人教版六数学上册经典总结由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“人教版六数上册期中”。
小学六年级数学上册知识点汇总
第一单元：位置
1、用数对确定点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行.如(3，5)表示(第三列，第五行)
2、图形左、右平移： 列变，行不变 图形上、下平移： 行变，列不变 第二单元 分数乘法
一、分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算.例如：表示求5个
5×565的和是多少? 6515×表示求的四分之一是多少.6462、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少.例如：
二、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变.(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算.注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算.分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变.三、乘法中比较大小时规律：
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数.一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数.一个数(0除外)乘1，积等于这个数.四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同.五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用.乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律：(a × b)×c = a ×(b × c)
乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c
六、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法)一个数的几分之几= 一个数×几分之几
1、找单位“1”： 在分数句中分数的前面;或 “占”、“是”、“比”的后面；
2、看有没有多或少的问题；
3、写数量关系式技巧：(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”
(2)分数前是“的”： 单位“1”的量×分数=具体量
(3)分数前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1-分数)=具体量；单位“1”的量×(1+分数)=具体量
（已知具体量求单位“1”的量，用除法）
七、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1;0没有倒数.强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在.(要说清谁是谁的倒数).2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置.(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置.(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数.(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数.3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1.第三单元：分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一.乘法： 因数 × 因数 = 积
除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
2、分数除法的计算法则：
（1）、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.（2）、分数除法比较大小时规律：当除数大于1，商小于被除数;当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;当除数等于1，商等于被除数.“[ ]”叫做中括号.一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的.二、分数除法解决问题
三、比和比的应用
1、两个数相除又叫做两个数的比.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.比的后项不能为0.例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例： 路程÷速度=时间.3、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示.比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值.注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.四、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.2、比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.根据比的基本性质，把比化成最简整数比.3、化简比：
(2)用求比值的方法.注意： 最后结果要写成比的形式.如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶24、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.第四单元：圆
一、认识圆形
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形.2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等．
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.直径是一个圆内最长的线段.5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有的直径都相等.7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2.用字母表示为：d＝2r或r＝d/2 48、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴.这些图形都是轴对称图形.10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.只有2条对称轴的图形是：
长方形
只有3条对称轴的图形是：
等边三角形
只有4条对称轴的图形是：
正方形;
有无数条对称轴的图形是：
圆、圆环.二、圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.用字母C表示.2、圆周率实验：
在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长.发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）.3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率.用字母π（pai）表示.（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.圆周率π是一个无限不循环小数.在计算时，一般取π ≈ 3.14.（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍.（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.4、圆的周长公式： C= πd ————→ d = C ÷π
或C=2π r ————→ r = C ÷ 2π
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽.6、区分周长的一半和半圆的周长：
周长的一半：等于圆的周长÷2
计算方法：2π r ÷ 2 即
π r
（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径.计算方法：πr＋2r 即 5.14 r
三、圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积.用字母S表示.2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.3、圆面积公式的推导：
（1）用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体.（2）把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形.（3）拼出的图形与圆的周长和半径的关系.圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长 因为：长方形面积 = 长 × 宽
所以：圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径
S圆 = πr × r
圆的面积公式：S圆 = πr2 → r2 = S ÷ π
4、环形的面积：
一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r.（R＝r＋环的宽度．）
S环 = πR2－πｒ2
或
环形的面积公式：S环 = π（R2－ｒ2）.5、扇形的面积计算公式：S扇 = πr2× n/360（n表示扇形圆心角的度数）
6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍.例如：
在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍.7、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方.例如：
两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶98、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π
9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小.反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短.10、确定起跑线：
（1）每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度.（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度.（因此起跑线不同）
（3）每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度
（4）当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加2πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米.11、常用各π值结果：
π = 3.14 2π = 6.28 3π = 9.42
4π = 12.56 5π = 15.7 6π = 18.84
7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26
10π = 31.4 16π = 50.24 36π = 113.04
64π = 200.96 96π = 301.44 25π = 78.5
第五单元：百分数
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比.2、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系.区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位.②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数.二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号.(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数.2、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式.②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数.(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化
三、用百分数解决问题(一)、一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%.(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%.)(二)、折扣：
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣.通称“打折”.几折就表示十分之几，也就是百分之几十.例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、成数：一成是十分之一，也就是10%.三成五就是十分之三点五，也就是35%(三)、纳税
1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一.国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业.缴纳的税款叫做应纳税额.应纳税额与各种收入的比率叫做税率.应纳税额 = 总收入 × 税率(四)、利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法.2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入.3、存入银行的钱叫做本金.取款时银行多支付的钱叫做利息.利息与本金的比值叫做利率.利息=本金×利率×时间
注意：如要上利息税，则：税后利息=利息×(1-利息税率)国债和教育存款的利息不纳税 第六单元：统计
一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系.也就是各部分数量占总数的百分比.二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少.2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况.3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系.三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大.(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比.)第七单元：数学广角
一、“鸡兔同笼”问题的特点：
题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量.二、“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、列表猜测法
2、假设法(1)假如都是兔(2)假如都是鸡(3)古人“抬脚法”
