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圆的认识
教学目标:
1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点,知道什么是圆心、半径和直径,能用圆规画指定大小的圆。
2.在活动中,感受圆与其它图形的区别,沟通它们的联系,获得对数学美的丰富体验,提升学生对数学文化的认同。
重点:认识圆,理解直径和半径的关系。难点:学会用圆规画圆。
教具准备:课件,纸片,圆规,剪刀等。教学过程:
一、情境导入:
师:同学们,认识我手中的图形吗?
生:圆
师:生活中,在哪里见到过圆形?
生1:我在手表上见过圆。
师:手表的表面上是圆形。
生:硬币上有圆。生:车轮上也有。
师:行,同学们,这样说下去,你们觉得能说完吗? 生:说不完。
师:正所谓圆无处不在。
师:老师今天也给大家带来了一些。
[课件出示:光盘、硬币、车轮等]
师:有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇,那这堂课,就让我们一起,走进圆的世界,去领略其中的奥秘,好吗?生:好。
二、探究新知
1、从画圆中认识圆
师:同学们,要认识圆,我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗?生:会。
师:请大家在准备的白纸上面任意画一个圆。生开始画圆,师巡视指导
师:同学们画完了吗?生:画完了。
师:大家都画好了吧,张老师通过观察发现,大部分同学画的都非常漂亮,但是也有部分同学画的不够理想,甚至还没画出来。大家猜猜他们可能哪里出问题了?
生1:有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。
师:应该拿哪里?
生2:应该拿这个帽子这里(生拿起圆规演示)
师:听到了吗?咱们拿圆规的时候可要掌握技巧,抓的时候不能随便抓,应该抓这里,如果抓下面画的就不够漂亮了。(师拿起圆规演示)
师:非常好,还有吗?
生3:在对准中心点的时候,画到一半有可能歪掉了。
师:画的时候针尖能不能移动啊?移动画的出圆吗?
生:不能,画不出圆。
2、学习圆心、半径、直径
师:那现在,同学们想再画一个圆吗?生:想。
师:有个小小的要求:能不能想个办法,让我们全班的同学画出的圆一样呢?谁有办法?
生:可以规定全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下,画出的圆就一样大。师:那咱们就统一把他定为3厘米好吗?定完后,同样把这个圆画出来
(学生第二次画圆)
师:画完了吗?已经画完的同学就把这个圆片剪下来。
师:同学们,来看老师这个圆和你们画的这个圆大小怎么样?生:差不多 师:同学们,圆我们是有了,现在把你剪下的圆折一折,你有何发现? 生1:我发现所有的折痕都相交于一点。
师:这一点是不是在圆的中心位置?生:是。
师:我们给它取个名字。叫做圆心。通常用字母O表示。生2:我发现所有的折痕不但都经过圆心,而且都在圆上。
师:经过圆心且两端都在圆上的线段,叫做圆的直径。通常用字母d表示。
师:关于直径啊,老师这里给大家带来了3条线段,一起来看,{课件出示}在这里面,你认为哪一条才是圆的直径。
生:第三条。
师:那第一条为什么不是呢生:因为没有经过圆心。
师:经过这词用的好,他没有经过圆心
师:那第二条不是通过圆心了吗? 把你的想法告诉全班同学。
生:因为他只画了一半,没有画到头。
师:换句话来说,什么样的线段才是直径? 一方面要经过。。生:圆心。
师:同时他的两端得怎么样? 生:都在圆上的线段
师:说的好,像这样的线段才是圆的直径。
师:圆上的某一点连接圆心的一条线段叫做圆的半径,一般用字母r表示。师:大家在刚才的圆片同样画上圆心、一条直径、一条半径,并标上字母。
(生画的同时,师也在黑板上画直径)
师:通过刚才的学习啊,张老师觉得关于圆该有的知识咱们也交流的差不多了,圆心,半径,直径,大家都认识了吧。下面我们就来探究直径和半径的关系。
三、深入探究直径和半径的关系
1、师:同学们,以小组为单位,自己动手,折一折,画一画、量一量,比一比,相信每个小组一定会有新的发现。有信心吗? 生:有
师:那就抓紧时间
小组合作学习,教师参与其中。
师:同学们,老师觉得我们光顾着研究也不行,得善于把自己的研究结果与别人交流,对不对?让别人相信你的发现是正确的。
2、分析推理,论证规律
师:我们来看第一条发现,这个小组发现,圆的半径和直径都有无数条,有道理吗? 生:有。
师:亮出你的观点,你是怎么发现的?
生1:我们一开始认为圆的半径只有四条,在往后的研究中,我们慢慢的把这个圆往下折,折到最后我们发现这个圆的半径好象永远都折不完。
师:同学们听明白了吗?那同学们都同意这个发现?
生:同意。
师:继续看第二条:在一个圆里,每一条直径都是一样长的。有道理吗?说说你的想法?
生1:我是用尺子量的方法。(生演示测量过程)
师:他是用测量的方法,发现了什么?
师生:每一条直径都是一样长
咱们来看第三条发现。在同一个圆里,直径是半径的二倍。同意吗? 生:同意。
师:其实,早在两千多年前,我国古代就有对圆的精确记载,墨子是我国伟大的思想家,在他的一部著作中有这样的描述 “圆、一中同长也”,所谓一中就是一个……圆心,那“同长”你们知道是什么意思吗? 猜猜看。
生:一样长
师:同学们,看来善于观察、善于联想,往往能获得更多有用的结论。
四、课堂小结。师:同学们,短短一节课,要真正走进圆的世界是不现实的,我想我们刚刚所做的,只是走“近”了圆的世界,打开圆的大门,一个更加精彩,更加丰富的世界必将展现在我们面前,那就让我们从现在起,从今天起,真正走进圆的世界!
教学反思:
圆的认识这一课已经上完了。然而,真正上完课,听完教师们的点评,再回顾自己准备、以及正式上课的过程,又听了其他优秀老师们的精彩课堂,却发现要思考学习的东西远未结束,要走的研究之路更是还很长很长。回想教学时,我选择从认识最常见的圆形物体引入,引发学生感受圆的神奇魅力,激发学生的学习兴趣,了解到圆无处不在;然后让学生在画圆、认识圆的各部分名称、探究圆的规律等具体活动中,深刻认识圆。探究结束,我介绍了中国古代关于圆的记载,拓宽学生的知识视野;最后,我们更是借助“解释自然的圆”和“欣赏人文的圆”等活动,帮助学生积累感受、提升认识。当然,不足之处在所难免。在教学时,画圆这一环节占用时间过多,以后要注意合理分配时间。