高中数学 几何证明选讲习题 北师大版选修21_几何证明选讲例题

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选修4-1几何证明选讲精选习题

1．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆 上，CDAB于点D，且AD3DB，2设COD，则tan



2＝.2．如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB3，CD1，则sinAPD．

3．如下图4，⊙O和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O于Q和M，交AB的延长线于N，MN＝3,NQ＝15，则 PN＝__________．

4．如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD．由4个这样的 等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形

'

'

ABCD中A度数为

5．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE弧AC，DE交AB于点F，且AB2BP4，E则PF_________

6．如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则

BF

.FC

C

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，N MAB25，则D.8．已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3,AB=4,PO=

5，则

⊙

O的半

径



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_______________

22cm9．如图，已知DE∥BC，△ADE的面积是，梯形DBCE的面积

为6cm，则DE:BC的值是。

10．如图，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则2EF

FG.BCAD

11．如图，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知

D 1PAPB3,PCPD，则CD

312．如图2，⊙O和⊙O'都经过A、B两点，AC是⊙O'的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O'于

点D，若BC= 2，BD=6，则AB的长为

13．如图4所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD4,BD8，则圆O的半径等于．

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参考答案: 1.12.32

233.0

5.26.17.115 2

9.1:210.111.4312.914.5

用心爱心专心 3