苏科版七年级数学下学期证明专题训练由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“苏科版七下数学证明练”。
专题训练
1.如图，过△ABC的顶点A作AE⊥BC，垂足为E．点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合），连结DB、DC．已知BC＝m，AD＝n．
(1)若动点D在BC的下方时（如图①），求S四边ABDC的值（结果用含m、n的代数式表示）；
(2)若动点D在BC的上方时（如图②），(1)中结论是否仍成立？说明理由；
(3)请你按以下要求在8×6的方格中（如图③，每一个小正方形的边长为1），设计一个轴对称图形．设计要求如下：对角线互相垂直且面积为6的格点四边形（4个顶点都在格点上）．
2.如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A
向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？
3.已知：如图，ΔABC中，∠B＝60°，角平分线AD、CE相交于F。试说明
AC＝AE＋CD。
E
B CD
4.如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D为BC的中点，CF⊥AD于E，BF∥AC，试说明DG=FG
B A
F
5.如图①，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
(1)在图①中，你发现线段AC、BD的数量关系是什么；直线AC、B相交成角的度数是多少度．(2)将图①的△OAB绕点O顺时针旋转900角，在图②中画出旋转后的△OAB．
(3)将图①中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐第3题图 角，连接．AC、BD得到图③，这时(1)中的两
个结论是否成立?作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗?作出判断，不必说明理由.6.已知：如图，BD、CE都是△ABC的高.F是BD上一点，G是CE延长线上一点，∠FAB=∠G.（1）若∠FAD=∠FBC，试说明AG∥BC.（2）若BF=AC，试探索线段AF和AG的关系，并说明理由.A G
7.如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
F
B图甲
D
F
B
第4题图
C
E
A
E
C
B
图乙
FEC
图丙
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形．
