《原本》一书中勾股定理的证明由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“对勾股定理的证明”。
《原本》一书中勾股定理的证明
我们知道，勾股定理的证明方法有五百余种。现存的最古老的证明，载于欧几里得的《原本》一书中，它随《原本》在世界广泛流传而流传，成为二千年来《几何学》教科书中通用证法.如下图，在Rt△ABC各边上向外作正方形ABED，BCGK，CAFH.连结CD，FB.因为AF=AC，AB=AD，∠FAB=∠CAD=90°+∠CAB，所以△FAB≌△CAD，作CL∥AD.因为S△FAB=1
2FA·FH.(FH为△FAB的AF边上的高).而S正方形CAFH=FA·FH.所以S正方
形CAFH= 2S△FAB.又因为S△CAD=
形ADLM12AD·DL(DL为AD边上的高)，而S长方形ADLM=AD·DL，所以S长方= 2S△CAD；
综上所述，可得S正方形CAFH=S长方形ADLM.同理可证S正方形BCGK=S长方形BELM，所以S正方形ABED=S长方形ADLM+S长方形BELM=S正方形CAFH+S正方形BCGK，即AB2=AC2+BC2.其实，欧几里得《原本》中的证明并不简单，简明的证明要数公元三世纪我国数学家赵爽给出的勾股圆方图.即这节课我们介绍的验证勾股定理的第二种拼图.
