七年级数学角平行线小结与复习.doc由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“角与平行线总复习”。
角.平行线小结与复习
教学目标
1使学生理解相关角概念及其性质，掌握平行线的判定和性质，并会用它们去进行简单的推理证明和计算。
2培养学生形成知识结构的能力(框图和知识要点概括两种形式)。
3使学生对推理证明有进一步理解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力。教学重点和难点
重点是使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明，难点是证题的思考过程。
教学过程设计
一、回忆本章内容，得到知识结构图 提出以下问题，学生思考后回答。
(1)本章主要研究两条直线的哪几种位置关系?(2)相交线部分分别是几条线相交，所成的各是哪些角?它们的定义、性质分别是什么?(3)垂线部分都有哪些内容?(4)平行线部分的重点内容是什么?(5)命题的结构是什么?真、假命题是怎样定义的?命题证明的步骤是什么? 教师在学生回忆了本章主要内容之后，与学生一起讨论画出本章的知识结构图。
二、本章的重要概念、性质、方法 1概念。
关于相关角的概念：对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角。关于两线的概念：平行线、垂线、垂线段。
其它：点和点的距离。点到直线的距离、垂直、命题等。2性质。
(1)对顶角的性质；
(2)垂线的性质(一)(二)；(3)平行公理及推论；
(4)平行线的判定公理、定理；(5)平行线的性质公理、定理。3画法。
(1)平行线的画法；(2)垂线的画法。
4证明几种类型问题的主要依据。(1)证明两条直线垂直的依据；(2)证明两条直线平行的依据；(3)证明两个角相等的依据。
以上由同学以小组为单位回忆，一个小组说一个问题的答案，其他同学给予补充。
三、辨认图形的训练
目的：概念不离图，图中识概念。“F”型中的同位角。如图2-92。
“Z”字型中的内错角，如图2-93。
“U”字型中的同旁内角。如图2-94。
四、学好本章内容的要求 重要概念要做到“五会。”
(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映部分。(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。
五、典型题目练习
1.如图所示，已知：B、A、E在一条直线上，∠1=∠B，问：∠C与∠2相等吗？为什么？
2.（5分）观察下图，回答问题，若使AD∥BC，需添加什么条件？（要求至少找出5个条件），回答：
① ② ③ ④ ⑤
3、（2分）如图：有一座山，想在山中开凿一条隧道直通甲、乙两地，在甲地测得隧道方向为北偏东41.5°，如果甲、乙两地同时开工，那么乙地隧道按怎样的方位角度施工，才能使隧道在山里准确开通对接？
4已知：如图2-95。∠1+∠3=180°。CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度数。
解：∵∠3=∠6，(对顶角相等)∠1+∠3=180°，(已知)∴∠1+∠6=180°。(等量代换)∵AD∥BC。(同旁内角互补，两直线平行)又 AD⊥AD，(已知)∴∠7=90°。(垂直定义)又∵AD∥BC，(已知)∴∠7+∠DCE=180°，(两直线平行，同旁内角互补)∴∠DCE=90°。
又∵CM平分∠DCE，(已知)∴∠4= ∠DCE=45°。(角平分线定义)
5如图2-96，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A。
求证：BE∥CF。
证明：∵∠3=∠4，(已知)∴ AE∥BC。(内错角相等，两直线平行)∴∠EDC=∠5，(两直线平行，内错角相等)又∠5=∠A，(已知)∴∠EDC=∠A，(等量代换)∴DC∥AB。(同位角相等，两直线平行)∴∠5+∠2+∠3=180°。(两直线平行，同旁内角互补)∠1=∠2，(已知)∴∠1+∠5+∠3=180°，(等量代换)∴BE∥FC。(同旁内角互补。两直线平行)6如图2-97，已知：DC∥AB，∠CDB+∠A=90°，求证：AD⊥DB。
证明：∵DC∥AB，(已知)∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)∠1+∠3+∠A=180°，(两直线平行，同旁内角互补)∴∠2+∠3+A=180°。(等量代换)∴∠ABD+∠A=90°，(已知)∴∠3+90°=180°，(等量代换)∴∠3=90°，(等式性质)∴AD⊥DB。(垂直定义)
六、总结
学生回忆本节课内容。1本章的知识结构。
2本章的重要概念、性质和方法。3变式图形的辨识。
4学好本章概念的五个要求。5典型题目练习。板书设计
第二章小结与复习
一、本章知识结构图
二、本章重要概念 略。
三、三种图形的辨认 略四、五个要求
五、练习(投影)
六、小结 课堂教学设计说明
1本教案的教学时间为1课时45分钟。
2本节课也可以改为讨论式。教师于一至二天前先布置以下讨论题，让学生在谭外准备，分为两大组。第一组题目：(1)本章的主要内容：(哪些知识，分为几大部分)(2)主要概念和定理。(3)典型题目。(4)能否画出知识结构图。(5)出一份测试题。第二组题目：每人写出学习第二章“相交线，平行线”后的总结。
提纲：(1)这一章你都学到了哪些知识?(2)学完第二章你对几何课有什么新的认识和体会。(3)你对几何课的教学有什么意见和建议。在课前教师看几类学生(上、中、下)的准备情况，选几份较好的，也选两份写的不认真的或抓不住重点的，在课堂上读给大家听。然后，教师根据学生谈的情况，让其他学生评论总结 中的优点和不足。比如：哪些重点内容没提到，知识间的关系说的不清楚等。课堂上发言会 很积极和活跃。
教师还可以让没有发言的同学想一想，自己的总结是否比他们总结得好。如果是这样，请主 动出来念一念，也会有学生站出来讲。
最后，教师让学生将自己画的知识结构图拿出来，大家再评判，最后可找一个最好的作为样 本。
布置的作业是：某个同学的测试题。
这种形式的复习课，气氛活跃，人人参与，没有不注意听讲的，也没有走神的。这种课型的 课，在课下一定要让学生完成老师课前布置的任务，否则在课堂上大家乱说，针对性就不 会太强，效果也不会好。
