北师大版九年级上数学证明(三)复习题（定稿）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“北师大版数学三上”。
证明(三)
一.本章知识网络(理解、记忆)
1知识网络图示：
平行四边形的性质：平行四边形的判定方法：
①平行四边形的对边平行；①两组对边分别______的四边形是平行四边形；②平行四边形的对边_______；②两组对边分别______的四边形是平行四边形；
③平行四边形的对角_______；③一组对边______且______的四边形是平行四边形；
④平行四边形的对角线_____________；④__________互相平分四边形是平行四边形；
推论：夹在两平行线间的平行线段______.⑤两组对角分别_______的四边形是平行四边形
等腰梯形的性质：等腰梯形的常用判定方法：
①等腰梯形___________的两个角相等；①同一底上的两个角相等的梯形是__________；
②等腰梯形的两条对角线_______；②____________相等的梯形是等腰梯形.三角形中位线定理：三角形的________平行于第三边，且等于______________________.矩形的性质：矩形的常判定方法：
①矩形的四个角都是_______；①有______角是直角的四边形是矩形； 定义、性质、判定
②矩形的对角线_________；②对角线相等的_____________是矩形；
推论：直角三角形斜边上的中线如果一个三角形一边上的_____等于这边
等于斜边的一半；的一半，那么这个三角形是_______________.菱形的性质：菱形的常用判定方法：
①菱形的四条边________；①四条边相等的四边形是______；
②菱形的对角线互相_______，并且___②__________互相垂直的平行四边形是菱形.______________________
正方形的的性质：正方形的常用判定方法：
①正方形的四个角都是_____，四条边都_____； ①有一个角是直角的菱形是正方形； ②________的两条对角线相等，并且互相垂②对角线相等的________是正方形
直平分，每条对角线平分一组对角；③对角线互相垂直的_______是正方形.二.练习：(一)填空
1.如图1，在中，对角线相交于点O，AC⊥CD，AO = 3，BO = 5，则
CO =_____，CD=______，AD =________2.如图2，在中，AB、BC、CD的长度分别为2x+1，3x，x+4的周长是_____________
B
图
1图
23.在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，则△DCE的周长
为__________
4.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，则∠A=_____，∠C=_____，∠D=_____.5.菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为___________，面积为____________.6.中，∠A-∠B = 30°，则∠C = __________，∠D = __________.7.判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证明它是矩形，然后证明______________，二是
先证明它是一个菱形，再证明_____________________________.8.如图3，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须
B
D
补充条件__________________，就可以判定它是一个菱形(二)选择题
图
1.下列命题中错误的是…………………………………………………………………………()
A.平行四边形的对角线互相平分；
B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； C.等腰梯形的对角线相等；
D.两对邻角互补的四边形是平行四边形.2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是……………………………………………………()A.内角和是360°；B.对角相等；C.对边平行且相等；D.对角线互相垂直.3.平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是……………………()A.矩形；B.平行四边形；C.菱形；D.正方形
4.如图4，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC= a cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是……………………………………………………………………………………()A.4a cm；B.5a cm； C.6a cm；D.7a cm；
(三)解答、证明
图
4B
1.已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm，DE⊥BC于点E，求菱形ABCD的面积和
BE的长.B
C
图
52.如图6，四边形ABCD中，AB=8 cm，CD =9 cm，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长.A
E
D
H
B
F
C
23.如图7，在中，AM =AB, CN = CD，3
3求证：四边形AMCN是平行四边形
.B 图7、已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE。
5、已知：如图在梯形ABCD
中，AB=CD，E是AD的中点，求证：EB=EC。
6、如图，在中，E、F是AC上的两点，且AE = CF.求证：DE = BF.B
C
B
C
B
E7、已知：平行四边形ABCD 中，AB+BC=11cm，∠B=30°，平行四边形ABCD的面积是15cm2，求AB，BC。
8、已知如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF⊥DE于点F,求证:EF=BE
A
D
B
FE
C
四、附加题（每小题10分，共20分）
1、如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，∠ACE =30，CE交AD于点F，求证：AE = AF；
A
F
D
BC
