证明任一四个不相接的圆内直线,两条相加等于令两边之和由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“人教版与圆有关的证明”。
证明：
连接AB、CD
做AB、CD在圆内垂直直线AF、BE、CM、DN 由图得：ΔAEB为直角三角形
其中，∠ABE=-90º
∴ＲtΔAED∽ＲtΔACE
由图得：ＲtΔADE∽ＲtΔDCE
ＲtΔADC∽ＲtΔACE
∴EA+2BA+EB=AD+CD+ED+EC
设EC=a,DE=b,则
EC/DE=AD/AC=a/b
由上可得：AD^2+DE^2=AC^2+EC^2=AB^2+BE^2=AE^2
EC•AC=AD•DE
∠ADE=∠ACE=∠ABE=90º
（AB+BE）^2=（AC+CE）^2=（AD+DE）^2 由以上得：EC=DE=a
AC=AD=a/2
∴AE≈2.1/2a
AB+BE=3/2a
∴AB=0.9/2a
BE=2.1/2a
∴AE+BE=2.1a≈2a
DE+CE=2a
∴AE+BE=DE+CE
