24.初二数学提高证明2由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“上海初二数学证明”。
初二数学2007编号：M08000
证明二 之 三角形内角和
【学习目的】
1．掌握三角形内角和定理及其推论；
2．弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类；
3．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。
4．通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态
5．通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。
【知识要点】
☆三角形的内角和等于180°(也称一个平角)是三角形的一个基本性质．从它出发可引出下面两个事实：
（1）三角形的外角等于此三角形中与它不相邻的两个内角和．
（2）n边形的内角和等于(n-2)×180°．
【经典例题】
例1 平面上六个点A，B，C，D，E，F构成一个封闭折线图形．求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．
例2 如图，求图形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．
初二数学2007编号：M08000
例3 如图，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D，且∠D=30°．求∠A的度数．
例4 如图，∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠
EDF，∠
CED=∠FEG．求∠F的度数．
例5 如图，△ABC的边BA延长线与外角∠ACE的平分线交于D．求证：∠BAC＞∠B．
初二数学2007编号：M08000
【经典练习】
1、△ABC中，∠B=45º，∠C=72º，那么与∠A相邻的一个外角等于.2、在△ABC中，∠
A＋∠B=110º，∠C＝2∠A，则∠A=，∠B=.3、直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为.4、如下图左，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º，则∠EAD=.A
A
B
D
C
B
D
E
C5、如上图右，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，则∠A=.6、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么.7、如下图左，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，则∠EDB=，∠A=.A
A
D
F
G
D
B
E
C
B
E
C8、如上图右，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=111º，∠BCG=69º，∠1=42º，则∠2=.9、如下图左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有.A
A
DF
E
E
M
B
F
CB
D
C10、如上图右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140º，则∠C=∠A=∠BDF=.11、△ABC中，BP平分∠B，CP平分∠C，若∠A=60º，则∠BPC=.12．如图所示．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．
13．如图所示．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．
14．如图所示．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小．
15．如图所示．求∠A+∠B+∠
C+
∠
D+
∠E+∠F+∠G的大小．
16．△ABC中，AE是∠A的平分线，CD⊥AE于D．求证：∠ACD＞∠B．
证明二 之 三角形内角和作业
1、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A、∠B+∠A=∠CB、∠A：∠B：∠C=2：3：5C、∠A=2∠B=3∠CD、一个外角等于和它相邻的一个内角
2、如图，∠ACB=90º，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）
A、图中有三个直角三角形B、∠1=∠2C、∠1和∠B都是∠A的余角D、∠2=∠A3、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）
A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定
4、如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180ºB、360ºC、540ºD、720º
A
C
D
B
A
F
B
E
C
D5、如上图右：AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130º，则∠2等于（）A、50ºB、40ºC、30ºD、60º
6、锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）A、0º＜α＜90ºB、60º＜α＜90ºC、60º＜α＜180ºD、60º≤α＜90º
7、下列命题中的真命题是（）
A、锐角大于它的余角B、锐角大于它的补角C、钝角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角
8、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题
AB的个数为（）
A、0B、1个C、2个D、3个
E9、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（）
A、α＋β＋γ=360ºB、α－β＋γ=180º
CD
C、α＋β＋γ=180ºD、α＋β－γ=180º
21、如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27º，∠D=20º，求∠ACB与∠B的度数.B
E
O
A
D
C
