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泛函分析学习心得 10数本6***2010224216
泛函分析是数学系基础数学专业的一门重要必修基础课程。是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。也由于它研究的对象导致它是一门比较抽象的课程，不像我们以前所学习的知识那样容易理解而有实体，所以，如果我们要学好这门课,那就必须讲究学习方法。除此之外，泛函分析也是数分与高代综合的抽象，所以想学好泛函分析就要有良好的基础，而作为上册的实变也是其中起着关键作用的基础。泛函分析的特点是它的抽象化，把概念和方法几何化。比如，课本中第一章讲的距离空间，如章前引导的，解微分方程所引发的各种疑问促使人们将函数集合作为一个整体看待，在其上引入线性运算、距离等概念，从而得到抽象的距离空间，也就是把不同类型的函数可以看作是“函数空间”的点或矢量，这样最后得到了“抽象空间”这个一般的概念。它既包含了以前讨论过的几何对象，也包括了不同的函数空间。
由于这门课程比较抽象，所以要学好这门课程，对于我们来说，还是有点难度的。但是，只要我们掌握了好的学习方法，我们还是一样可以吧这门课程学好的。那怎样的学习方法才能让我们学好这门抽象的课程呢？下面，我就说说我的看法。
首先，我们一定要适应大学的教学模式，尽快进入角色，毕竟大学跟我们中小学的课堂教学模式是完全不一样的。大学是以学生自学为主，老师指导为辅。要想学好泛函分析这门课，更多的是需要我们学习的自主性。
其次，就是我们的课前预习。我们要对课本的相关教材熟悉，初步把握好教材内容的重难点。在上课的时候，带着问题就听老师讲课，这样对于我们的课堂效率就能有很大的提升。我们也能很轻松的跟着老师节奏走，对于泛函分析的抽象问题，我们也就比较容易想象它的模型，消化起来自然也就相对轻松很多。
再次，在课堂上，我应该根据老师课程的讲解，参与老师的互动。虽然大学的课堂有点“满堂灌”的形式，但是，在老师给我们讲解的时候，我们是可以跟着老师讲课的节奏，主动思考，适当的提出自己的疑问，以及自己对这节课知识内容的理解的想法。这对老师讲解的概念定理，有关证明的思路、技巧及定理中关键条件的作用的深刻理解，启发我们我们队定理条件进行反思和提问，进一步运用知识去分析解决问题。
最后，是课后的复习以及习题的巩固。在学习泛函分析这门课程中，我们难学的问题不仅体现在内容的抽象、难于理解，也体现在理论方法的难于运用。理论方法的运用，是需要我们通过适量的练习来领悟其中的奥妙和技巧的。只有通过习题的巩固复习，我们才能领悟泛函分析中理论知识的精髓，提高论证推理能力。通过练习适量的习题，能培养我们的抽象思维能力，及逻辑推理能力，并提高我们分析问题和解决问题的能力。
在大学，我们要学习的知识理论是比较多的，对于学习泛函分析这一比较抽象的课程，我的学习心得，主要是以上的这三点。对于其他类似泛函分析这种比较抽象性德课程，我们也是需要做到上面的这三个方面的，但这并不意味着我们只有学习抽象性课程的时候才需要这样的学习方法去学习。通过泛函分析的学习，我发现，不管是哪一门课程，只要我们把握好上面的这三点学习方法，我们都可以学习的很轻松的。
对于学习泛函分析，虽然说大学的教学模式，只要是以学生自己为主的。但对于泛函分析这中抽象性比较大的课程，我觉得老师在把握教学进度的同时，应多注重跟我们学生之间的互动。毕竟，“填罐式”的教学方式，对于我们对知识点的理解与把握是有点困难的。但是有教师的互动，对我们理解教材的知识点，是有很大帮助的。这样我们，我们学习起来，也会相对轻松很多。
