理科全国各省市高考真题——几何证明选讲(解答题带答案)_几何证明选讲高考真题

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2013年全国各省市理科数学—几何证明选讲1、2013重庆理T14.如题14图，在ABC中，C90,A600,AB20,过C作ABC的外接圆的切0

线CD，BDCD,BD与外接圆交于点E，则DE的长为__________

2、2013广东理T15.(几何证明选讲选做题)如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上, 延长BC到D使BCCD,过C作圆O的切线交AD于E.若 E AB6,ED2,则BC_________.第15题图3、2013陕西理15.B.(几何证明选做题)如图, 弦AB与CD相交于O内一点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD＝2DA＝2, 则PE＝.4、2013湖南理T11.如图

2的O中,弦AB,CD相交于点

P,PAPB2,PD1，则圆心O到弦CD的距离为5、2013湖北理

15、如图，圆O上一点C在直线AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E。若AB3AD，则6、2013新课标I理T22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.（Ⅰ）证明：DBDC；

（Ⅱ）设圆的半径为1，BC3，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径

.CE的值为。EOCA E

B第15题图6、2013新课标Ⅱ理T22.（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAEDCAF，B、E、F、C四点共圆。

（Ⅰ）证明：CA是ABC外接圆的直径；

（Ⅱ）若DBBEEA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值。

7、2013辽宁理T22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

BC垂直于 如图，AB为O直径，直线CD与O相切于E.AD垂直于CD于D，CD于C，EF垂直于F，连接AE,BE.证明：

（I）FEBCEB;

（II）EFADBC.参考答案：

1、5ABBCABCCDECDDE,又

2、【解析】,所以

BCCD,所以BC2ABDE12,从而BC

3、【答案】.【解析】

BC//PEBCDPED.且在圆中BCDBADPEDBAD.EPD∽APEPEPDPE2PAPD326.所以PE.PAPE4、【答案】

【解析】3

2由相交弦定理得APPBDPPCPC4,DC5，圆心到CD的距离dr2（5、PC23)22

ADABADCECD2ADBD82EOODOAAD1ABAD【解析与答案】由射影定理知 2