全国高考数学几何证明题_高考数学几何证明题

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2010年全国高考数学几何证明题

1.（北京卷理12）如图，⊙O的弦ED，CB的 延长线交于点A.若BD⊥AE，AB＝4, BC＝2,AD＝3,则DE＝_______；CE＝_______.2.（广东卷理14）如图3，AB，CD是半径为 a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD2a

3，∠OAP=30°，则CP＝______.3.（广东卷文14）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CDa

2，点E，F

分别为线段AB，AD的中点，则EF=__________.4.（湖南卷理10）如图1所示，过⊙O外一点P 作一条直线与⊙O交于A，B两点，已知PA＝2，点P到⊙O的切线长PT ＝4，则弦AB的长为________.5.（湖北卷理15）设a>0,b>0,称2ab／a+b a，b的调和平均数.如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做 半圆.过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，AD，BD.过点C作OD的垂线，垂足为E.则图

中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段________的长度是a,b的几何平均数，线段 _______的长度是a,b的调和平均数.6.（陕西卷理15B）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD／DA= _____.7.（陕西卷文15B）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以

AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝______cm.8.（天津卷理14）如图，四边形ABCD是

圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于

点P，若PB/PA=1/2,PC/PD=1/3,则BC/AD的值为 ____.9.（天津卷文11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若

PB=1，PD=3，则BC／AD的值为___________.10.（江苏卷21①）AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线

交AB延长线于C，若DA=DC，求证：AB=2BC

11.（辽宁卷理22）如图，ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E

（I）证明： ABEADC.（II）若ABC的面积S

12.（全国Ⅰ新卷理22文22）如图：已知圆上的，过C点的圆的切线与BA的延长线交 ACBD弧12ADAE，求∠BAC的大小.于 E点，证明：

（Ⅰ）ACEBCD

2（Ⅱ）BCCDBE