初二证明题中辅助线的做法_初二辅助线证明题

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过三角形中点的辅助线的一类做法

1.在△ABC中，D是BC边上的一点，CD=AB且∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，求证：

AC=2AE

2.在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，且AD=2，求BC的长

3.在△ABC中，∠C=2∠B，AD为角平分线，求证：

AB=AC+CD

4.在△ABC中，AD为中线，交AC与E，且AF=FD求证：AE=AC 31

5.AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：

BF=AC

6.BD，CE是△ABC的高，G F是BC和DE中点，求证：FG⊥

DE

7.边长为6的菱形ABCD中∠DAB=600，E为AB的中点，F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为

如图已知AC⊥BC,AD//BC,E是BD中点,当BC=3,AC=4,AD=6,求CE的长

在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点，且AF=1

4AD,求证:CE平分∠FAB

8.已知一个凸四边形的四条边长顺次分别是a b c d且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0那么这个四边形是

1.已知对角线互相垂直的四边形其对角线分别为6和8，那么顺次连接这个四边形的各边中点所得到的四边形的面积为（）

A 12B 13C 15D 10

2.如图在梯形ABCD中，AD//BC，现分别以A,B,C,D为圆心，1cm长为半径画图，则图中阴影部分面积是（）Ａ．πcm231Ｂ．πcm2 21Ｃ．πcm2Ｄ．2πcm2 3.已知x为正数，求x21(4x)24的最小值是（）

A 4B 5C 6D 7

4.已知：a，b是整数，且a+b=2，则a21b24的最小值是（）ABCD

5.已知正方形ABCD的边长为8，点E，F在AB 和AC边上。AE=1，AF=3，P是对角线上的动点，则PE+PF的最小值是

6.已知正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值是

7.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=6cm，BD6cm，则此梯形的高为cm．

8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABCDAD1，B60，直线MN为梯形的对称轴，P为MN上一点，那么PCPD的最小

值为． ABCD

B

C

9.菱形ABCD中，EF分别是BC，CD上的点，若∠B=∠EAF=600，∠BAE=200求∠CEF的度数

010.已知六边形ABCDEF的6个内角都是120，CD=20，BC=8，AB=8AF=5，求这个六边形的周长

9.从等边三角形内一点向三边做垂线，已知这三条垂线段的长分别为1，3，5求这个三角形的面积。

10.在矩形ABCD中AE⊥D B，已知AB=2，AD=22，连接EC求，求EC的长

如图在正方形ABCD中，GE⊥CB，GF⊥DC，求证：AE=EF

在梯形ABCD中E，F分别是两底的中点，求证:EF=1

2(AB-CD)