华中科技大学电机学(上)总结_电机学华科知识点总结

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《电机学（上）》总结

第一章 导论

1、电机的基本概念

电机：依据电磁感应定律和电磁力定律实现机电能量或信号转换的电磁装置。定子：静止部分；转子：旋转部分；气隙：铁芯与磁极之间的间隙 气隙中的磁场分布及其变化规律在能量转换过程中起决定性作用。

2、磁场基本量

B(T);(Wb);;0;H(A/m);F(A);BA;BH3、磁路定律

（1）全电流定律：HdliHklkFk

kk（2）磁路欧姆定律：F1l，Fm，磁路的磁阻：RmRmmA磁路的磁导：mAl

（3）磁路的基氏第一定律：0

（4）磁路的基氏第二定律：HklkFkNkik

kkk4、磁化曲线Bf(H)H曲线（课本P16 图1.6）

非铁磁材料：B0H为直线，0为常数，04107H/m,数值很小

铁磁材料，磁化曲线呈现非线性的饱和特性。

一般Fe0，且Fe不是常数。饱和时，b。不饱和时可认为是常数

5、铁耗pFe：pFephpwfBm2V,12(1.2~1.6)，V为铁磁材料的体积，采用硅钢片可减小铁耗。磁滞损耗与磁滞回线的面积成正比。

6、电感与互感 线圈（绕组）的电感LN2m。铁芯线圈的电感要远大于同匝数的空心线圈的电感。

两个线圈（绕组）间的互感MN1N2m

第二章 直流电机

一、直流电机的工作原理和基本结构

1、换向器式直流电机的工作原理：

直流电机电枢绕组所感应的电动势是极性交替变化的交流电动势，换向器配合电刷的作用把交流电动势“换向”成极性恒定的直流电动势。

只要电枢与主磁极空间相对静止，电刷两端所得电势即为直流电。

2、主要结构

定子 转子（电枢）

主磁极、机座、电刷、换向极 电枢铁心、电枢绕组、换向器

定子机座兼做定子主磁路的一部分，因其中磁场是固定不变的，故采用铸钢或厚钢板加工（无铁耗）

转子铁心因旋转，与气隙主磁场（空间静止）有相对切割运动，其间会有铁耗，故采用硅钢片叠成。

3、额定值

额定功率PNP2N 发电机：PNUNIN

电动机：PNUNINN

二、电枢绕组特点

1、直流电机电枢绕组必为闭合绕组。

2、电刷的安放：

（1）原则：正、负电刷间空载合成电势最大。

（2）位置：应放在换向器的几何中性线上（与电枢几何中性线处的导体连通）

2n(rad/s)60（3）组数：恒等于电机极数2p3、单叠绕组的并联支路数2a=电机极数2p。

4、电刷为电枢表面导体电流的分界线

5、电枢电流Ia=每条支路电流（即线圈电流）并联支路数2a。

三、直流电机的磁场

1、空载磁场：

直流电机空载时的磁场称为空载磁场。空载磁场仅由主磁极励磁磁动势（对应励磁电流If）单独建立。

了解空载气隙磁场大小沿电机气隙圆周的分布波形

2、负载磁场：

（1）直流电机负载时的气隙磁场由励磁磁动势和电枢磁动势（对应电枢电流Ia）共同建立。

（2）电枢磁场：由电枢磁动势（或电枢电流）所单独建立

电枢磁动势和电枢磁场的轴线总是位于电刷对应于电枢表面上的位置。

当电刷位于几何中性线时：电枢磁动势和电枢磁场的轴线刚好位于电枢交轴（与主极轴线相正交的位置），只产生交轴电枢磁动势和交轴电枢磁场。

当电刷偏离几何中性线时：电枢磁动势和电枢磁场的轴线也偏离电枢交轴，同时产生交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势（与主极轴线相平行的位置），相应地也同时产生交轴电枢磁场和直轴电枢磁场。（3）直流电机电枢反应

负载时，电枢磁动势对主极磁场的影响为电枢反应。

交轴电枢反应：由交轴电枢磁动势产生a、使气隙磁场分布波形发生畸变； b、铁心饱和时呈去磁作用。直轴电枢反应：由直轴电枢磁动势产生，直轴去磁或直轴助磁。

四、电枢电动势与电磁转矩 电枢电动势为正负电刷间电动势EapNnCEn 60a电磁转矩TempNIaCTIa 2a3 ：正负电刷间一个极面下的磁通量，【Wb】

CT30CE

N:电枢绕组总导体数，N总元件数S每元件匝数Ny2

五、直流电机的基本方程和运行特性

1、按励磁方式分类：他励IIa,与If无关串励IIaIf 并励：发电机IaIIf电动机IIaIf2、直流电机运行方式的判别及运行特点（1）当E>U时，为发电机运行：

Ia与E同方向，故发出电功率；Tem与n反方向，Tem为制动转矩，故吸收机械功率； Ia与U反方向，U与E反方向（2）当E

Ia与E反方向，故吸收电功率；Tem与n同方向，Tem为驱动转矩，故发出机械功率； Ia与U同方向。（3）当E=U时，为原动机拖动空转的发电机或；理想空转的电动机。

3、直流电动机基本平衡方程式：（1）电势方程：UEIaRa（2）功率流程图

P1UI

效率=P2100%当可变损耗等于不变损耗时，效率最大。P1电磁功率：PemEIaTem发电机、电动机均适用（3）转矩平衡方程：

TemT2T0 TemPemppFepadP,T22,T0mec 

4、直流电动机工作特性UUN下，n,Tem,f(P2)。（1）并励电动机

n转矩调整率：

n0nN100%nN很小，基本接近于恒速电动机

使用时，励磁绕组不得开路。否则会“飞速”（有剩磁且空载或轻载时），或停转产生电枢大电流（无剩磁或有剩磁但重载时）。（2）串励电动机

转矩调整率：nn0nN100%很大。接近于恒功率电动机。nN使用时，不得空载或轻载运行，否则会“飞速”

5、直流电动机的机械特性：nf(Tem)

（1）并励电动机 数学描述：nUIa(RaRj)CEΦRaRjUT 2emCEΦCECTΦ

Rj为串入电枢回路的调节电阻，用于改变机械特性的形状。Rj =0时为自然机械特性，Rj≠0为人工机械特性。 并励电动机的自然机械特性接近于水平线，称为硬特性。（2）串励电动机 数学描述nC1UC2(RaRj)Tem6

6、电力拖动机组稳定运行的条件

稳定运行的条件及判据：在电动机机械特性和负载总制动转矩机械特性两条特性曲线的交点处，当

dTdTdd(T)(TemTL)0或emL时是稳定dndndndn的；当

dTdTdTdTdd(T)(TemTL)0或emL时是不稳定的；当emL时dndndndndndn是稳定运行的极限。

只要电动机机械特性满足行。

六、直流电动机起动

1、电气性能要求：起动电流小。起动转矩大

2、起动方法

（1）直接起动：IstIaUEU，适用于小电机 RaRaU

RaRstdTem0，即是下降的机械特性，则能稳定运dn（2）电枢回路串电阻起动：Ist（3）降压起动：只降电枢端电压，而不能降励磁电压。

七、直流电动机调速

1、调速方法 由n RaRjUT可知，调速方法有三种 2emCEΦCECTΦ7（1）变，即改变励磁磁场（改变励磁电流）调速RfIfnP2T2IaP1UI基本不变，经济性较好

（2）电枢回路串电阻调速

Rjn

（3）改变电枢电压U调速

此调速方法最适用于他励电动机中，这样励磁磁场可不受电枢端电压的影 响。

*

2、调速计算题的求解：

对调速瞬间分析出发点是n不能突变，而新的稳态时分析出发点是转矩平 衡！

3、改变电动机转向的方法

原理：电动机中n与Tem同转向，故改变n方法，即改变Tem方向。（1）将励磁绕组两端对调，即改变励磁电流方向（2）将电枢绕组两端对调，即改变电枢电流方向。此两种方向只能用其一，不可同时用，否则转向不变。

4、直流电动机的制动

电磁制动：电磁力矩与转子转向相反，即为电磁制动。常用的电磁制动方法：（1）能耗制动（2）反接制动（3）回馈制动

第三章 变压器

一、结构、额定值

1、结构：闭合铁心上套有不同匝数的绕组，采用闭合铁心以降低磁阻，减少励磁电流，采用硅钢片以减小铁耗。

2、额定值

U1N,U2N,I1N,I2N在三相中均为线值

单相：SNU1NI1NU2NI2NU1NI1NU2NI2N 三相：SN3U1NI1N3U2NI2N3U1NI1N3U2NI2N 注意Y接法还是接法。

U2N的定义：在一次侧加额定电压时二次测的空载线电压。

二、基础理论

1、空载物理情况

主磁通，同时与一、二次侧绕组相交链 =E1U1E1lU1lU1 I0Im222fNA2fNAX2fN12fN111m励磁电抗Xm2fN12Al,反映了主磁通的作用，对已制成的变压器

2一次侧漏电抗X12fN121二次侧漏电抗X22fN22

空载等效电路：

2、负载时（1）正方向确定

（2）基本方程式

EIZ(ZRjX)U1111111EIZ(ZRjX)U2222222II/kI012kEE12IZE10mIZU22L

（3）绕组折算

原则：未折算侧各量均保持不变，电磁关系和能量关系也不变，使等效电压比为1。

I2N21I2I2 N1kN1E2kE2 N2'E2R'2k2R22X'2kX22R'LkRLX'k2XLL（4）折算后基本方程

EIZU1111EIZU2222III012 EE12IZE10mIZU22L

（5）等效电路

T型等效电路：

Γ型等效电路：

简化等效电路

（6）参数测定 1空载试验 ○根据变压器的空载试验可以求得变比 k、空载损耗 p0、空载电流 I0 以及励磁阻抗Zm。

由于ZmZ1，可忽略Z1，则有： 励磁阻抗 ZmU1/I0

2励磁电阻 RmP0/I0 22Rm励磁电抗XmZm 注：为了安全和方便,一般空载实验在低压方进行

2短路试验 ○根据变压器的短路试验可以求得变压器的负载损耗、短路阻抗Zk。

短路阻抗 ZkUk/Ik

2短路电阻 RkPk/Ik

短路电抗XkZk2Rk2 注：短路试验一般在高压方进行。（7）标幺值

标准：电压基值：额定相电压 电流基值：额定相电流 功率基值：额定视在功率

U1*U1U1NI1I1N*；U2U2U2NI2I2N相电压、相电流标幺值：

I1*

*； I2短路阻抗标幺值：Z1*kI1NZ1kU1N* ； Z2kI2NZ2kU2N

在低压侧加额定电压U2N做空载试验； 在高压侧加短路电流I1N做短路试验。计算大题常考公式：

*U0U0IP* I00 P0*0U2NI2NSNUIP**Ukk Ikk Pk*kU1NI1NSN 励磁参数标幺值 短路参数标幺值**U0Uk*Z* Zk*I0Ik*mP0*Pk***Rm*2 Rk*2I0Ik*2*2*2*2XmZmRm XkZkRk

P0P0**注：三相时Rm2, Rm*2

3I03I03、运行性能（1）电压变化率

定义：一次侧绕组施加额定电压、负载大小 I2 及其功率因数cosφ2 一定时，二次侧空载电压 U20 与负载电压 U2 之差与二次侧额定之比，通常用百分数表示。

U[(U20U2)/U2N]100%[(U2NU2)/U2N]100% (1U)100%**U(Rkcos2Xksin2)100% *2

式中，β=I2／I2N 称为负载系数。

感性负载时，ΔU > 0，二次侧端电压 U2 随负载电流 I2 的增大而下降； 容性负载时，ΔU 可能小于0，二次侧端电压可能随负载电流 I2 的增加而升高。

（2）效率

P02PkNP1()100%(1)100%P2SNcos2P02PkN =ISNcos2**2I2SNcos2P0I2PkN*2

最大效率点：当可变损耗等于不变损耗时。

三、三相变压器

1、连接组

2、时钟表示法

E滞后于EAO相角 联接组号=aoo30同名端确认法：找平行的一、二次侧电压（注意联接组形式），看符号顺序（同顺序、同名端），看箭头方向。

3、绕组连接法对空载电动势波形影响 Yy：三相组式不能采用Yy连接

三相芯式可以采用，3沿空气闭合（接近正弦波）Dy：i03不是正弦波（尖顶波），其他都是正弦波。在芯式、组式都可用

Yd：合成3大大减小，接近正弦波。

4、并联运行（P151）（1）并联运行最理想情况有：

1空载时，各台变压器二次测之间没有环流 ○2负载时，各台变压器所承担的负载电流按它们的额定容量成正比地分配 ○3负载时，各变压器二次测电流同相位 ○（2）各台变压器必须具备下列三个条件：

1各台变压器一次侧与二次测线电压比相等； ○2各台变压器的连接组标号相同 ○3各台变压器短路阻抗标幺值相等，且短路电阻与短路电抗之比也应相等。○

四、不对称运行

1、对称分量法

把一组不对称的三相电压或电流看成三组同频率的对称的电压或电流的叠加，后者称为前者的对称分量。

III0IAAAAII0 IBIBBBII0IICCCC2I;IIIBACAj223其中：II;IIe1BACA2j000IAIBIC1a2I)I(IaIAABC312IA(IAaIBaIC)

301IA3(IAIBIC)

322、等效电路

3、序阻抗

ZkZkZk0Zk,ZmZm 三相组式：Zm0ZmZmZmZk 三相芯式：Zm0ZmZmZmZk

五、自耦变压器 特点：

（1）计算容量小于额定容量，体积小、材料少

（2）短路电流大，突然短路时电动力大，必须加强机械结构（3）高压方的过电压会串入低压方绕组。

六、互感器

1、电流互感器

由于设计磁密很低，Bm

2、电压互感器

U1N1 U2N2电压互感器运行时二次测不能短路。

第四章 交流电机绕组的基本理论

一、基本要求

（1）绕组产生的电动势（磁动势）接近正弦波（2）三相绕组的基波电动势（磁动势）必须对称（3）在导体数一定时能获较大的基波电动势（磁动势）

二、常用参数

360o（Z：电机槽数）槽距角 Zp360o槽距电角1

Z电角度=p*机械角度 每极每相槽数qZ（m3,为交流绕组相数）2mp极距=ZD（槽）=（米）2p2p单层绕组每相最大并联支路数a=p 双侧绕组每相最大并联支路数a=2p

三、电动势（1）基波电动势 导体电动势Ec12f12.22f1

线圈电动势Ey12NcEc1sin(y1)2NcEc1ky1 2短距系数ky1sin(y1)2q12qEk 线圈组电动势Eq1qEy1y1q11qsin2qsin12 分布系数ksinq1qsin12相电动势E14.44fNkN11 绕组系数kN1ky1kq1 对于双层绕组：NZNc ma（2）高次谐波磁动势 极对数：pvvp 极距：v v转速：nvn1 频率：fvvf1 短距系数kyvsin(vy1)2qv12 分布系数kqvvqsin12sin绕组系数kNvkyvkqv 电动势Ev4.44fvNkNvv（3）削弱谐波电动势;1使气隙中磁场分布尽可能接近正弦波 ○2采用对称三相绕组，消除3及3的倍数次谐波 ○3采用短距绕组 ○4采用分布绕组 ○

四、磁动势

1、单相绕组基波磁动势：为脉振磁动势

（1）特点：空间位置固定不动；波幅随电流变化（2）幅值

相绕组磁动势F10.9NkN1I(A/极)pN:每相串联匝数（与求相电动势中N相同）基波绕组系数kN1ky1kq1 I：交流相电流有效值（3）表达式

f1(t,)F1costcos

其中绕组相电流i2Icost,原点取在相绕组轴线上，也就是波幅位置。

2、谐波磁动势

fv(t,)FmvsintcosvFmvNkNvI 32NkNvI0.9vpvp3、三相绕组合成磁动势基波

iA2IsintfA(t,)Fm1sintcos（1）iB2Isin(t120o)fB(t,)Fm1sin(t120o)cos(120o)

iC2Isin(t120o)fA(t,)Fm1sin(t120o)cos(120o)f1(t,)fA1fB1fC13Fm1sin(t)218（2）幅值：F1NkI3Fm11.35N1 2p电流在时间上经过多少角度，合成磁动势在空间上转过相同的电角度。转向：从超前电流相绕组轴线转向滞后电流相绕组轴线。（3）谐波

当v6k1时，三相合成磁动势与基波转向相反 当v6k1时，三相合成磁动势与基波转向相同（4）圆形、椭圆形旋转磁动势

f(t,)Fcos(t)Fcos(t)

正序电流将产生正向磁动势F,负序电流将产生负向磁动势F 当F=0或F=0时，为圆形旋转磁动势

当F和F均存在，且FF时，为椭圆形旋转磁动势 当FF时，为脉振磁动势

一个脉振磁动势可以分解为两个旋转磁动势。