韩信点兵方法证明由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“韩信点兵算法”。
关于韩信点兵问题
公式的证明
设：第一次每排A人，最后剩余a人，第二次每排B人，最后剩余b人，第三次每排C人，最后剩余c人。按照求解方法的步骤是：
第一步
1找到满足下列条件的k1、k2： ○
（B×C）·k1=A·k2+
12将上面的等式两边扩大a(第一次最后剩余人数)倍 ○
1式或：（B×C）·a ·k1=A·a·k2+a，……○
[(B×C）·a ·k1]÷A=a·k2……a第二步同法：
1找到满足下列条件的k3、k4： ○
（A×C）·k3=B·k4+1
2将上面的等式两边扩大b(第二次最后剩余人数)倍 ○
2式或（A×C）·b·k3=B·b·k4+b……○
[(A×C)·b·k3]÷B=b·k4……b第三步同法：
3式或(A×B）·c ·k5 =C·c·k6+c……○
[（A×B）·c ·k5]÷C=c·k6……c
1○2○3式相加，并验证 第四步把○
1式(B×C）·a·k1= A·a·k2+a……○
2式(A×C）·b·k3 = B·b·k4+b……○
3式(A×B）·c·k5= C·c·k6+c……○
1○2○3式左边相加 验证：○
1式说明左边除以A，余a ○
2式说明左边除以A，无余数； ○
3式说明左边除以A，也无余数； ○
1○2○3式相加，和除以A,余数必然是a;把○
同理:
1○2○3式相加，和除以B,余数必然是b;把○
1○2○3式相加，和除以C,余数必然是c;把○
最后总结一下：
该数=(B×C）·a·ka+(A×C）·b·kb+(A×B）·c·kc其中：
ka 满足:(B×C）·ka= An+1取最小 kb 满足:(A×C）·kb = Bn+1取最小 kc 满足:(A×B）·kc= Cn+1取最小
