武汉市初三数学元月调考：专题7旋转中的证明由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“武汉初三数学旋转难题”。
专题7旋转中的证明(计算)
1．已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，BC=6.(1)如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP=时，四边形
BCDP是矩形；
(2)将点a绕点E逆时针旋转．
①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF.设∠BEF=°，求证：△ABF是直角三
角形；
②如图3，旋转到点G处，连接DG、EG.已知∠BEG=90°，求△DEG的面积．
图1图2图
32．如图，正方形ABC0的边0A、0C在坐标轴上，点B坐标(3，3)，将正方形ABC0绕点A
顺时针旋转角度(0°
(1)求证：△AOG≌△ADG；
(2)求∠PAG的度数；并判断线段0G、PG、BP之间的数量关系，说明理由；
(3)当∠1=∠2时，求直线PE的解析式．
欧典教育中心——经典试题库专区
3．两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合．将图①中
△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．
(1)不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；
(2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③．探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；
(3)在(2)的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G
1I=CI.图①图②图③
4．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线．如图①，将△ADC
沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE.如图②，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为(0°
(1)在旋转过程中，当∠ACE=150°时，求旋转角的度数；
(2)探究旋转过程中四边形ADEF能形成哪些特殊四边形？请说明理由，图①图②备用图
5．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，∠BAD=120°，∠MAN=60°，将图1中的∠
MAN绕点A按逆时针方向旋转角(0°
(1)当0°
2、如图3所示，①如图2，判断线段BE、DF、EF的数量关系，并直接写出结论；
②如图3，①中的结论是否依然成立？若成立，请利用图3证明；若不成立，说明理
由．
(2)当60°
出所画图形中线段BE、DF、EF的数量关系．
图1图2图
36．已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)．以AD为边
作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF.(1)如图1．当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
(2)如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否
成立？
请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
(3)如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件
不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.
