三的倍数的特征37#由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三倍数的特征”。
《3的倍数的特征》教学设计
【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（下册）第19页。
【教学目标】
1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。
3.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。【教学重点】
重点：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是不是3的倍数。【教学难点】
难点：探索3的倍数的特征。【教学过程】
一、激趣设疑，导入新课
师：同学们。现在让我们共同做一个小游戏，好吗?请大家听好，你们任意报出一个数，师马上就能判断出它是否是3的倍数。你们可以利用计算器来检验我的判断结果。不信试试看！(生报出数，老师把数字写在黑板上并判断。)学生可能会说出许多数，比如：231，243，552，345，219，318…… 师：同学们，检验一下老师的判断是否正确。(生验算)师：想不想知道这其中的奥秘?其实，老师不用计算就能快速地做出正确的判断，是因为老师比大家先掌握了3的倍数的特征，那么它的特征是什么呢?你们想知道吗?好，这节课我们就一起来研究3的倍数的特征。老师相信你们一定会在动手实践，动脑思考后揭开它神秘的面纱。
板书课题：3的倍数的特征。
二、探究规律，概括特征
1.猜想
师：现在黑板上的这些数都是你们找出的3的倍数，请你仔细观察，认真分析，大胆猜想，3的倍数具有什么特征？
生可能会提出如下猜想：⑴个位上是3、6、9的数是3的倍数；⑵个位上是0—9的数都是3的倍数；⑶一个数是3的倍数，交换各个数位上的数字之后仍然是3的倍数；⑷一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
2.验证
师：同学们都积极动脑，得到了这么多的猜想。但这些是不是都是3的特征呢？
现在以小组为单位来验证一下这些猜想。
此时教师要参与到各个小组中去，及时捕捉学生的信息，了解学生的现状，为下一个交流环节作准备。
师：说一说你们小组验证的是哪一种猜想？怎么验证的？有什么结论？ 学生在验证错误猜想时，一般都是用举反例的方法，教师要给以方法上的肯定。
【预设1】 我们验证的是第一条，它不是3的倍数的特征，比如23，56，49，它们都不是3的倍数。
【预设2】 第二条也不是3的特征，比如20，31，32，43，35，56，47，58，19，它们也不是3的倍数。
【 预设3】有些组认为(3)(4)两条是3的特征，而有些组不确定。
3.再次猜想验证
师：通过刚才的活动我们知道了3的倍数的特征与这个数个位上的数字没有关系，那么3的倍数到底有什么特征呢？我们来看这几组数：12、21、24、42、27、72、123、132、213、231、312、321，请你仔细观察，有什么发现？
【预设1】它们交换了各个数位上的数字。
【预设2】它们都是3的倍数。
师：同学们都是善于动脑的孩子，老师十分欣赏你们，老师把你们得出的结论概括一下，如果一个数是3的倍数，交换各个数位上的数字之后仍然是3的倍数。
师：一个数交换各个数位上的数字之后，什么变了？什么没变？
【预设1】它们的大小变了。
【预设2】这些数字的排列顺序变了，但是数字没变，这些数字的和也没变。
师：看来3的倍数的特征与这个数的各个数位上的数字之和有关。请你再猜一猜3的倍数有什么特征？（此时学生不难想到：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数）师：请你多举几个例子验证一下你的猜想。
结论：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：这个特征是你们自己找到的，请你们自豪地读出你们的发现吧？
4.进一步解释
师：我们已经找到了能被3整除的数的特征，那么我们能不能进一步思考一下为什么判断一个数是不是3的倍数，只要看这个数的各个数位上的数的和是不是3的倍数就可以了呢？以15为例，借助小棒解释其中的道理。（把10根小棒分成9根和1根，9是3的倍数，剩下的5根和1根加起来也是3的倍数）
教师以456为例进行演示，学生观察感悟其中的道理。
三、巩固练习
1.下面的数中是3的倍数有哪些？ 45 100 332 876 5988
2.判断下面的数是不是3的倍数
3699963639669 123456789
3.在□里填上一个数字，使这个数是3的倍数
□5 4□2 □44 65□ 12□2
4.既是2和5的倍数、又是3的倍数且是最小的三位数是多少？
四、总结评价
说一说这节课你有什么收获？
五、板书设计
3的倍数的特征
231，243，552，345，219，318……
猜想：⑴个位上是3、6、9的数是3的倍数；⑵个位上是0—9的数都是3的倍数；⑶一个数是3的倍数，交换各个数位上的数字之后仍然是3的倍数；⑷一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。12、21、24、42、27、72、123、132、213、231、312、321，请你仔细观察，有什么发现？
结论：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
