我从五个方面谈谈自己的一些感悟：
一、理解教学内容，弄清“精讲是什么”
有人说“教什么”比“怎么教” 重要，想清楚“为什么这样教”更重要。我认为，这三者的关系远非谁比谁更重要的问题——从任何一个角度分析的缺失都会使教学活动陷入盲动或低效。
理解教材主要包括以下四点
1、感性材料：如数学教材中表示数量、数形关系的感性材料。它们是学习基本原理的必要准备和条件。
2、基本概念与基本原理：如数学教材中的定义、定理、公理、定律、公式等知识体系中的精髓。
3、应用材料：如数学教材中有关运算、查表、制表、数学符号的应用，识图、绘图、测量以及其它方面的训练材料。
4、内在联系：反映在教材中，内在联系是比较抽象的内容，它是对教学中感性材料、基本原理之间内在关系的高度概括，是教材内容中的精华。教师应揭示它们的内在结构和规律，帮助学生把握教材内容的本质。
二、理解教学内容之间的联系，有效把握精讲内容
在对教学内容进行设计时，我们的认识经常是“就事论事”，仅仅考虑到这一“点”知识。这种对于中学数学教学内容的认识有一定局限性，可能会“见木不见林”。
1、对于数学教学，要把知识体系当成核心，围绕知识体系开展教学。应该考虑知识的来龙去脉？概念的内涵外延？与相关概念的相互关系是什么？概念有什么作用？在新的概念引入后，原有的知识可以作出什么新的解释等。
2、在对教材进行分析时，也要树立“整体观”。
不仅要分析所教学内容所在节的教材处理，更要看到这部分内容所在章的教材处理，甚至全套教材对于相关内容的处理，要深入理解教材对于这部分内容及其相关内容的编写意图，这对于我们深入理解教学内容也是有好处的。
三、理解教学内容，把握有效精讲的思想方法
1、数学思想方法是数学学科的精髓。
学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力。
2、数学思想方法蕴含于数学知识之中。
数学概念和原理的形成过程是进行数学思想方法教学的重要载体。数学思想方法重在“悟”，需要有一个循序渐进、逐步逼近思想本质的过程。数学思想方法的教学一定要注意“过程性”，“没有过程就等于没有思想”，要让学生在过程中去逐步体会和理解。
⑴展开概念——不要简单地给出定义。概念是思维的细胞，要引导学生揭示概念的本质特征。
⑵着重过程——不要过早下结论。教学中引导学生积极参与定理、性质、法则、公式等结论的探索、发现、推到过程。
⑶小结、复习——要会联系。对于小结、复习，不是罗列知识，而是重点揭示知识之间的内在联系。（利用对比、类比、化归、转化等方法）
四、有效设计，提高精讲的教学素养
教师“理解数学”的目的是让学生“理解数学”，这也是我们教学的主要任务。让学生也能“理解数学”主要通过课堂教学来完成，而进行课堂教学的基础是我们的教学设计。
对于教学设计，首先，应该在分析概念的核心的基础上，提出教学重点；
其次，根据教学重点和学生的思维发展需要，提出现阶段要达成的目标； 再次，分析达成目标已经具备的条件和需要怎样的新条件，从而做出教学问题诊断；
再次，根据上述分析进行教学过程设计； 最后，是目标检测设计。
其中，内容和内容解析、目标和目标解析、教学问题诊断是重中之重。
五、以学生的认知规律精讲
1、学生是学习的主体，他们的思维特点及心理活动规律应当受到重视，对他们的学习需求和困难理应给予关注。
2、必须“要符合学生的认知规律”，“以学生的发展水平和已有的经验为基础”，要“充分考虑本学段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征”。
最后，我还想补充一点。数学学习的本质是学生获取数学知识、形成数学技能和能力的一种思维过程。“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学知识的本质特征。没有思维要求的反复操练，都不能算是真正的数学学习。因此，数学课堂我们应该教数学，我们要让学生思考，要引起学生的思维,让学生真正参与到学习中，没有学习者的体验、感悟的概括是无效的概括。这样的教学是无效的教学。
