高中数学必修一第二章练习题(计算与证明)_必修二第二章证明习题

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第二章《基本初等函数》单元练习题库

李 浪

三、计算与证明：

1、1).lg0.001lg

3214lg34lg6lg0.02，3752).0.06428

143).lg32lglg5 230251160.7

54).lg30lg3log35log59(0.11)05).(2ab)(3ab)

(2ab)

122313132、解不等式和求解x：

(1)ln(x1)

11(2)31x20

(3)a2x11ax2,其中a0且a1.（4）1.73x1.7

23；

（5）log248log2x

33、已知：lg2a，（2）log512.103，求（1）lg18；

4、若实数a满足logab1＜1，求a的取值范围。

25、（1）求函数f(x)log2x1x24x,x[0,5)的值域（2）求函数y()

36、已知函数f(x)loga(aax)(a1)，求f(x)的定义域和值域；

7、求函数f(x)log的定义域2x1x24x,x[0,5)的值域 函数y()

31x1x8、求函数y()()1在x3,2上的值域

42exex9、已知f(x)，判断其奇偶性和单调性，并证明你的结论。

2第二章《基本初等函数》单元练习题库

李 浪

10、已知函数f(x)11 x21

2（1）求f(x)的定义域；

（2）判断f(x)在区间(0,)上的单调性，并证明。

11、若函数f(x)log2(kx24kx3)的定义域为R，求k的取值范围。

12、已知函数f(x)loga3x(a0且a1)3x

（1）判断f(x)奇偶性。

（2）若f(x)loga(2x)，求x的取值范围。

13、求函数ylog3(2x25x3)的定义域、值域、单调区间。

14、已知函数f(x)loga(ax1)(a0,且a1)

（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的单调性。

2x2x15、已知函数f(x)x x2

2（1）求函数的定义域；

（2）判断函数在,0的单调性；

（3）判断函数的奇偶性，并证明。

16、(10分)已知f(x)1logx3，g(x)2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小2x117、已知函数fxx, 2

1(1)判断函数的奇偶性;

(2)证明：fx在,上是增函数.18、设0x3时，求fx2x12x2的值域.19、已知fx2，g(x)是一次函数，并且点（2,2）在函数fgx的图象上，点（2,5）x

在gfx的图象上，求g(x)的解析式。

20、某商店进货单价为45元，若按50元一个销售，能卖出50个；若销售单价每涨1元，销售量就减少2个。设所获利润为y，销售单价为x，（1）销售单价为55元时，求所获的利润为多少？

（2）请写出y与x之间的函数关系式；

（3）为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为多少元？