线面关系证明方法整理_线面关系证明方法整理

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证明线面平行的方法：

（1）线面平行的判定定理——

（2）面面平行的性质定理——

若两平面平行,则一平面内的任一直线与另一面平行

(3)定义法——

线面无公共点

aαbα

a//b∥α

证明面面平行的方法

（1）面面平行的判定定理1——

若一平面内的两相交直线都平行于另一平面，则两平面平行

（2）面面平行的判定定理2——

垂直于同一直线的两平面平行

(3)面面平行的判定定理3——

同时与第三个平面平行的两平面平行

证明线线平行的方法

（1）线面平行的性质定理——

lβ

α∩β=ml//αm∥α

（2）面面平行的性质定理——

若一平面与两平行平面同时相交,则两交线平行

3、线面垂直的性质定理——

同时与一平面垂直的两直线平行

4、公理4——

平行于同一直线的两直线平行

5、定义——

两线共面且无公共点

证明线面垂直的方法

（1）线面垂直的判定定理——

直线与平面内的两相交直线垂直

（2）面面垂直的性质——

若两平面垂直,则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面

3、线面垂直的性质——

两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直

4、面面平行的性质——

一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面

5、定义法——

直线与平面内任一直线垂直