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证明
假如现在有这么一个题目：“已知三角形内角和是180°，你能根据已学知识证明这个结论吗？”于是，人们就有了疑惑：“我们观察任意一个三角形，量出它的内角，都能得出它的内角和为180°，为什么还要证明这个结论呢？”
通过观察和试验等方法可以寻找规律，但是由于误差等因素，所产生的“结论”也未必正确。例如，让一个班的学生每人任意画一个三角形，再量出它的每个内角，计算三个内角的和，得到的结果未必全是180°。
而且仅仅通过观察和试验等就下结论有时也缺乏说服力，例如，即使不考虑误差等因素，当上面的所有结果都是180°时，人们还是会有疑惑：“不同形状的三角形有无数多个，我们画出并验证的只是其中有限多个，其余的三角形的内角和是多少呢？能对所有三角形进行验证吗？”事实上，不管我们经历多长时间，画出多少个三角形，观察，试验的对象也是有限多个。因此，要确认“三角形内角和等于180°”必须进行推理论证——从道理上得出“无论三角形的具体形状如何，它的内角和都一定等于180°”。
所以，一个命题是否正确，需要经过理由充足，使人信服的推理论证才能得出结论，这样的推理过程就叫“证明”。观察和试验等是发现规律的重要途径，而证明则是确认规律的必要步骤。
