初中三年级中考复习近平面几何证明题一题多解由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“初中几何证明题含答案”。
初中三年级中考复习近平面几何证明题一题多解
如图：已知青AB=AC，E是AC延长线上一点，且有BF=CE，连接FE交BC于D。求证：FD=DE。
分析：本题有好多种证明方法，由于新课标主
要用对称、旋转方法证明，但平行四边形的性
质、平行线性质等都是证题的好方法，我在这
里向初中三年级同学面对中考需对平面几何
证明题的证明方法有一个系统的复习和提高。
下边我将自己证明这道题的方法给各位爱好
者作以介绍，希望各位有所收获，仔细体会每中方法的异同和要点，从中能得到提高。我是
一位数学业余爱好者，不是学生，也不是老师，如有错误，请批评指证。信箱：.证法一∧≌∠⊥∥△□°
证明：过E点作EM ∥AB交DC延长线于M点，则∠M=∠B，又因为∠ACB=∠B ∠ACB=∠ECM=∠M，所以CE=EM，又EC=BF从而EM=BF，∠BFD=∠DEM 则△DBF≌△DME，故FD=DE；
证法二A
证明：过F点作FM∥AE，交BD于点M，则∠1=∠2 = ∠B所以BF=FM，又∠4=∠3∠5=∠E
所以△DMF≌△DCE，故 FD=DE。
F
C
证法三 E
以BC为对称轴作△BDF的对称△BDN，连
接NE，则△DBF≌△DBN，DF=DN，BN=BF，NF⊥BD，∠FBD=∠NBD，又因为∠C=∠FBD
所以∠NBD=∠C。BN∥CE，CE=BF=BN，所以四边形BNCE为平行四边形。故NF∥BC，所以NF⊥NE，因FN衩BD垂直平分，故D
EN是FE的中点，所以FD=DE。（也可证明D是直角△NEF斜边的中点）。
证法四：
证明：在CA上取CG=CE，则CG=BF，AF=AG，所以FG∥DC，又因为∠1=∠2，所以FBCG为等腰梯形，所以
FG∥DC，故DC是△EGF的中位线。所以 FD=DE。
E
证法五
证明：把△EDC绕C点旋转180°，得△GMC，则△EDC≌△GMC
M
CE=GC=BF
连接FG，由于GC=BF，从而AF=AG，∠1=∠AFG FG∥BC，所以FBMG为等腰梯形，所以 FG∥DC，故DC是△EGF的中位线。所以 FD=DE。证法六
证明：以BC为对称轴作△DCE的对称△DCN，则和△DCE≌△DCN；CN=CE=BF ∠2=∠3；又∠1=∠3，∠B=∠1所以
∠2=∠B，BF∥CN，所以四边形BCNF为平
行四边形，DC ∥FG，∠1=∠4，所以 ∠2=∠4=∠CNG，所以 CG=CN=CE； 故DC是DC是△EGF的中位线。所以 FD=DE。
证法七
证明：延长AB至G，使BG=CE，又因AB=AC，BF=CE则AG=AE
ABAG
ACAE
所以BC∥GE，则BD是△FGE
G
E的中位线。所以FD=DE。
