勾股定理的简易证明_勾股定理的简单证明

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勾股定理的证明

大家都会使用勾股定理，但是勾股定理的证明，一时间让大家很是费解，不过下面这种做法能够给予很好地证明。首先，画出一个正方形ABCD;

以A引出一条射线AE;

以B引出射线BF且垂直于AE交于F点；以C引出射线CG且垂直于BF交于G点；以D引出射线DH且垂直于CG交于H点；

作图如图（a）所示，设正方形边长为X；把三角形DCH隔离出来，如图（b）所示，并设CH长为a,DH长为y。

(a)(b)

通过ASA,很容易证明四个三角形是全等的直角三角形；四边形EFGH为正方形（此略）。

用等面积法证明得：

122ay  4 (y-a) x2

将上式化简得：

定理得证。yax 222