全等三角形证明题09由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“全等三角形证明经典题”。
全等三角形证明题09 ⑴ 已知如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AO为BC上的中线．
① 求证：OA＝OB＝OC．
② 设点M在AC上移动，点N在AB上移动，连结OM、ON、MN，当AM＝BN时，试判断△MON的形状并予以证明．
M A B O C A B O C N ⑵ 已知如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D为AB的中点．一直角三角板的直角顶点绕D旋转，其两条直角边分别交射线AC于G，交射线CB于H．试找出图中除AC＝BC，AD＝CD＝BD以外所有相等的线段并予以证明．
⑶ 已知如图，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．
① 在BD上截取BF＝AC，在CE的延长线上截取CG＝AB，连结AG、AF、GF，试判断△AFG的形状并予以证明．
B F C D E G A C G H B D A ② 分别在BD、CE的反向延长线上截取BF＝AC，CG＝AB，连结AG、AF、GF，①中的结论还成立吗？若成立，请予证明；若不成立，请说明理由．
G B F
C E
D A
全等三角形证明题09 ⑷ 探求规律．
① 如图，等边三角形ABC中，BM、CN相交于O，∠BON＝60°，求证：BM＝CN．
② 如图，正方形ABCD中，BM、CN相交于O，∠BON＝90°，求证：BM＝CN．
③ 如图，正五边形ABCDE中，BM、CN相交于O，∠BON＝108°，求证：BM＝CN．
④ 如图，正六边形ABCDEF中，BM、CN相交于O，∠BON＝108°，求证：BM＝CN．
⑤ 正n边形ABCDEFGH……中，BM、CN相交于O，当∠BON等于多少度时，BM＝CN．请写出你的猜测（不需证明）．
⑥ 如图，五边形ABCDE中，BM、CN相交于O，∠BON＝108°，BM＝CN仍成立吗？若成立，请予证明；若不成立，请说明理由．
E N A O B C D M B A F N E M O D B A O C E N D M B O C A N D M B N M O C A C 2
