九年级数学下册《二次函数》知识点总结苏教版由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二次函数的知识点总结”。
九年级数学下册《二次函数》知识点总
结苏教版一、二次函数
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax²+bx+c
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
二、二次函数的图像和性质
1二次函数的图像是一条抛物线。
2抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴。
3二次项系数a决定抛物线的开口方向。
当a>0时，抛物线向上开口;
当a
三、用待定系数法确定二次函数表达式
待定系数法只是一种方法，是一套固定程序，并不是什么公式。就比如说二次函数，有一种一般表达式y=ax²+bx+c，那么a、b、c叫做系数，它们未知，有待确定所以叫“待定系数法”。
待定系数法就是要想办法找出这个二次函数过的三个已知点，把
它
们
代
入
表
达
式ax1²+by1+c=0ax2²+by2+c=0ax3²+by3+c=0解这三个方程可以求出a、b、c就算出了二次函数表达式。有时候也不一定非要把这三个数都求出来，只是要它们之间的某些关系。
四、二次函数与一元二次方程
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
五、用二次函数解决问题
利用二次函数解决实际问题，要建立数学模型，即把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存在的公式、内含的规律等相等关系，建立函数关系式，再利用函数的图象及性质去研究问题.在研究实际问题时要注意自变量的取值范围应具有实际意义.利用二次函数解决实际问题的一般步骤是：
建立适当的平面直角坐标系;
把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来;
用待定系数法求出抛物线的关系式;
利用二次函数的图象及其性质去分析问题、解决问题.
