高二数学3.2立体几何中的向量方法,第2课时,利用空间向量证明平行、垂直关系_高二空间向量立体几何

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立体几何中的向量方法（2）

2、利用空间向量证明平行、垂直关系

基础性练习：

1、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，则AC与平面DEF的位置关系是（）

A、平行B、相交C、在平面内D、不能确定

2、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1的中点，则直线CE垂直于（）

A、ACB、BDC、A1DD、A1A3、已知三角形ABC在平面α内,∠A=900,DA⊥平面α,则直线CA与DB的位置关系是

4、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC和A1D的公

垂线，则EF和BD1的关系是（）

A、垂直B、异面不垂直C、相交D、平行

巩固性练习：

5、如图，已知矩形ABCD，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点满足PQ⊥QD，则a的值等于

6、已知四面体ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC7、求证：若两条平行线中的一条与一个平面垂直，那么另一条也与这个平面垂直。

8、已知直线l平面，平面平面，且l不在平面中，求证:l//

B9、如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，求证：

MN⊥平面PCD.(12分)

10、（12分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，如图Ｅ、Ｆ分别是

BB1，ＣＤ的中点，（1）求证：D1F平面ADE；

（2综合性练习：

11、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.（1）证明 PA∥平面EDB；

（2）证明PB平面EFD；

（3）求二面角C-PB-D的大小．