统计案例和推理与证明练习题_统计案例和推理与证明

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统计案例和推理与证明练习题

一． 选择题：

1、下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一 般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤

2．下列属于相关现象的是（）

Ａ．利息与利率Ｂ．居民收入与储蓄存款

Ｃ．电视机产量与苹果产量Ｄ．某种商品的销售额与销售价格

3．如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足（）

Ａ．K23.841Ｂ．K23.841Ｃ．K26.635Ｄ．K26.6354、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若a3b3,则ab”类推出“若a0b0,则ab”

B.“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”

C.“若(ab)cacbc” 类推出“

nnnabab（c≠0）” cccnnn（ab）ab” 类推出“（ab）ab D.“

5、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

6、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。

(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；

(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度，2)，7．已知回归直线方程其中a3且样本点中心为(1则回归直线方程为（）ybxa，Ａ．yx3Ｂ．y2x3Ｃ．yx3Ｄ．yx

38.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()

(A)预报变量在x轴上，解释变量在y轴上(B)解释变量在x轴上，预报变量在y轴上

(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上(D)选择两个变量中任意一个变量在y轴上

9、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白

色地面砖（）块.A.21B.22C.20D.2310、两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()

A.模型1的相关指数R2为0.98B.模型2的相关指数R2为0.80

C.模型3的相关指数R2为0.50D.模型4的相关指数R2为0.2511、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）

A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;

B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;

C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;

D.以上三种说法都不正确

12、下面几种推理是合情推理的是（）

（1）由正三角形的性质，推测正四面体的性质；

（2）由平行四边形、梯形内角和是360，归纳出所有四边形的内角和都是360；

（3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分；

（4）三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多

边形内角和是n2180

A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）

二．填空题：

13、“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，11315现给出一组数： , ,它的第8个数可以是。22843214、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●„若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。

15、若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei(i=1、2.…n)若ei恒为0，则R2为

16、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三

222角形三边长之间满足关系：ABACBC。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.三、解答题

17, 求证6+7>22+

18、若两个分类变量X与Y的列联表为：

则“X与Y之间有关系”这个结论出错的可能性为多少？

19.在三角形ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a，b，c，且A,B,C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证三角形ABC为等边三角形