中考数学解答题专练12几何的证明与计算由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“几何计算题证明题”。
2015年中考数学解答题专练专题十二
几何的计算与证明
例24 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于2015年中考数学解答题专练
专题十二
几何的计算与证明
点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME． 类型一
三角形的计算与证明
求证：①ME⊥BC；②DE=DN．
典例剖析
例23 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：
（1）AF=CG；（2）CF=2DE．
(命题刘伟)
2015年中考数学解答题专练专题十二
几何的计算与证明
针对训练
1.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．
（1）求证：CD=BF；
（2）求证：AB垂直平分DF．
4.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．
（1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；（2）求证：BH+CD=BC．
5.如图，△ABC和△ACF均为等边三角形，点D、E分别为AD，BE边上的点，且AD=BE，AE与CD交于G点，连接GF．（1）求∠EGC的度数；
（2）求证：AG+CG=GF．
2.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠BAC交AC于E，过C作CD⊥BE于D，连接AD，求证：（1）∠ADB=45°；（2）BE=2CD．
6.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE=AF，BE、CF交于点O，过A作BE的3.如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，点D在BC的延长线上，BE⊥AD，交AC于M．（1）求证：AD=BM；（2）若∠DMB=105°，求证：AD+AM=BD．
垂线交BC于D，过D作CF的垂线交BE于G．
（1）求证：BO=AD；
（2）求证：BG=AD+DG．
(命题刘伟)
2015年中考数学解答题专练专题十二
几何的计算与证明
类型二
四边形的计算与证明
例28
已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为
CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2． 中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M
（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：∠CEG=∠AGE．
(命题刘伟)
典例剖析
例27
已知：如图，在菱形ABCD作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．
2015年中考数学解答题专练专题十二
几何的计算与证明
针对训练
1．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CF．
4．如图，菱形ABCD中，点E、M在AD上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=∠B．
（1）若菱形ABCD的周长为8，且∠D=67.5°，求△MCD的面积；（2）求证：BF=EF﹣EM．
5．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与
2．平行四边形ABCD中，BG垂直于CD，且AB=BG=BE，AE交BG于点F．
（1）若AB=3，∠BAD=60°，求CE的长；（2）求证：AD=BF+CG．
对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．
3．如图，菱形ABCD中，点M为AD的中点，点N在AB上，DE⊥BC的延长线于点E，连接BM、DN、EN，∠AND=∠MBC．（1）AN=3，BE=8，求DE的长；（2）求证：∠DNE=2∠ABM．
6．已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF．
（1）若AB=3，AD=4，求CF的长；
（2）求证：∠ADB=2∠DAF．
(命题刘伟)
2015年中考数学解答题专练专题十二
几何的计算与证明
7．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．（1）若BD=BF，求BE的长；（2）若∠ADE=2∠BFE，求证：HF=HE+HD．
8．已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠BCA的平分线CF交AB于点F，过点B
作BM⊥CF于点N，交AC于点M，过点C作CP⊥CF，交AD延长线于点P．
（1）若正方形ABCD的边长为4，求△ACP的面积；（2）求证：CP=BM+2FN．
(命题刘伟)
