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基于高中数学的单摆周期公式的两种证明 作者：顾爱芬 许忠艳 陈晓斌
来源：《中学物理·高中》2014年第02期
单摆的周期公式是高中物理的重要公式，是教学的重点.课标对单摆实验的要求有两条：一是要求“通过实验探究单摆的周期与摆长的关系”，二是“会用单摆测定重力加速度”，通过这两个实验从数据处理、减少实验误差来全面提高学生的实验素养.学生经过实验探究后能得到单摆的周期与摆长的二次方根成正比，而与振幅、摆球的质量无关.对于周期公式的得出，教材一带而过：“荷兰物理学家惠更斯曾经详尽地研究过单摆的振动...确定了计算单摆的周期的公式.”这个公式到底是怎么推导得来的，教材中没说，而求知欲强的学生却对此问题饶有兴趣，会追问是如何推导的.教学实践表明有必要引导学生根据现有的知识和经验主动建构物理知识，以满足学生的需求，因为学生获取知识的过程比获取知识的结果更为重要.上面的推导，一个是从运动学的角度，另一个是从动力学的角度，表面看是不同，结果殊途同归，正体现了物理当中力和运动的联系与统一.学习推导的过程不仅促进了知识的生成、满足了他们的求知欲和好奇心，更让学生感受到看似不同的各种现象之间的内在联系，体会到物理世界以至自然界的一种统一的整体美！
