福州一中追梦计划招生数学卷_福州一中追梦计划试卷

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2017年福州一中面向福州七县、平潭综合实验区乡镇

和农村地区（“追梦计划”）招生考试

数学与逻辑试卷

（满分：150分

考试时间：120分钟）

学 校：

姓 名：

准考证号：

注意：请将选择题、填空题、解答题的答案填写在答题卡上的相应位置． ．．．．．．．

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．)1.下列运算正确的是（）

2aa3a

B．2aaa

C．2aa2a

D．2aa2a

A．224224224222.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.清华大学 北京大学 浙江大学 中国人民大学 3.代数式3x312x212x分解因式，结果正确的是（）

A．3x(x24x4)B．3x(x4)C．3x(x2)(x2)

D．3x(x2)

224．下列命题错误的个数是（）

．．① 经过三个点一定可以作一个圆；

② 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等； ③ 对角线相等的四边形是矩形；

④ 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形.A．1 B．2C．3 D．4

5.无论x取何值时，点P(x,x2x)不可能在()．．．A．

7.在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①s甲＞s乙；②s甲＜s乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）

A．①③ B．①④

C．②③ D．②④

8.2017年5月14日，福州一中将喜迎建校两百周年华诞，当天正好是星期日，以当天作为

12.若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k(x3)b0的解集为

．

13.观察下列等式：123，1236，1+2+3+410，…，根据上述规律，18.（本小题满分12分）

如图，四边形OABC，顶点B,C在21.（本小题满分14分）

对于两个实数a,b，我们规定maxa,b表示a,b中的较大值，当ab时，maxa,b；当ab时，maxa,bb，例如：max1,33.a（Ⅰ）求方程max3,22x28x的实数解；（Ⅱ）求函数ymaxx23x6,x2x的最小值.22.（本小题满分14分）

如图，已知抛物线C1的顶点坐标为C(1,2)，抛物线C1与x轴交于A、B两点，其中B3,0.直线l经过B、C两点，连接AC.（Ⅰ）求点A的坐标及抛物线C1的解析式；

（Ⅱ）将抛物线C1平移，并保持抛物线的顶点在直线l上，当B、C两点分别平移到点P、Q处时，过点P作直线l的垂线交抛物线C1于点F，此时恰有PFBC，求点F的坐标；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，取在x轴上方的点F，连接AF，设M、N分别为线段AC、AF上的动点，以MN为直径的⊙R经过点Q，当点M从C运动到A时，试求圆心R经过的路径长.追梦计划

数学与逻辑试卷

备用图