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教学反思
浅谈函数教学整体性和连贯性的认识
东联镇中心校：刘骥
就如何提升对函数教学整体性和连贯性的认识，谈谈我对“数形结合” 这个数学思想的一点粗浅认识：
中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的。
在“数形结合”的思想时“重形不重数”，歪曲了函数教学中“数”与“形”的统一，教师都非常注重借助函数图象去研究函数性质，但却忽视了函数本身是一种代数模型，使函数教学失去整体性、连贯性。导致学生在解题时方法单
一、呆板。
如:不能很好地揭示函数与图象的辩证关系，渗透数形结合思想，领会k、b值的正负对一次函数y=kx+b(k≠0)图象的影响。
我们很多老师在教学中着重强调一次函数的性质（1）k＞0时，图象必过一、二象限，从左到右，图象上升，y随x的增大而增大；k＜0时，图象必过二、四象限，从左到右图象下降，y随x的增大而减小。（2）b＞0时，图象交y轴于正半轴；b＜0时，图象交y轴于负半轴。很少在教学中让学生深刻领会k、b值的正负对函数图象的影响。我们都知道：函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法）本身就体现着函数的“数形结合”；函数本身是一种代数模型，是对数、代数式、方程、不等式等代数模型的综合与统一，所以除了要借助函数图象研究函数性质外，不能忽视从“数”的角度引导学生发现与研究函数性质。教学中通过举例子、列表格比较正比例函数和一次函数性质及图象，借助类比，把握它们的共性和正比例函数的特殊性；通过函数知识平移，利用它们的共性，解决一次函数相关问题。在整节课程当中，我认为正比例函数图像的平移变化很重要，这样做可以帮助学生理解一次函数图像及其性质，并能记住正比例函数是一次函数的特例，做到了知识连贯和系统性。
2011-10-13
