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信息技术对数学学习的影响
信息技术对数学学习的影响
【摘要】信息技术教育已经深入到信息技术与课程整合的阶段，随着开放共享教育理念的逐渐盛行，在线免费微课程模式得到发展。分析信息技术对数学学习内容、数学学习方式、数学学习效果和数学学习效果的评价的影响。数学学习内容更加符合当代社会对数学人才培养的要求；在线免费微课程模式将使得学生自主化、个性化学习称为可能；同时，使得教师和学生在课堂上有更多的时间进行交流与合作，并将促进教师角色由课堂主导者向指导者和服务者转变；对学生的学习记录进行挖掘，将促进教师对学生进行针对性的辅导；最后，信息技术使得优质教育资源得以共享，促进教育资源的均衡化，从整体上提升数学学习质量。
自信息技术与教育相结合开始的50多年来，信息技术对教育的发展产生了重要影响。目前，信息技术教育已经进入了第三个阶段，即信息技术与课程整合（Integrating IT into the Curriculum）阶段，在这一阶段，信息技术已经不再是辅助教学的工具，而是通过信息技术与学科课程的有效整合，以创建理想思维学习环境和全新的学习方式，从而改变传统的教学结构和教学模式，培养创新型人才。移动通讯技术、社交媒体和开放教育理念的蓬勃发展使得信息技术与学科课程的有效整合。
一、信息技术与数学学习的研究进展
从信息技术对数学学习有无实质性的影响来看，信息技术与数学学习的研究可以分为两个阶段：2010年及以前和2011年以后。
2010年以前国内有关研究都强调了信息技术对数学教育的重大影响，但一般停留在理论层面，但对于如何将信息技术与课程进行整合却没有具体的研究。如张定强（1998）认为当代信息技术对数学教育的实质性影响主要体现在对数学教育观念、数学教育内容、数学教学过程等方面；[1]吴华和张莉（2007）从数学教育信息化的视角探索信息技术与课程整合，认为信息技术与数学教育整合的途径主要包括数学教育观念的更新、数学教育空间的开放、数学教育资源的革新、数学教与学方式的转变、数学活动的合作化以及数学教育管理的自动化上，而对这些途径的论述主要是概括化的论述，并没有对数学教育方式产生实质性的影
响。[2]国外在2010年以前有利用信息技术如移动终端进行数学教学设计的研究，如Paul Drijvers总结了2010年及以前有关数学教育中的数字技术的7项研究案例，以说明数字技术对数学教育是否有效。[3]
2011年以后，信息技术与数学课程的整合有了实质性的进展，主要是关于微课程（Micro-lecture）的研究，如梁乐明等（2013）将国内外微课程进行对比分析，对微课程的设计模式进行研究，他们对微课程的概念进行梳理，并从内容维度、教学维度、社会维度和技术维度对可汗学院、TEDEd和佛山微课进行对比分析，提出微课程设计时应该注意的问题。[4]
本文中的微课程指的是由美国新墨西哥州圣胡安学院的高级设计师、学院在线服务经理David Penrose提出的，他认为微型的知识脉冲（kowledge busrt）只要在相应的作业与讨论的支持下，能够与传统的长时间授课取得相同的效果。Penrose提出建设微课程的五个步骤：罗列教学中试图传递的核心概念，这些核心概念将构成微课程的核心；写出一份15-30秒的介绍和总结，为核心概念提供上下文背景；用麦克风或网络摄像头录制以上内容，最后总的节目长度为1-3分钟；设计能够指导学生阅读或探索的课后任务，帮助学生学习课程材料的内容；将教学视频与课程任务上传到课程管理系统。同时，Penrose认为这将成为一种知识挖掘（knowledge Excavation）的框架，微课程将提供一个知识挖掘的平台，告诉学生如何根据学习所需搜索相应的资源，允许学生对自己的学习有更多的自主选择权。[4]其实，不仅可以进行知识挖掘，使学生知道学习哪些资源，还可以根据利用信息技术记录的学生学习数据可进行数据挖掘，通过对每一个学生的在线学习数据进行挖掘，发现学生学习困难所在，从而使教师进行有效指导。
从Penrose提出他的微课程设计步骤以来，经过多人或多种机构的发展，微课程大多发展成为以每个知识点或主题为核心、时长为10分钟左右的课程，如Coursera、Udacity、edX等三大高等教育课程供应商，可汗学院、在线自习室和佛山微课等。这些课程供应商大部分都提供练习题和学生作业评价系统以及师生互动社区
综合以上研究综述可见，信息技术对数学学习的影响研究已经从理论阐述发展到对具体的数学课程——微课程模式进行设计的研究阶段。在这一新的阶段，高中生数学学习方式将发生实质性的变化。
二、信息技术对数学学习的影响
在信息技术与课程整合阶段，数学学习发生了巨大变化，下面分别从数学学习内容、数学学习方式和数学学习效果评价三个方面分析信息技术对数学学习产生的影响。
（一）对数学学习内容的影响
信息技术对数学学习内容增减的影响主要体现在以下三个方面：首先，信息技术使得一些数学知识的地位下降，如六七十年代强调运算的重要性，但由于信息技术的发展，这些知识对当代人产生的效用相对较低，高中的数学学习中减少了计算的内容以及对部分就算的要求；其次，信息技术的发展使得一些高等数学的知识下放到高中学习成为可能，如概率与统计、矩阵和变换，因为信息技术作为数学学习的工具使得学生能够更容易理解和学习这些内容；再次，由于信息技术的发展促进了一些新的数学学习内容的诞生，如算法，虽然，算法的思想古已有之，如西方数学中的欧几里得算法、中国古代数学中的秦九韶算法等，但由于信息技术的蓬勃发展与广泛应用，使得算法在高中数学中有了重要的地位。
对于由于信息技术造成数学学习内容增减的利与弊来，从符合时代要求的角度讲，这种增减变动是利大于弊的。从赫伯特•斯宾塞（Herbert Spencer）实用主义观点出发，教育的目的是为完满的生活做准备，那么为了适应时代的需求，我们对数学学习内容所做的增减是合理的。
（二）对数学学习方式的影响
自信息技术进入高中数学课堂以来，计算器逐步代替纸笔运算，电子教材和视频课程逐步代替教科书，多媒体正在逐步代替粉笔和黑板。这些其实只是计算机辅助教学阶段和计算机辅助学习阶段，教学工具和学习工具变化的体现，或许算不上是真正的学习方式的变革。而最近依托于网络视频或音频教学的微课程模式将对学生的学习产生革命性的影响。
在微课程模式中，为了使学员能够在有限的注意时间内学完每一节课，每节课基本上控制在10分钟左右，并且每节课都有相应的练习题，这些练习题供学生自己练习。此外，为了检验学员的学习效果，在每节课后都提供作业题，部分 3
作业题系统自动评分互相批改，且Coursera的经验表明这样由学生批改的结果和由老师批改的结果相差无几。这些课程提供商提供的在线社区使学生、师生之间的互动性更强，学生的疑难问题可以及时得到解答。最后，对学生的学习记录数据进行挖掘，可以使教师更清楚地了解每一个学生的学习困难之处，从而有针对性的进行辅导，这对实现因材施教是具有重要意义的一步。
在微课程模式中，学生的学习方式发生了很大变化，学生可根据自己的需要选择短小、精悍的课程。与传统大课堂中学生必须接受无差异化的教学相比，学生可进行个性化的学习。并且，在线微课程模式使得学生能够在课堂之外学习课程，从而在课堂上有了更多的合作学习时间。同时，教师也省去了花费大量时间讲授同样的知识内容，有更多的时间关注学生的学习困难和疑惑。这样就增加了学生成为课堂的主导者，而教师成为课堂的指导者甚至是服务者的可能性。
（三）对促进数学学习效果的影响
信息技术为数学学习提供了更多的学习工具和素材，如图形计算器、计算机，学生在有效利用这些工具，可以加强对所学数学内容的理解。同时，信息技术也为教师进行数学教学提供了更多的教学素材，因为教师可以借助一些电脑游戏和电子设备进行相关内容的教学，如Wijers等（2010）利用移动数学导航器（带有GPS的移动手机中的一个应用软件）进行构造平行四边形的教学，旨在使学生在生动具体的情境中体验平行四边形的性质[3]，通过借助一些新鲜事物，可以增强学生的学习兴趣的同时，更好地促进学生的学习。
信息技术，尤其是在线微课程教学体系的设计与教育信息化的大力建设，使得优质教学资源得以共享，从而使得以前缺乏优质教师资源的学校的学生可以享受优质的教学资源，这对促进教育资源的均衡化和促进整体数学学习质量的提升具有重要作用，进而对促仅教育的公平和人力资源的整体提升有重要意义。
（四）对数学学习效果评价的影响
在线学习模式，使得学生的学习过程得以记录，从而使得过程性评价和表现性评价成为可能。
过去学生的数学学习评价主要依赖于结果评价，高考称为评价学生高中学业的主要标准，虽然实施了会考，但会考对学生数学学习的过程性评价并没有起到
重要作用。另外，虽然近些年来教师采用成长记录袋等记录学生的学习过程，但与成长记录袋相比，在线收集学生成长记录的操作性更强，可以节省教师的时间。
在线微课程的新兴学习模式使得学生在课堂上有更多的时间进行合作学习、发展问题解决能力，教师有更多的时间对学生的学习过程和数学学习表现进行评价，也即可以有条件实施更多的表现性评价，在表现性评价中，评估学生的数学思维能力和思维的深刻性。与结果性评价相比，表现性评价将不再过度侧重对数学做题速度和熟练程度的评价，而是侧重对学生数学思维的评价，这显然是评价的一大优势。
以上主要侧重分析信息技术对数学学习有力的方面，不可否认的是，信息技术对数学学习也存在不利的方面，如造成部分教师失业，但从整体来看，目前信息技术与数学课程的整合，尤其是在线微课程的发展，给数学学习带来的利远远大于弊端，信息技术与数学课程整合的趋势是值得教育工作者和社会各界提倡与支持的。
三、结束语
信息技术教育已经深入到信息技术与课程整合的阶段，这种整合既体现在数学学习内容上，也体现在学习方式、学习效果和评价方式上。随着开放共享教育理念的逐渐盛行，在线免费微课程模式得到发展，使得学生可以自主进行数学学习，从而促进个性化数学学习的发展；同时，使得学生和教师有时间在课堂上有更多的时间进行交流与合作，使得合作学习称为可能，并促进教师由过去课堂主宰者向指导者和服务者的角色转变；此外，对学生的学习记录进行挖掘，教师可以更清楚地了解每一个学生的学习障碍与优势，从而对学生进行针对性的辅导；最后，信息技术使得优质教育资源得以共享，从而有利于促进教育资源的均衡化，促进教育公平，从整体上提升数学学习质量。
信息技术与课程的整合值得关注，愿随着人们的公平意识的觉醒和对教育中存在的问题的深入认识，社会各界可以共同努力推进信息技术与课程的有效整合。
参考文献
[1]张定强.当代信息技术与数学教育改革[J].电化教育研究，1998（6）：22~25.[2]吴华，张莉.从数学教育信息化的视角探索信息技术与课程整合[J].中国教育信息化，2007（11）：47~48.[3]Paul Drijvers.Digital Technology in Mathematics Education: Why it works(or Doesn’t)[J/OL]2012.http://www.daodoc.com/upload/submiion/2017_F.pdf.[4]梁乐明，曹悄悄，张宝辉.微课程设计模式研究——基于国内外微课程的对比分析[J].开放教育研究，2013（1）：65~73.
